湘教数学七年级下册第四章第三节平行线的性质导学案

4.3.1平行线的性质（一）
学习目标：
1.了解平行线的传递性
2.了解平行线的性质定理
3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式
重点：平行线的性质定理
难点：运用性质定理解答一些简单问题
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P86-87的内容
做一做：1.画图活动，用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角。
2.量这些角的度数，把结果填入表内。
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
3. 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
【归纳总结】
平行线性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 .
简单说成： .
因为∠1=∠2，又因为∠1=∠3(对顶角相等)，所以∠2=∠3.
平行线性质2.两条平行线被第三条线所截，内错角 .
简单地说成： .
因为∠1=∠2，又因为∠1+∠4=180°(平角定义)，所以∠2+∠4=180°.
平行线性质3.两条平行线被第三条线所截，内旁内角 .
简单地说成： .
【课堂展示】1.如图（1）AB∥CD，已知∠1=35°则∠2=
2.如图（2）AB∥CD，BC∥DE,则∠B+∠D=
合作探究——不议不讲
互动探究一：已知AB∥CD，如图3则与∠1互补的角有几个？有哪几个？
(3)
互动探究二：
如图：（1）∵AB∥DE,(已知)，∴∠1=_____ ( )
(2) ∵AB∥FC, (已知)，∴∠2=______（ )
(3) ∵AB∥FC, (已知)，∴∠1+____=180°( )
【当堂检测】P88练习1题，2题
4.3.2平行线的性质（二）
学习目标：
1.进一步掌握平行线的性质并能进行简单的推理和计算。
2.进一步发展空间观念，及用几何语言进行推理并能熟练解题格式。
重点：平行线的性质定理
难点：运用性质定理解答一些简单问题
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P87-88的例题
做一做：1.平行线的性质有哪些？图中若a∥b,则∠1，∠2，∠3∠，∠4之间有何关系？
2. 如图，AB∥CD,BC∥AD, ∠A=∠C吗？为什么？
（能否用三种不同的方法解出来，加油）
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合作探究——不议不讲
互动探究一：如图，AB∥EF,∠B=35°, ∠F=58°,求∠BCF的度数
互动探究二：如图，EF过△ABC的一个顶 ( http: / / www.21cnjy.com )点A，且EF∥BC，如果∠B＝75°，∠FAC＝40°，那么∠EAB、∠BAC、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
E F
【当堂检测】如图，已知：直线m∥n，A、B 为直线n 上两点，C、D 为直线m上两点
1写出图中面积相等的各对三角形
2如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D点移动到任何位置，总有
与三角形△ABC 的面积相等，理由是 。
知识点、平行线的性质
知识点、平行线的性质
O
m
n
A
B
C
D