3.3公式法学案（2课时无答案）
图片预览
文档简介
3.3公式法（1）
学习目标：
1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．
2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．
3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
重点：利用平方差公式分解因式．
难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P63-64
说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．
平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．
学一学：请同学们计算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
议一议：如何把和 进行因式分解
用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
【归纳总结】
运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公 ( http: / / www.21cnjy.com )式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．
选一选：下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
填一填： （ ） （ ）
【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
解：（1）x2－9y2= （x+3y）（x－3y）
（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）
=（16x－y）（m+n）（m－n）．
合作探究——不议不讲
互动探究一：P63例题2
互动探究二：P64例题3
互动探究三：P64例题4
【当堂检测】：
选择题
（1）把多项式分解因式等于（ ）
A 、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
（2）分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
2.填空题
（1）简便计算：
（2）因式分解
3.把下列多项式因式分解
（1） （2）
4.利用分解因式证明： 能被120整除。
3.3公式法（2）
学习目标：
1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．
2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．
3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P65-66
说一说：完全平方公式：
学一学：计算下列各式：
（1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2；
（3）（a+b）2； （4）（a－b）2．
议一议：怎样把下列多项式分解因式：
（1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2；
（3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．
【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2．
在运用公式因式分解时，要注意：
（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的 ( http: / / www.21cnjy.com )项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；
（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；
（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．
填一填：因式分解。
【课堂展示】P65-66例题8把因式分解
合作探究——不议不讲
互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。
互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．
（1）x2+y2； （2）（x－y）2
【当堂检测】：
1.填空题
（1）若，那么m=________。
（2）若
（3）已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
2.选择题
（1） 下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）因式分解的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.分解因式，提公因式法和运用公式法
（1） （2）
知识点一、 公式法因式分解的概念
知识点一、 运用完全平方公式因式分解
学习目标：
1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．
2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．
3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
重点：利用平方差公式分解因式．
难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P63-64
说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．
平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．
学一学：请同学们计算下列各式．
（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．
议一议：如何把和 进行因式分解
用平方差公式因式分解．
平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．
【归纳总结】
运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公 ( http: / / www.21cnjy.com )式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．
选一选：下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
填一填： （ ） （ ）
【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．
解：（1）x2－9y2= （x+3y）（x－3y）
（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）
=（16x－y）（m2－n2）
=（16x－y）（m+n）（m－n）．
合作探究——不议不讲
互动探究一：P63例题2
互动探究二：P64例题3
互动探究三：P64例题4
【当堂检测】：
选择题
（1）把多项式分解因式等于（ ）
A 、 B、
C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
（2）分解因式得（ ）
A、 B、
C、 D、
2.填空题
（1）简便计算：
（2）因式分解
3.把下列多项式因式分解
（1） （2）
4.利用分解因式证明： 能被120整除。
3.3公式法（2）
学习目标：
1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．
2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．
3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P65-66
说一说：完全平方公式：
学一学：计算下列各式：
（1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2；
（3）（a+b）2； （4）（a－b）2．
议一议：怎样把下列多项式分解因式：
（1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2；
（3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．
【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2．
在运用公式因式分解时，要注意：
（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的 ( http: / / www.21cnjy.com )项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；
（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；
（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．
填一填：因式分解。
【课堂展示】P65-66例题8把因式分解
合作探究——不议不讲
互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．
【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。
互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．
（1）x2+y2； （2）（x－y）2
【当堂检测】：
1.填空题
（1）若，那么m=________。
（2）若
（3）已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
2.选择题
（1） 下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）因式分解的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.分解因式，提公因式法和运用公式法
（1） （2）
知识点一、 公式法因式分解的概念
知识点一、 运用完全平方公式因式分解