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27世纪戴自
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年级
数
∴.∠B=∠AMN,
71懈答案不唯一，如1：将△A1B1C先向上平移
学
,.∠AMN=∠ACN,故选项C符合题意；
4格，然后绕点C的对应点按顺时针方向旋
AM=AN,
转90°，再向右平移3格，就可以与△A2B2C2
而AC不一定平分∠MAN,
重合了.
考
,AC与MN不一定垂直，故选项D不符合题
8解臼过点D作DE∥AB交BC于点E,即相当
意.故选C
于平移AB到DE的位置，则AB=DE=
案
4解E(1)点A的坐标是（一2,0），点C的坐标
6cm,∠DEC=∠B.
是(1,2)
D
(2)如图，连接AC,
B
C
因为∠B+∠C=90°，所以∠DEC+∠C=90°，
所以∠CDE=90°.
A
D
在Rt△DEC中，由勾股定理，得CE=
B
√/DE+CD=√/62+82=10(cm).
在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3,CD=2,
因为平移AB到DE的位置，所以A,B的对应
由勾股定理，得AC2=CD2+AD2=22+32
点分别是D,E,所以AD=BE,所以BC一AD
=13,
=BC-BE=CE=10 cm.
.AC=√13，即点A和点C之间的距离
第四章
因式分解
为√/13.
5解E(1)(答案不唯一)如图，四边形ABCD是
1
因式分解
轴对称图形
极速特训营
1B 2B
3-5-34①③②④
5解设另一个因式是(.x+b),则(2x一5)(x+
b)=2x2+2b.x-5.x-5b=2x2+(2b-5)x-5b
(2)(答案不唯一)如图，四边形ABCE是中心
26-5=3,
b=4,
对称图形。
=2.x2+3x一k,则
解得
-56=-k.
1k=20.
则另一个因式是x十4，k的值为20.
6解E由2x2-x-k=(2.x-3)(x十a),
B
得2.x2-x-k=2.x2+(2a-3)x-3a.
12a-3=-1,
a=1
解得
6B
1-3a=-k.
k=3.
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D八级
∴a的值为1，k的值为3.
=(x-2)2-12=(x-1)(x-3).
数
2提公因式法
(2)多项式x2+2x十2有最小值.x2+2x十2
学
x2+2x+12一12+2=(x+1)2+1≥1，故当它
“极速特训营
有最小值时，x的值是一1.
1D2D3A4C5m(m+3)
章末好时光
6解3(1)a2b-5ab+9b=b(a2-5a+9).
考答
(2)(x-2)2+4(2-x)=(x-2)2-4(x-2)
拓展演练
=(x-2)[(x-2)-4]=(x-2)(x-6)
11解(1)原式=a2(a2-16)=a2(a+
(3)x(x-y)2十y(y-x)2=(x-y)2(x十y).
4)(a-4).
(4)2(x-y)(x-4y)+(x-4y)2=(x-4y)·
(2)原式=a(1-6b+9)=a(1-3b)2.
[2(x-y)十(x-4y)]=(x-4y)(3x-6y)=
2解3原式=(m2一n2)一(2m十2n)=(m+n)·
3(x-4y)·(x-2y).
(m-n)-2(m十n)=(n十n)(m-1-2).
7l屏到r2n十m2十2=mm(m十)十2，
3解原式=ab(a2+2ab+2)
当m十n=2,mm=3时，原式=3×2十2=8.
=ab(a+b)2=3X25=75.
8懈原式=(13.x-17)(10.x-31-3.x+23)=
41解9(1)，x十y=3,xy=1,
(13x-17)·(7x-8)=(ax+b)(7x+c),
∴.(x-y)2=(x十y)2-4.xy=9-4=5.
所以a=13,b=-17,c=-8,
(2)'x十y=3,xy=1,
所以a+b+c=13-17-8=-12.
∴.x3y十xy=xy[(x十y)2-2xy]=9-2
3公式法
=7.
“极速特训营
51解35752×12-4252×12
1C 2D
=12×(5752-4252)
=12×(575+425)×(575-425)
3-1-6
解析由(x十6)(x-1)=x2十5.x
=12×1000×150=1800000.
一6与x2+ax十b相比希错了a,可确定b=
-6;由(x-2)·(x十1)=x2-x-2与x2十a.x
第五章
分式与分式方程
十b相比看错了b,可确定a=一1.
4解(1).x5+2x4y+x3y2=x3(x2+2xy+y2)
1
认识分式
=x3(x十y)2.
°极速特训营
(2)-x+16=16-x=(4十x2)(4-x2)=(4
十x2)(2十x)(2-x).
1B
霸分母中合有字母的是异士
(3)x7-x3=x3(x4-1)=x3(x2+1)(x2-1)
=x3(.x2+1)(x+1)(.x-1).
2…分式有3个.故选B
x+1
5l解9(1)x2-4x+3=x2-2×2x+22-22+3
2B
解析由分式的分母不能为0，得3十x≠0，
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片21世纪教息
章好时光
*@
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知识常青藤
今天永泥是起跑线
定义，把个多项式化成儿个整式的积的式这种变形叫做因武分解
概念
与整式乘法的关系
多项式
因式分解几个整式的积的形式
式法
依据。am+bm+cm=ma+b+d
系数的最大公因数与相同字母
提公因式法
找公因式
的最低次幂的积
因式分
步骤
提公因式后的多项式，合并同
提公因式，类项前与原多项式的项数相同
方法
公式法
a2-b2=(a+b)(a-b)
.a2±2ab+b=(a±b
是有公因式的先提公因式
提
步骤
套套用公式
三检查检套因式分解的结果是否彻底
考情观察室
不是尽功，是一完硬做到
专题
1
因式分解
=(x十2y)2(x-2y)2.
(2)3.x3-12x2y+12xy2
解读因式分解是重要的数学变
=3.x(x2-4xy+4y2)
形，可以把一个多顷式化为几个整
3x(x-2y)2.
式的积的形式，因式分解的方法主
解题有妙招《
解决因式分解题目要灵活使
要有提公因式法和公式法两种.
用各种方法，一般来说，如果能提取公因式的
例①因式分解：
要先提取公因式，再考虑运用公式法分解
(1)(x2+4y2)2-16x2y2;
拓/展/演/练
(2)3x3-12x2y+12xy2.
1因式分解：
分析}(1)先用平方差公式进行因式
(1)a4-16a2;(2)a-6ab+9ab2
分解，然后用完全平方公式分解即
可；(2)提出公因式3x后，用完全平
方公式分解即可.
解(1)(x2十4y2)2-16.x2y2
=(x2+4y2+4xy)(x2十4y2-4xy)
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ZHANGMO HAO SHIGUANG
专题
分组分解法
四项结合成为一组，
962-16x2y2+a2+6ab
解读在因式分解中，将因式分解
=(a2+6ab+9b2)-16.x2y2
的方法分成提公因式法、公式法等
=(a+3b)2-(4xy)2
多种具体化、简单化的种类进行研
=(a+3b+4xy)(a+3b-4.xy)
究，从而达到研究因式分解的最终
解题有妙招当多项式中有四项或四项以
目的.在综合运用提公因式法和公
上时，应细心观察，灵活处理，可先把各项适当
式法时，可以先将多项式的各项归
分组结合，再根据其特点选用合适的方法
类分组，使每一组分别能进行因式
因式分解.
分解，然后进一步分解，从而解决
拓/展/演/练
问题.
2因式分解：m2-n2-2m-2n.
例②因式分解：m2-x2+6xy-9y2
分析要利用平方差公式进
行因式分解，可将后三项归
视频讲解
为一组，构成一个完全平方
式，m2单独为一组.
1解m2-x2+6.xy-9y2
专题
3
整体思想
=m2-(x2-6.xy+9y2)
=m2-(x-3y)2
解读整体思想即从问题的“整体”
出发，根据问题的整体结构特征把
=(m十x-3y)(m-x+3y)
例③因式分解：9b2一16x2y2+a2+
“大问题”转化为一个或几个容易
6ab.
求解的“小问题”，从而解决问题
巧妙地运用整体思想，可使问题化
分析对于四项或四项以上的多项式
繁为简、化难为易，
的因式分解问题，首先要观察能否
凑成公式的形式，若能，则把能凑成
例④当a十b=3,x一y=1时，代数式
公式的几项分为一组.如本题中应
a2+2ab+b2-x+y的值
从6ab入手，经观察a2+6ab+9b2
为
恰好是完全平方式，故可把一、三
解析本题可先将原代数式化简得出
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