湘教版数学八年级上册第三章第一节平方根导学案

湘教版数学八年级上册第三章第一节平方根导学案
3.1.1平方根（一）
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。
2.了解开平方与平方为互逆运算，会求非负数的平方根。
3.体会从特殊到一般的数学思想。
体验学习：
一．知识链接
求下列各数的平方
2 ，-2， ， - ，-0.5 ，0.5 ， 10 ， -10
二．自主探究
阅读教材P2－P3的内容，自主探究下列几个问题：
1.平方根的概念是什么？
2.平方根用数学符号怎么表示？读作什么？
三．合作交流
求下列各数的平方根，并探究下列问题
81， 25 ， ， ， 0.49， 0， －25， －64
是不是所有的数都有平方根？什么数有平方根？为什么？
（1） 正数的平方根有几个？他们有什么关系？
（2）0的平方根有几个？
（3）负数有没有平方根？
（4）一个数能被开平方的条件是什么？
四.实践应用
1.求下列各数的平方根
(1) 49 (2) 144 (3) 0.01 (4)
2.下列哪些数有平方根？
(1)0.03 (2)- (3) 0 (4) (5)
自主检测:
1. 如果，那么________。
2．若一个数的平方根是，则这个数是 。
3．如果x的一个平方根是7，那么另一个平方根是________。
4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________。
5．若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 。
6．当时，有意义；当时，有意义。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：
3.1.2平方根(二)
学习目标:
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。
2.会求非负数的算术平方根。
3.能用平方根解决一些简单的实际问题。
体验学习：
一.自主探究
阅读教材P3—6的内容,并自主探究下列几个问题:
1.算术平方根的概念是什么
2.算术平方根用数学符号怎么表示 读作什么
3.算术平方根与平方根有哪些联系和区别？
4.求下列各数的算术平方根：
（1）25 （2）9 （3） （3）0.0001
4.什么叫无理数？
二.合作交流
1.求下列各数的算术平方根：
(1) 81 (2) 0.01 (3) (4)
2.非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____， 的算术平方根____，0的算术平方根是____.
三.实践应用:
1.求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长。
2.小明家装修新居，计划用100块正方形地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，地板砖边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
自主检测：
1．算术平方根等于它本身的数有________。
2． 的平方根是_______，的算术平方根是_________。
3. 算术平方根最小的数是_______.
4．的算术平方根是2，则x＝________．
5.若 ，则a______0。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：