湘教版数学八年级下册第一章第三节直角三角形全等的判定导学案

1.3直角三角形全等的判定
学习目标
1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．
2．使学生掌握“斜边、直角边”公理，并能熟练地利用这个公理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等
体验学习
一、知识链接
1．三角形全等的判定方法有哪几种？
二、自主探究
阅读课本第90至92页内容，并自主探究下列几个问题：
1. 如图，在△ABC与△A＇B＇C＇中 ( http: / / www.21cnjy.com )，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠C=∠C＇=90°，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？
①把两个三角形如右图拼在一起，则B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，AB=A＇B＇，因此，△ABB＇是一个_______三角形，
所以, ∠B=∠B＇(__________________)
根据“_________”公理可知，Rt△ABC≌Rt△A＇B＇C＇
②由此得到斜边、直角边公理：
有_______边和一条_____边对应相等的两个直角三角形全等
(可以简写成“__________”或“________”)．
2.直角三角形全等的判定方法共有：___________________________
__________________
3.到一个角两边_______相等的点在这个角的平分线上
三、合作交流：
根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：
1.如图，AB⊥BC, DC⊥BC,AC=BD,那么∠DBC=∠ACB吗？为什么？
2.如图，点P在射线CF上，PD⊥AC于D, PE⊥BC于E,
①如果CP是∠ACB的平分线，那么__________
②如果PD=PE,那么______________________
四.实践应用
如图所示，∠C=90°AD平分∠BAC,且AD=BD=3CD, 若点D到AB的距离为2cm, 求BC的长。
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自主检测
1．如图，已知∠A=∠D=Rt∠，若要使△ACB ≌△DBC，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．
( http: / / www.21cnjy.com )
理由：(　　　 )(　　　 )(　　　 )(　　　 )
2.如图，已知，AC, BD相交于点O, AC=BD, ∠A=∠D=90°,那么OB=OC吗？为什么？
( http: / / www.21cnjy.com )
3.如图，,DG=EH, DG⊥DE, EH⊥HG, 求证：DE=HG