4.5一次函数的应用学案（无答案）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
4.5一次函数的应用
学习目标
1、在现实情境中，进一步学会建立一次函数模型。
2、会利用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
3、通过学习了解变量问题利用函数方法的优越性。
体验学习
一、知识链接：
1、已知2x-y=1，用含x的代数式表示y，则y=___________。
2、方程2x-y=1的解有_________个。
3、 x=1，y=1是方程2x-y=1上的一个解吗？
4、（1，1）是否是直线y=2x-1上的一点？
二、自主探究：
认真阅读52、53页的内容，回答下列问题。
例1：某一天，小明和小亮同时从家里出发去 ( http: / / www.21cnjy.com )县城，速度分别为2.5千米/小时、4千米/小时，小亮家离县城25千米、小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5千米。21教育网
问题：
⑴你能写出小明离小亮家的距离y（千米）与行走时间t（小时）的函数关系式吗？
⑵在同一个直角坐标系中，分别画出上述两个函数的图像。
⑶从图中是否可看出，在出发后几个小时小亮追上小明（分组讨论交流）。
⑷你能否从图中看出，谁先到达县城？
⑸什么叫作图像法解二元一次方程组？
三、合作交流：
例2：用图像法求下述二元一次方程组的近似解。
3x+4y=7.6
2x+y=4.4
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
从“数”的角度来看：解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
从“形”的角度来看：解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
自主检测：
1、求直线y=3x+9与直线y=2x-7的交点坐标，你有哪些方法？
2、以方程3x-y=2的解为坐标的所有点都在一次函数y=___的图像上。
3、方程组x+y=1 x-y=1 的解是____，由此可知，一次函数y=x+1，与y=x-1的图像必有一个交点，且交点坐标是_____。21世纪教育网版权所有
4、在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图像，并根据图像回答下列问题：
①直线y1=-2x+1、y2=2x-3与y轴分别交于A、B两点，请写出A、B两点的坐标。
②写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标。
③求△PAB的面积。
学海拾贝
通过这节课的学习你有什么收获吗？与你的同伴分享一下吧。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网