4.4用待定系数尝确定一次函数学案（3课时无答案）

4.4用待定系数法确定一次函数
（一）
学习目标：
学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析。
体验学习
一、自主探究
阅读教材47、48页的内容，根据所学知识解答例1。
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）和（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。
解：∵一次函数y=kx+b均经过点（3，5）和（2，3）
___________
∴
___________
k=________________
解得：
b=________________
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据已知条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做（ ）
用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
1、设出含有待定系数的解析式。
2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程组
3、解方程组，求出待定系数。
4、将求得的待定系数值代入所设的解析式。
二、合作交流：
例2：已知一次函数y=kx+2，当x=5时，y=4。
⑴求这个一次函数。⑵求当x=-2时，函数y的值。
例3：已知一次函数的图像经过两点P（1，3）、Q（2，0），求这个函数的解析式。
三、自主检测：
1、正比例函数y=kx的图像过点（-1，3），则解析式是___________。
2、一次函数y=kx+b的图像过点（1，5）和（0，2），则函数的解析式为___________。
3、若一次函数y=kx-(2k+1)的图像与y轴交于（0，3），则k=___________。
4如图所示，是某学校一电热淋浴器水箱的储水量y(升)与供水时间x(分)的函数关系。
⑴求y与x的函数关系式。
⑵在上题条件下，求在30分钟
时水箱有多少升水？
学海拾贝：
想一想，本节课你学到了什么，请写出你的收获，还有什么疑问吗？和同学交流一下吧!
（二）
学习目标：
在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。
体验学习
一、自主探究：
认真阅读50-51页的内容，回答下列问题：
国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：
年份 1900 1904 1908
高度（cm） 3.33 3.53 3.73
1、观察这个表中第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？
2、你能运用这个函数关系式，预测1912年奥运会的撑杆跳高纪录吗？
3、能运用这个函数关系式，预测20世纪8 ( http: / / www.21cnjy.com )0年代，如1988年的奥运会的撑杆跳高纪录吗？为什么预测的1988年奥运会的撑杆跳高纪录高于实际记录？
巩固练习：
小明在练习100m短跑，今年1月至4月份的100m短跑成绩如下表所示：
月份 1 2 3 4
成绩(s) 15.6 15.4 15.2 15
（1）你能为小明的100m短跑成绩与时间的关系建立函数模型吗？
（2）你能用所示求出的函数解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩？
（3）能用所求出的解析是预测小明明年12月份的100m短跑成绩吗？
二、合作交流：
例：已知一次函数的图像如图所示，求它的函数解析式。
例：，某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：
（1）、当x≥30时，求y与x之间的函数关系式。
（2）、若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用。
（3）、若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
自主检测：
1、已知一次函数的图象如图所示，求它的解析式：
2、A（1，4），B（2,m），C（6，-1）在同一条直线上，求m的值。
学海拾贝
与你的同伴交流一下你的收获吧。
（三）
学习目标
1、解关于x的方程kx+b=0可以转化为： ( http: / / www.21cnjy.com )已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值。从图像上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的标坐标。
2、在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图像就是一次函数y=kx+b的图像。
体验学习
一、探究新知：
例：若直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？
分析：
⑴一次函数的图像与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，两条直角边的长分别是图像与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值。
⑵确定图像与两条坐标的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得。
解：
二、合作交流：
例：有一个一次函数的图像，小玲和小芳分别说出了它们两个特征：
小玲：图像与x轴的交点坐标是（6，0）。
小芳：图像与x轴、y轴围成的三角形面积是9。
你知道这个一次函数的关系式吗？
自主检测：
1、直线y=3x+9与x轴的交点坐标是（ ）
A、（0，-3） B、（-3，0）
C、（0，3） D、（0，-3）
2、直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ）
A、3 B、2 C、-2 D、-3
3、已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ）
A、1 B、-1 C、 D、-
4、已知直线AB//x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点坐标是（ ）
A、（1，1） B、（-1，-1）
C、（1，-1） D、（-1，1）
5、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2 x+a=0解，则a的值是________。
6、方程3x+2=8的解是_____，则函数y=3x+2在自变量x 等于____时的函数值等于8。
7、求直线y=2x+8与x轴、y轴的交点坐标，并求与两条坐标轴围成三角形的面积。
学海拾贝：
与同伴谈谈你的心得体会。