湘教数学七年级下册第五章第三节图形转换的简单应用导学案

5.3图形变换的简单应用
学习目标：
利用图形变换制作简单的精美图形
能根据图形找出其基础图形.
利用各种图形变换的性质解决实际问题
熟悉各种图形变换性质和特征.
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P123至P125的内容，解决下面的问题：
说一说：
什么基础图形
下列现象中各属于什么变换现象？
（1）山倒映在湖中：______；
（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_____；
（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
议一议：
欣赏下列图形,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来. ( http: / / www.21cnjy.com )
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合作探究——不议不讲
互动探究一：
如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜 ( http: / / www.21cnjy.com )色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
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互动探究二：
如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
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互动探究三：
如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以 ( http: / / www.21cnjy.com )BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠1+∠2=1200 , ∠BAD的度数与AD的长.
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（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。