2024年春人教版六年级数学第二单元第四课时：利率
一、选择题
1．王叔叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5（元）
700+1831.5=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一的利息最多。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，利息=本金×利率×存期，分别求出各种方案的利息，再对比即可。
2．（2022六上·昆山期末）李红把3000元压岁钱按年利率2.25%存入银行，存期二年，到期后她一共可以取回的钱可以按（ ）计算。
A．3000×2.25%×2 B．（3000×2.25%＋3000）×2
C．3000×2.25%＋3000 D．3000×2.25%×2＋3000
【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期后她一共可以取回的钱是：3000×2.25%×2＋3000。
故答案为：D。
【分析】到期后她一共可以取回的钱=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。
3．小明将1000元钱存入银行，活期的年利率为1％，并且利息扣税10％，那么一年后小明得到的利息是（ ）元。
A．10 B．9 C．8
【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：1000×1%×（1-10%）
=1000×1%×90%
=10×90%
=9（元）。
故答案为：B。
【分析】一年后小明得到的利息=本金×利率×时间×（1-利息扣税分率）。
二、判断题
4．存钱的本金越多，利息就越多。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存钱的本金越多，利息不一定就越多。
故答案为：错误。
【分析】利息=本金×年利率×存期，所以利息和本金、年利率、存期都有关。
5．银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】利息=本金×利率×时间，银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高。
6．利息一定小于本金。
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息的多少与利率和存款的时间有关，当时间一定长时，利息可能大于本金。
【分析】考查了学生对利息意义的掌握情况，利息＝本金×利率×时间，当时间与利率的乘积大于1时，利息就要大于本金。
三、解决问题
7．小美的爸爸拿到一笔10000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中的给小美做学费，10%用来购买书，其余的购买国家建设债券。
（1）交学费和购书一共多少钱？
（2）国家建设债券定期为三年，年利率是2.89%，到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税）
【答案】（1）解：10000×＋10000×10%
=1250＋1000
=2250（元）
答：交学费和购书一共2250元钱。
（2）解：（10000-2250）×3×2.89%＋7750
=7750×3×2.89%＋7750
=671.925＋7750
=8421.925（元）
答：到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共8421.925元。
【知识点】百分数的应用--利率；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）交学费和购书一共的钱数=小美的爸爸拿到奖金的金额×小美学费占的分率＋小美的爸爸拿到奖金的金额×购买书的分率；
（2）到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；本金=小美的爸爸拿到奖金的金额-交学费和购书一共的钱数。
8．（2023·德州）妈妈在银行存入人民币20000元，存期3年，年利率2.75%，到期时可取出多少钱？
【答案】解：20000+20000×2.75%×3
＝2000+1650
＝21650（元）
答：到期时可取出21650元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
9．（2023六下·英德期末）陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
【答案】解：10000×3.87%×5= 1935 （元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期。
10．（2023·洛龙）请根据如图的存款凭条，帮李东叔叔计算到期时，他一共能取出多少元？
【答案】解：3000×2.75%×5+3000
＝412.5+3000
＝3412.5（元）
答：他一共能取出3412.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】他一共能取出的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
11．（2023·铜梁）小兵妈妈把家里5月份的收入全部支出了，并将支出情况制作成了扇形统计图，妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。请帮小兵解决下面的问题。
（1）小兵家5月份一共收入多少元？
（2）妈妈本月去银行存了多少元？如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息多少元？
【答案】（1）解：3600÷30%
＝3600÷0.3
＝12000（元）
答：小兵家5月份一共收入12000元。
（2）解：12000×35%
＝12000×0.35
＝4200（元）
4200×1.92%×1
＝4200×0.0192
＝80.64（元）
答：到期后可得利息80.64元。
【知识点】百分数的应用--利率；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）小兵家5月份一共收入的钱数=小兵家本月生活支出的金额÷所占的百分率；
（2）到期后可得利息=本金×利率×时间；其中，本金=小兵家5月份一共收入的钱数×这个月储蓄占的百分率。
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一、选择题
1．王叔叔有4万元钱，他打算存入银行3年，有三种不同的存款方案，王叔叔选择（ ）获得的利息最多。
方案一 方案二 方案三
直接存入银行3年，年利率是2.75％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行2年，年利率是2.25％。 先存入银行1年，年利率是1.75％。到期时把本金和利息合在一起，再存入银行1年，直到满3年。
A．方案一 B．方案二
C．方案三 D．三种方案均可
2．（2022六上·昆山期末）李红把3000元压岁钱按年利率2.25%存入银行，存期二年，到期后她一共可以取回的钱可以按（ ）计算。
A．3000×2.25%×2 B．（3000×2.25%＋3000）×2
C．3000×2.25%＋3000 D．3000×2.25%×2＋3000
3．小明将1000元钱存入银行，活期的年利率为1％，并且利息扣税10％，那么一年后小明得到的利息是（ ）元。
A．10 B．9 C．8
二、判断题
4．存钱的本金越多，利息就越多。（ ）
5．银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高。（ ）
6．利息一定小于本金。
三、解决问题
7．小美的爸爸拿到一笔10000元的奖金，他打算按下面的方案进行分配：其中的给小美做学费，10%用来购买书，其余的购买国家建设债券。
（1）交学费和购书一共多少钱？
（2）国家建设债券定期为三年，年利率是2.89%，到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共多少元？（国家建设债券免交利息税）
8．（2023·德州）妈妈在银行存入人民币20000元，存期3年，年利率2.75%，到期时可取出多少钱？
9．（2023六下·英德期末）陈老师把10000元人民币存入银行，整存整取五年，他准备到期后将获得的利息用来资助贫困学生。如果按年利率3.87%计算，到期后陈老师可以拿出多少钱来资助贫困生？
10．（2023·洛龙）请根据如图的存款凭条，帮李东叔叔计算到期时，他一共能取出多少元？
11．（2023·铜梁）小兵妈妈把家里5月份的收入全部支出了，并将支出情况制作成了扇形统计图，妈妈告诉小兵本月生活支出是3600元。请帮小兵解决下面的问题。
（1）小兵家5月份一共收入多少元？
（2）妈妈本月去银行存了多少元？如果妈妈存的是一年定期，年利率是1.92%，到期后可得利息多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：方案一：
40000×2.75%×3
=1100×3
=3300（元）
方案二：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×2.25%×2
=40700×2.25%×2
=915.75×2
=1831.5（元）
700+1831.5=2531.5（元）
方案三：
40000×1.75%×1
=700×1
=700（元）
（40000+700）×1.75%×1
=40700×1.75%
=712.25（元）
（40000+700+712.25）×1.75%×1
=41412.25×1.75%
=724.71（元）
700+712.25+724.71=2136.96（元）
3300＞2531.5＞2136.96，方案一的利息最多。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，利息=本金×利率×存期，分别求出各种方案的利息，再对比即可。
2．【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：到期后她一共可以取回的钱是：3000×2.25%×2＋3000。
故答案为：D。
【分析】到期后她一共可以取回的钱=本金＋利息，其中，利息=本金×利率×时间。
3．【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：1000×1%×（1-10%）
=1000×1%×90%
=10×90%
=9（元）。
故答案为：B。
【分析】一年后小明得到的利息=本金×利率×时间×（1-利息扣税分率）。
4．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：存钱的本金越多，利息不一定就越多。
故答案为：错误。
【分析】利息=本金×年利率×存期，所以利息和本金、年利率、存期都有关。
5．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】利息=本金×利率×时间，银行1年到5年定期存款，存期越长年利率越高。
6．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】利息的多少与利率和存款的时间有关，当时间一定长时，利息可能大于本金。
【分析】考查了学生对利息意义的掌握情况，利息＝本金×利率×时间，当时间与利率的乘积大于1时，利息就要大于本金。
7．【答案】（1）解：10000×＋10000×10%
=1250＋1000
=2250（元）
答：交学费和购书一共2250元钱。
（2）解：（10000-2250）×3×2.89%＋7750
=7750×3×2.89%＋7750
=671.925＋7750
=8421.925（元）
答：到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共8421.925元。
【知识点】百分数的应用--利率；百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）交学费和购书一共的钱数=小美的爸爸拿到奖金的金额×小美学费占的分率＋小美的爸爸拿到奖金的金额×购买书的分率；
（2）到期后丽丽的爸爸可以获得本金和利息一共的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间；本金=小美的爸爸拿到奖金的金额-交学费和购书一共的钱数。
8．【答案】解：20000+20000×2.75%×3
＝2000+1650
＝21650（元）
答：到期时可取出21650元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】本息和=本金+本金×利率×存期。
9．【答案】解：10000×3.87%×5= 1935 （元）
答：到期后陈老师可以拿出1935元来资助贫困生。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期。
10．【答案】解：3000×2.75%×5+3000
＝412.5+3000
＝3412.5（元）
答：他一共能取出3412.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】他一共能取出的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
11．【答案】（1）解：3600÷30%
＝3600÷0.3
＝12000（元）
答：小兵家5月份一共收入12000元。
（2）解：12000×35%
＝12000×0.35
＝4200（元）
4200×1.92%×1
＝4200×0.0192
＝80.64（元）
答：到期后可得利息80.64元。
【知识点】百分数的应用--利率；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）小兵家5月份一共收入的钱数=小兵家本月生活支出的金额÷所占的百分率；
（2）到期后可得利息=本金×利率×时间；其中，本金=小兵家5月份一共收入的钱数×这个月储蓄占的百分率。
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