湘教版数学八年级下册第三章第一节平面直角坐标系

3.1.1平面直角坐标系（一）
学习目标：
1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标及象限的含义。
2.在平面直角坐标系中，会用坐标表示点的位置。
3.理解平面内的点与有序数对的一一对应关系。
体验学习：
一、知识链接
1.什么是数轴？你还记得数轴的三要素吗？
2.数轴上的点与_________一一对应。
3.分别写出数轴上点A、B、C、D表示的数。
4.在班上，我们如何确定某位同学的具体位置？
地理上如何确定某点的具体位置（特别是海洋上的某点）？
二、自主探究
阅读教材P19—21页，完成下列学习任务：
1.平面直角坐标系：
在平面内，两条互相_______的数轴， ( http: / / www.21cnjy.com )水平的数轴称为______轴（或____轴），取向_____为正方向;竖直的数轴称为______轴（或___轴），取向___为正方向；这样建立的两根数轴构成__________________。两数轴的交点称为_________。
2.在平面直角坐标系中一个点的坐标用有序实 ( http: / / www.21cnjy.com )数对（ x , y ）表示，其中x是____坐标，y是_____坐标。平面上的点与__________一一对应。
3.两条坐标轴将平面分成了四个区域，其中右 ( http: / / www.21cnjy.com )上角区域称为第____象限，左上角称为第_____象限，左下角称为第_____象限，右下角称为第_____象限。坐标轴上的点_______(属于/不属于)任何一个象限。
4.建立一个平面直角坐标系。并在平面直角坐标系中找到下列各点：
A（2,1） B（－3,2） C（－4，,1） D（2，,2） E（4,0） F（0，,2）
三、合作交流
完成课本P21“做一做”
自主检测：
分别写出下图中各点的坐标,并指出它们属于哪个象限。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：
3.1.2平面直角坐标系（二）
学习目标：
1.熟悉点在每一个象限及坐标轴上的横、纵坐标符号特征。
2.能在平面内根据需要建立适当的平面直角坐标系。
体验学习:
一、自主探究
1.建立平面直角坐标系，并在直角坐标系中找到下列点：
A(-5,2), B(3,-2), C(0,3), D(-6,0), E(1,8), F(0,0) G(5,0), H(-6,-4), I(0,-6)
J(2,-6),K(0,5),L(2,3), M(-2,-4),N(-1,0), O(-2,3)
探究：这些点分别在哪些象限或坐标轴 每个象限或坐标轴的点横纵坐标的符号有什么特点？完成下表，用“+，—，0”填空。
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上 正半轴
负半轴
在y轴上 正半轴
负半轴
原点
2.分别写出下列点在第几象限
点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
点在第 象限，点在第 象限
二、合作交流
1.课本P23页练习第2题，同学们在这 ( http: / / www.21cnjy.com )个图中建立平面直角坐标系，写出景点的坐标，并和其他同学对比：坐标轴是否一样？景点坐标是否相同？如果不同，是什么原因？
2.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（ ），x轴上的点的坐标的特点
是 坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
三、实践应用
1.点P（2，y）在第四象限，则y的取值范围是 。
2点A（a , b）在第三象限，则a , b的取值范围是a ,b .
3.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______.
4.当a 时，（a+1, 2）在第一象限；当a满足 时，（ a+1, 2-a）在第一象限。
自主检测：
1.已知a－2>0,则（3, a）在第 象限。
2. 若点P（x , y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A、 在x轴上 B、在y轴上
C、是坐标原点 D 、在x轴上或在y轴上
3.点A(3,a)在x轴上,点B(b，，4)在y轴上,则a=______,b=______,。
4.点M(a , b)在第二象限,则点N(-b , b-a)在________象限.。
5.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
6.如果点P（m , 1－2m）在第四象限，那么m的取值范围是 。
7.点（－x，－y）在第二象限，则（x , y）在第 象限。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：
3.1.3平面直角坐标系（三）
学习目标：
1.能写出点左、右、上、下平移以后的坐标。
2.能找到一个点关于x轴、y轴、原点对称的点。
体验学习：
一、知识链接
什么是轴对称？
二、自主探究
1.直角坐标系中有一点A（1,2） ( http: / / www.21cnjy.com )，如果A向右平移2各单位到B点，则B点的坐标是（____, ____），如果A向左平移3各单位到C点，则C点的坐标是（____, ____）。
直角坐标系中有一点A（1,2），如 ( http: / / www.21cnjy.com )果A向上平移2各单位到D点，则D点的坐标是（____, ____），如果A向下平移3各单位到E点，则E点的坐标是（____, ____）。
请你在直角坐标系中任意找一个点A，并将这点向 ( http: / / www.21cnjy.com )左（或向右）平移一定单位长度到B（C）点，观察A和B（C）之间的坐标有什么联系？将这点（A）向上（或向下）平移一定单位长度到D（E）点，观察A和D（E）之间的坐标有什么联系？总结你的发现。
A（x , y）向右平移a个单位到B，B点坐标为（_____ , ____）
A（x , y）向左平移a个单位到C，C点坐标为（_____, _____）
A（x , y）向上平移b个单位到D，D点坐标为（______,_____）
A（x , y）向下平移b个单位到E，E点坐标为（______,_____）
2.如果点A（x, y）和 ( http: / / www.21cnjy.com )B点关于Y轴对称，那么B点的坐标是（____,___）;如果点A（x , y）和C点关于x轴对称，那么C点的坐标是（____,______）;如果点A和点D关于原点对称，那么点D的坐标是（_____,_____）。
三、合作交流
1.在平面直角坐标系中， ( http: / / www.21cnjy.com )将点（2,5）向右平移3个单位长度，得到对应点的坐标是（____,____），将点（—2，—5）向左平移3个单位长度得到的对应点是（___,___）
将点（2,5）向上平移3个单位长度的对应点是（___,___），将点（2，—5）向下平移3个单位长度的对应点是（____,____）。
2.点A（3,4）关于x轴的对称点是B ( http: / / www.21cnjy.com )（___,___），A（3,4）关于y轴的对称点是（___,___）,A(3,4)关于原点的对称点是( _____,____).
3.已知（a，6）与（5，b）关于原点对称，则a=____,b=_____。
四、实践应用
1. 在平面直角坐标系中完成以下任务：
点A（2 , 3）先向右平移3个单位， ( http: / / www.21cnjy.com )再向上平移4个单位到点B,则B点坐标是（ ， ）；点A先向左平移3个单位，再向上平移4各单位到点C，则C点的坐标是（ ， ）；点A（2,3）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位到点 D,则D点坐标是（ ， ）；点A（2,3）先向左平移3个单位，再向下平移4各单位到点E，则E点坐标是（ ， ）。
2.通过上题我们发现：
点A(x , y)先向右平移a个单位，再向上平移b个单位到点B,则B点坐标是（ ， ）；
点A(x , y)先向右平移a个单位，再向下平移b个单位到点C,则C点坐标是（ ， ）；
点A(x , y)先向左平移a个单位，再向上平移b个单位到点D,则D点坐标是（ ， ）；
点A(x , y)先向左平移a个单位，再向下平移b个单位到点E,则E点坐标是（ ， ）；
自主检测：
.1.如图所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________.
2.点M（5，－3）关于x轴的对称 ( http: / / www.21cnjy.com )点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 。
3.在平面直角坐标系中，点A（2,6）与点B关于原点对称，则B点坐标是 。
4.A(3,5)向左平移4个单位得到的坐标是 .B(4,3) 向 平移 个单位到（8,3）。
5.P（－3，6）先向右平移6个单位，再向下平移4个单位后的坐标是 。
学海拾贝：
通过本节课的学习：
你的收获有：
你的疑惑还有：