湘教版数学七年级下册第四章相交线与平行线复习学案
学习目标：
1.系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。
3.学会初步的几何推理的方法。
重点：作图和推理
难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求
一、基本概念复习
1、平行线、对顶角、平移、对应点。
2、同位角、内错角、同旁内角、垂线、垂线段、公垂线、公垂线段。
3、平面上两条直线的位置关系：
（1）重合
两直线相交――对顶角
（2）相交
两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角的概念
性质与判定
（3）平行
与平移的关系
垂线及其性质
垂线段最短
4、平面上直线间的度量关系 点到直线的距离
平行线之间的距离
二、基本方法复习
1、利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线
2、图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状和大小。
三、做一做
1、平面上两条直线的位置关系有几种？对每一种情形画出图形。
2、判断两条直线平行的方法有哪几种？
（1）在同一平面内，不________的两条直线互相平行。
（2）________相等，两直线平行。
（3）________相等，两直线平行。
（4）________互补，两直线平行。
（5）都平行于第三条直线的两条直线互相________。（平行线的传递性）
（6）都垂直于一条直线的两条直线互相________。
3、举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。
四、范例分析
例题1、如图 已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78°
求∠A、∠B、∠D的度数。
（先引导学生分析，然后写出解答过程。）
解：
例题2、在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
五、布置作业
P108-111 复习题4 第四章检测题
学校________. 班级________. 姓名________.得分：
一．选择题 (每小题3分，共30分）
1. 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于（ ）
A.50° B.60° ( http: / / www.21cnjy.com )C.140° D.160°
2. 如图，下列判断不正确的是 （ ） O
A． B．
C． D．
3. 下面正确的是（ ）
A.三条直线中一定有两条直线平行
B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行
C.若直线∥∥,…∥,那么∥
D.直线∥ 2
4.如图，a//b，=600，则的度数是（ ）
A.50° B.60° C.120° D.160°
5. 下列命题正确的是（ ）
A.若∠MON+∠NOP=90 则∠MOP是直角
B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角
C.两锐角之和是直角
D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角
6. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55 ，
则∠BOD的度数是（ ）
A.35 B.55 C.70 D.110
已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，
则与的关系一定成立的是（ ）
A.相等 B.互余
C.互补 D.互为对顶角
8.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′
9. 如图，直线l1与l2相交于点O，，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4等于（ ）
A.80O B. 70O C. 60O D. 50O
二.填空题 （每小题3分，共30分)
11. 如图,如果AD∥BC,那么可以推出 ( http: / / www.21cnjy.com )哪些结论？（至少写两个） ___________________________________________.
12.对于同一平面上三条直线a、b、c给出以下5个论断：
① a∥b, ② b∥c ③ a⊥b
④ a∥c ⑤ a⊥c ( http: / / www.21cnjy.com ),以其中两个论断为条件，一个论断做结论，组成一个你认为正确的说法________________________. A B 13.如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和 ∠4是 ， 1 (
那么∠4和 是同位角，∠4和 是同旁内角。
14. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝ ________度。
15. 如图，直线，，为垂足.如果，
那么的度数是 .
E C
线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是 cm.
17.如图，已知：AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°，则∠C=
18. 如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有____个.
19. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件： .
20. 如下图中,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC=55 ,则∠BOD=______.
三.解答题 （共60分，每题10分)
21. 如图,设DE∥BC,∠1=∠2,CD⊥AB,请说明
（1）FG⊥AB.
（2）若把题设中的“DE∥BC”与结论中的“FG⊥AB”对调后,还正确吗？试说明.
如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小
关系如何？
( http: / / www.21cnjy.com )
如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65 ,∠EFC=40 ,
求∠BCG的度数.
24. 根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB的角平分线OC;
(3)反向延长OC得射线OD;
(4)分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2cm;
(5)连接EF、EG、FG;
25.如图，在A、B两在之间要修建 ( http: / / www.21cnjy.com )一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80°，即∠A=80°。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按∠B等于多少度施工？
26. 如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线.
(1)求∠2和∠3的度数.
(2)OF平分∠AOD吗 为什么
( http: / / www.21cnjy.com )
1
2
a
b
a b
1
22
B
E
C
O
D
A
A
B
C
D
E
F
2
1
O
9题
10题
E
A D
B C
B C
D
)2
5
)4
A
B
C
D
1
E
F
G
15题
17题
D A C
O B
A
B
C
D
E
20题
19题
A
B
C
D
A B
G
C D
E F
