湘教版数学八年级上册第三章第二节立方根导学案

3.2立方根
学习目标：
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方为互逆运算。体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。
3. 渗透特殊——一般—— 特殊的思想方法。
体验学习：
一、知识链接
1.回顾平方根、算术平方根的概念和性质。
2.求下列各数的值
⑴ =_______ ⑵=____ （3）
3. 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
二、自主探究
阅读教材P9的内容，自主探究下列几个问题：
1. 立方根（三次方根）的概念
2. 一个数有几个立方根？是不是所有的数都有立方根？与平方根有什么不同？
3. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？
4.求下列各数的立方根：
（1）64 （2）125 （3）－1 (4) 0
三、合作交流
1.求下列各数的立方根：
（1）－27 （2） （3）0.001 （4）
2.求下列各式的值：
⑴ － ⑵+
四、实践应用
1、求下列各式的值：
, ;
因为 , , 所以；
因为，所以 。
你能把发现的结论用含字母a的式子表示出来吗？
2、计算下列两组式子，看看你会有什么发现？
⑴（）3= （ ）3= （）3=
⑵= = =
你的发现是：
自主检测：
1.下列等式成立的是（ ）
（A） =1 （B） =15
（C） =－5 （D）=－3
2.立方根等于本身的数有________．
3.若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ；
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：