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27世纪载自
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八年级
学
附：本书参考答案及解析
第十六章
二次根式
10曜E因为a,b,c为△ABC的三边长，
参考答
所以a十b十c>0,a-b-c<0,b-a-c<0,c
16.1二次根式
-b-a0,所以原式=|a十b十c十|a-b
极速特训营
c+b-a-cl-c-b-al=a+b+c-a+b
1D
,解折要使式子十巴在实数范国内有意
+c-b+a+c+c-8-a=4c.
a
11解E该同学的答案是不正确的.
「a+2≥0，
义，则
所以a≥一2且a≠0.
理由如下：a十√a2-2a十1=a十|a-1.
la≠0，
当a≥1时，原式=a十a-1=2a-1;
2x≥8
当a<1时，原式=a一a十1=1.
3x>-2且x≠1
4解v2,w√x,√x-1(x≥1)，√1+m2,
:该同学求得的答案为了∴≥1，
0.35,V2+2x+,1+2x(≥-2）
.2a-1=
解得a=子，与≥1不-致。
都是二次根式：π，一8不是二次根式.
该同学的答案不正确.
(x2-4≥0，
16.2二次根式的乘除
51解由题意，得4-x2≥0，解得x=-2,
极速特训营
1-x>0,
1懈e(1)5×√6×√/30=√5×6×30=
∴y=2,
5-2+-2
√/30×30=30.
6D
解析因为a<3,所以a一3<0，所以
√a2-6a+9=√/(a-3)2=-(a-3)=3-a.
故选D.
2解 (1)W3×√7=√/3X7=√/21.
7x≤3
群析}因为√(x一3)2=3一x=
(2)W2X√8=√/16=4.
(x一3)，所以x一30，所以x3.
4v=4…=4
8号
23a-号
3解@√/-25)×(-8)=√25X8=√/25×W8
93
=5×2√2=10√2
《配人教版数学八年级下1215
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八牛级
数
=(2+号+1)×6+(-号-)×E
学
1
考答
4 3vs+号0-4月
=√/15.
=9√2十√2-2V2=8√2.
5A
5解9(1)(2√G-4)(x+2)
6E√2-√
289_/289_17
=2(x-2)(√x+2)=2[(√x)2-22]
√/14412
=2(x-4)=2.x-8.
7A解折因为一3b>0,所以a,b异号】又a
(2)(3√2-45)2
b,所以b>0,a<0,则√-a3b=√a2·(-ab)
=(3√2)2-2×3√2×4W5+(45)2
=a√一ab=-a√一ab.故选A
=18-24√10+80=98-24/10.
8A9A
(3)(2-√3十5)(2+3-√5)
=[2-(w3-√5)][2+(w3-5)]
5
=22-(w3-√5)2=4-(3-2√/15+5)
=4-(8-2W/15)=-4+215.
3W49
62(解折，1<√2<2，
27v10.
.1<3-√2<2，
,3一√2的整数部分为a,小数部分为b,
16.3二次根式的加减
a=1,b=3-2-1=2-2,
”极速特训营
∴.(2十√2a)·b=(2十√2)(2-√2)=2.
ID
故答案为2.
2解3，最简二次根式Vm与√3m十n是可
7l解9(1)①原式=a2-3a十1-a2=1-3a.当a
以合并的二次根五武，
=时，原式=1-3×号=1-.
1十n=2,
m=0.
∴可列方程组
解得
n=3m十1，
n=2,
②原式=2-2.3=(x2.-3
x-3
x一3
.m=20=1.
x-2.
3E原式=26-2+号6-2+6
当x=7+1时，原式=√7+1-2=√7-1.
2161配人敷版数学八年级下
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公27世纪载言
章末好时光
ZHANGMO HAO SHIGUANG
知识常青藤
今天永远是起的线
一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式
只有当被开方数a是非负数时，二次根式在实数
次根式范围内才有意义
概念
()被开方数不含分母
最简二次根式
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
a≥0a≥0，
a)'-aa≥0
性质
a(a≥0.
a:=al=
-aa≤0)
二次根式
当a≥0时，(a)'=a
先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方
加、减法数相同的二次根式进行合并
a6=ada≥0，b≥0
乘法
逆用Nab=小a'Jb(a≥0，b≥0
上44444400
1144 auuu5上144s4ss55上111444
运算
=a
B Nb
(a≥0，b>0
除法
a
Na
逆用」
(a≥0，b>0)
先算乘力
混合运算
再算乘除
最后算加诚
有括号的先篡括号黑面的
适当运用运算律和乘法公式
考情观察室
不是风功，是一完受欲到
专题
使二次根式有意义的条件
例①(2022·湖南常德中考)使式子
解读一般地，形如√a(a≥0)的式
有意义的x的取值范围
x-4
子叫做二次根式，使二次根式有意
是
义的条件是a≥0.
解析根据题意，得x一4>0，
解得x>4,
241配人教版数学八年级下
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故答案为x>4.
x>4
专题
二次根式的性质
例②（湖北襄阳中考）使代
解读
数式2r1
二次根式wa2的结果是一个
视频讲解
3一x
有意义的x的
非负数，当a≥0时w√a2=a.
取值范围是
解析根据题意，得2x一1≥0且3
刷③实数a在数轴上所对应的点的
x≠0，解得x≥
且x≠3.
位置如图所示，则√(a一4)2十
√/(a-11)2化简后为()
x
2且x≠3
50→
A.7
B.-7
拓/展/演/练
C.2a-15
D.无法确定
】(山东潍坊中考)若代数式
解析由实数a在数轴上所对应的点
Vx+1
(x
3)2有意义，则实数x的取值
的位置可知5
范围是(
)
√(a-4)2+√(a-11)2=a-4-(a
Ax≥-1
-11)=a-4-a+11=7.
A
B.x≥一1且x≠3
刷④实数a,b,c在数轴上的
C.x>-1
对应点的位置如图所示.化
视频讲解
D.x>一1且x≠3
简：w(a-c)2+|b+a|一√(b+c)2.
2(山东济宁中考)已知ab>0,a十b
c0a
<0,给出下面各式：①√6=6
a=va
分析由数轴可知a>0,c<0,b0,a
>c>b,并且b>a.
I解/(a-c)2+|b+a|-√/(b十c)2
一b.其中正确的是(
)
=|a-c|+b+a-|b+c|=(a-
A.①②
B.②③
c)-(b-+a)+(b+c)=a-c-b-a
C.①③
D.①②③
+b十c=0.
《配人教版数学八年级下125
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