湘教版数学八年级上册第三章实数小结与复习导学案

实数小结与复习（一）
学习目标：
1． 通过思考与交流，梳理本章知识，加深对本章知识的理解，形成知识体系。
2． 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。
体验学习：
一、自主探究，知识梳理
1.什么叫平方根？什么叫算术平方根？什么叫立方根？
若一个数r,使得,那么数r叫a的一个 。正数a的正平方根叫a的 。
若一个数r，使得，那么数r叫a的一个 。
算术平方根是 数。
2.什么叫无理数？什么叫实数？
叫无理数， 和 统称为实数。
3.实数与数轴上的点有什么关系？
4.比较：
（1）平方根与算术平方根有什么区别和联系？
区别：正数a的平方根有 个，记作： ，正数的算术平方根有 个，记作： 。
联系：数a的算术平方根也是数a的平方根之一
（2）式子：有什么区别？
（3）平方根与立方根有什么区别？有什么共同点。
区别：正数的平方根有 个，但正数的立方根只有 个，负数 平方根，但负数 立方根。
共同点：0的平方根与立方根相等。
（4）有理数与无理数有什么区别？
二、合作交流
1 .平方根的概念、性质和计算
（1）已知：，则 x=_____ .
（2）x为_____时，式子有意义.
（3）求下列各数的平方根和算术平方根：
169， ， 0.01， ，
2.立方根的计算
求下列个数的立方根：
－1， 64 ，－125，
3.与实数有关的问题
（1）在3.14，，，， 这五个数中，无理数的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（2）不用计算器比较的大小。
三、实践应用
1.求下列各数的平方根：
169， ， 0.16 ，
2.求下列各数的立方根：
125 ，—27， —0.001， ，
3若=,则x= , 若 。
自主检测：
课本P28—29页复习题。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：
实数小结与复习（二）
学习目标：
1． 通过思考与交流，梳理本章知识，加深对本章知识的理解，形成知识体系。
2． 让学生在梳理过程中，提高自己的归纳、概况能力。
体验学习：
一、自主探究,知识梳理
1.平面直角坐标系的概念：
2. 象限的概念
建立了平面直角坐标系的平面是坐标平面，坐 ( http: / / www.21cnjy.com )标平面被坐标轴x轴、y轴分成四部分，分别叫做第一、二、三、四象限，坐标轴上的点不属于__________。
各象限内的点的坐标符号特征：
点P（x，y）在第一象限，x____0， ( http: / / www.21cnjy.com )y___0；点P（x，y）在第二象限，x____0，y___0；点P（x，y）在第三象限，x___0，y____0；点P（x，y）在第四象限，x____0，y___0。
3.特殊位置的点的坐标特征
（1）坐标轴上点的坐标特征：
x轴的点的纵坐标为____，x轴的点可以记为（x，0）；
y轴的点的横坐标为____ ，y轴的点可以记为（0，y）。
（2）规定原点的坐标为__________。
4.点的平移规律：
（1）平面直角坐标系中，将点（x，y）向右 ( http: / / www.21cnjy.com )（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））。
（2）你能写出点同时向右（左）、向上（下）平移后得点的坐标吗？
点A(9,6)先向左平移6个单位，再向下平移4个单位后的点的坐标是 。
5.成对称两点的坐标特征：
关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标_________，点A（a，b）关于x轴的对称的点的坐标为（ ， ）；
关于y轴对称的两点纵坐标相同，横坐标_________，点A（a，b）关于y轴的对称的点的坐标为（ ， ）；
关于原点对称的两点横、纵坐标均_________，点A（a，b）关于原点的对称的点的坐标为（ ， ）。
二、合作交流
1.象限的特征
（1）已知点P（m，n）在第二象限，则点Q（n，m）在第____象限。
（2）点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点M(- a，- a＋1)在第 象限。
（3）在平面直角坐标系中，若点P（x–2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2
2.点的平移问题
（1）已知点A（2，-3） ( http: / / www.21cnjy.com )，将点A向右平移2个单位长度后到B（ ， ），再将B向下平移3个单位长度后到C（ ， ）。
（2）将 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )P（- 4，3）沿x轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，所得到的点的坐标为_________。
3.点关于坐标轴对称的问题
（1）点M（2，–3）关于y轴的对称点 ( http: / / www.21cnjy.com )N的坐标是 ，M关于x轴对称的点P的坐标是 ，M关于原点对称的点Q的坐标是 。
（2）已知点P（3，–2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）
自主检测：
课本P28—29页复习题一
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：