4.2一次函数学案（无答案）

4.2一次函数
教学目标
1、在现实情景体会和理解一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系。
2、在具体情景中，会写出较简单的正比例函数和一次函数的解析式。
体验学习
一、自主探究
一次函数、正比例函数的一般形式。
认真阅读教材38页的内容，写出函数关系式，并回答下列问题：
1、比较下列各函数解析式，它们有哪些特征：
y=0.8x y=8+12x y=1-6x
特征：
①符号两边的代数式都是( )
②自变量的次数是( )
2、一次函数的定义：________________
问题：
⑴为什么解析式（k≠0）作出规定。
⑵正比例函数与一次函数的联系和区别是什么？
3、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b各为多少？
①c=2πr ②y=x+200 ③y=2(3-x)
④s=x(50-x) ⑤y=x
理解一次函数y=kx+b(k≠0)的特征：
已知一次函数y=2x-1
1、填表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Y
2、填空：观察上表发现，当自变量x的值每增加1时，函数值y的变化规律是：______________
3、合作讨论：一般地，一次函数y=kx+b（k≠0）中自变量的值每增加1时，函数值都___________。这说明一次函数的函数值是随自变量________________。
自然界和社会生活中，凡是因变量随自变量均匀变化的，都可用一次函数来表示。
二、合作交流
阅读教材38页“动脑筋”中的三个例子，在小组合作的基础上，回答下列问题：
例1：在上述第二个例子中，若加油5min，则油箱中有多少汽油？
例2：在上述第三个例子中，若火炬手向上登高0.2km，则他们所在位置的温度为多少？
自主检测
1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6 ②y= ③y= ④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
2、食堂原有煤120吨，每天用去50吨，x天后还剩下煤y吨，则y与x的函数关系式为y=____________。
3、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程s（km）与汽车行驶的时间t(h)之间的函数解析式为______________。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=x°、∠B=y°，则y关于x的解析式为________
学海拾贝
这节课的学习，你有收获吗？还有什么疑惑？