15.2.2 完全平方公式

课件18张PPT。15.2.2完全平方公式(1)复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)三：自主探究
请你大胆猜想，科学验证
1：根据上面的结论，你能猜出下面 的结果吗？(a-b)2 =(a+b)2 =a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式：
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2(a+b)2a2b2完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解×(a-b)2b2完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解
议一议
完全平方公式：(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：
1：公式的左边有什么特点？
2：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？
3：你能用自己的语言叙述这个公式吗？公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间
的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放符号与前一个样完全平方公式:即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2例1 运用完全平方公式计算：解: (4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2(4m)2+2?(4m) ?n+n2+8mn+n2例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a - b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2?x ?2y+(2y)2-4xy+4y2学以致用：
练习：利用平方差公式计算
(2x-3)2
(4x+5y)2
(mn-a)2
(-2t-1)2做题后反思：
1：利用完全平方公式简便了我们的运算。2：利用完全平方公式时，我们应注意的一些问题有：
(1)中间项是积的2倍；
(2)各项的符号；
(3)该加括号的应加括号等。3：公式中的字母可以代表数字，也可以代表整式一试身手 (1) ( x ? 2y)2 ；
(2) (2xy+ x )2 ;1、利用完全平方公式计算：(n +1)2 ? n2;
(-x-y)2.生活在线：
老王去年承包了一块边长为a的正方形实验田，今年把实验田进行了扩建，建成了一个边长增加了2米的大正方形，问现在实验田的面积是多少？比原来增加了多少？本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?思考：