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分数加减法教学设计
课题 “分数王国”与“小数王国” 单元 1 学科 数学 年级 五年级
学习 目标 1.学习目标描述：理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。 2.学习目标描述：结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 3.学科核心素养分析：进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。
重点 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
难点 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入 课件出示看图写出分数和小数。 师：你能快速的回答这道题吗？ 生：小数表示0.3，分数表示。 生：小数表示：0.23，分数表示：。 课件出示填空。 师：请你快速说出这几道题的答案。（学生随机抽取学生回答） 生：0.3里面有3个十分之一，它表示十分之三。 生：0.17里面有17个百分之一，它表示百分之十七。 生：0.009里面有9个千分之一，它表示千分之九。 课件出示图片 师：“分数王国”和“小数王国”的士兵吵起来了，它们都来了哪些数呢？ 教师引导学生认真观察图片找出图片中的分数和小数。 师:谁能说一说0.06和各表示什么意义 生：0.06表示把单位1平均分成100份，取其中的6份。 生：表示把单位1平均分成20份，取其中的1份。 师：“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的到底谁大呢？我们帮他们比一比，平息这场争吵好吗？
讲授新课 新知探究 任务一：学生初步感知分数与小数互化。 师：怎样比较和0.06的大小呢？请同学们在小组内交流。 学生汇报： 生：我用画图的方法比较，用两个相同的正方形表示整体"1"把正方形平均分成100个小正方形，0.06就是其中的6个小正方形，是其中的5 个小正方形 生：把分数化成小数来比较，根据分数与除法的关系，用分子除以分母。＝1÷20＝0.05，因为0.06＞0.05，所以0.06＞。 生：把小数化成分数来比较。把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分。0.06＝，＝，因为＞，所以0.06＞。 师：同学们，上述三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。 任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。 师：同学们真聪明，顺利的帮助“分数王国”与“小数王国”平息了战争。“分数国王”和“小数国王”达成协议，允许两国臣民来往。于是“小数王国”拿出小数尺，“分数王国”拿出分数尺，你能帮助“翻译”吗？ 1.学生独立完成，组内交流。 2.学生汇报 生：根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数。先把分数改写成除法算式，用分子除以分母，再计算出结果。假分数化成小数，整数部分大于0。＝4÷25＝0.16，＝7÷4＝1.75。 生：根据小数的意义，把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数部分去掉小数点后做分子。能约分的要化成最简分数。大于1的小数化成分数是假分数或带分数。0.24＝＝，1.8＝1＝1或。 师：同学们真聪明这么快就解决这个问题，可是臣民都觉得出门带把尺子太麻烦，如果没有尺子，你能将下面的分数、小数进行互化吗？ 课件出示：把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。 生：=0.16 =1.75 0.24= 1.8= 师：说说你是怎么互化的？ 生:分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。 生：小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数，然后再化成最简分数。 小组合作、自主探究的方式进行学习，让学生在探究过程中初步感受分数与小数的互化的方法。 再利用尺子上的数据，引导学生进行分数与小数互化，利用数形结合的思想，感受知识之间的联系，提高学习的积极性。
课堂练习 实践应用，巩固提升 学生独立完成教科书第8页，1.2.3.4.5 完成后组内交流。 学生汇报： 生：＞0.1 ＞0.09 1.66＜ 生：0.1＝，0.3＝，0.5＝，0.6＝，0.72＝，0.98＝ ＝0.65，＝0.75，＝0.9，。 生： ＝0.2× ＝0.4 0.05＝× 0.05＝ 0.02＝＝ 生：豚鼠刚出生时约0.15kg，3个月后约0.65kg。 我们班的同学喜欢踢毽子，我们班的同学喜欢踢足球。 师生共同小结:分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。 小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数，然后再化成最简分数。 习题设计有针对性层次性，有效的检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 “分数王国”与“小数王国” ——分数与小数的互化 =0.16 =1.75 分子÷分母 0.24= 1.8= 小数的意义
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“分数王国”与“小数王国”
人教版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：理解并掌握分数和小数互化的方法，能较为熟练地进行分数与小数的互化，并学会比较分数与小数的大小。
学习目标描述：结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。
学科核心素养分析：进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。
新知导入
1. 看图写出分数和小数。
0.3
2.小数表示：（ ）
分数表示： （ ）
100
23
0.23
3
10
小数表示 分数表示
新知导入
2.填空：
（1） 0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。
（2） 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分（ ）。
（3）0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。
3
十
三
百
十七
9
千
九
17
新知讲解
0.06表示把单位1平均分成100份，取其中的6份。表示把单位1平均分成20份，取其中的1份。
新知讲解
和0.06到底谁大谁小呢 怎样比较分数和小数的大小呢 （小组讨论）
任务一：初步感知分数与小数互化。
新知讲解
>
0.06
画图来比较
比一比，“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大？
用两个相同的正方形表
示整体"1"把正方形平均
分成100个小正方形，
0.06就是其中的6个小
正方形是其中的5
个小正方形
新知讲解
比一比，小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大
1
20
把分数化成小数来比较。
=1÷20
1
20
=0.05
因为0.06＞0.05
所以0.06＞
1
20
因为
6
100
＞
5
100
分数化小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。
思考：分数怎样化成小数？
新知讲解
比一比，小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大
1
20
思考：小数怎样化成分数？
把小数化成分数来比较。
0.06
=
6
100
=
5
100
1
20
因为
6
100
＞
5
100
所以0.06＞
1
20
把小数化成分数，先把小数改写成分母是10、100、1000…的分数，再约分
新知讲解
根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母。
“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？
0.5
0.75
0.875
任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。
新知讲解
根据小数的意义，可以把小数写成分数，能约分的要约成最简分数。
3
20
2
5
9
20
新知讲解
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
4
25
=
7
4
=
0.24=
1.8 =
4÷25
=0.16
7÷4
=1.75
分数化成小数，根据分数与除法的关系，可以把分数化成小数，直接用分子除以分母。
新知讲解
把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的想法。
4
25
=
7
4
=
0.24=
1.8 =
4÷25
=0.16
7÷4
=1.75
24
100
=
6
25
1
8
10
=1
4
5
小数化成分数，根据小数的意义，可以把小数改写成分母是10，100，1000，…的分数，然后再化成最简分数。
课堂练习
1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
=1÷9 ≈0.11
0.1
= 0.1
0.11> 0.1
0.1 > 0.09
1.66＜1.666...
课堂练习
2.在 里填上适当的分数或小数。
课堂练习
把0.1平均分成5份
每一小格代表0.02
课堂练习
2.在 里填上适当的分数或小数。
0.65
0.75
0.9
1.05
课堂练习
3.连一连。
=6÷25
=0.24
=9÷8
=1.125
你发现什么？
课堂练习
×
×
×
0.4
1
20
1
50
4.森林医生。
课堂练习
5.在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
“分数王国”与“小数王国”
分数
小数
分子除以分母
先化成分母是10、100、1000……的分数再约分。
4
25
= 4 ÷ 25 = 0.16
24
100
0.24=
6
25
=
6
25
分层作业
【知识技能类作业】
1. 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。
0
1
2
0.3
0.8
1.4
1.8
1
5
7
10
3
10
1
4
5
1
分层作业
2. 把下面的分数化成小数。
3
5
9
16
= （ ） = （ ）
7
40
38
25
= （ ） = （ ）
0.6
0.5625
0.175
1.52
分层作业
3. 把下面的小数化成分数。
0.25=（ ） 0.46=（ ）
2.75=（ ） 1.06=（ ）
1
4
23
50
3
4
1
3
50
1
分层作业
【综合实践类作业】
4.把 按从
小到大的顺序排列起来。
3
8
﹤
0.376
﹤
3.64
﹤
7
2
﹤
13
20
3
.
.
分层作业
【综合实践类作业】
5.用自己喜欢的方法计算。
0.25+ + + －0.5 － －0.9
2
23
3
4
1
2
3
8
7
4
1
10
=0.25+ +0.75
2
23
=0.25+0.75+
2
23
=1+
2
23
=1
2
23
=0.5+ －0.5
3
8
=0.5－0.5+
3
8
=
3
8
= －0.1－0.9
7
4
= －1
7
4
= －（0.1+0.9）
7
4
=
3
4
谢谢
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《分数加减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数加减法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
能进行简单的分数加减混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能用直观的方式表示分数和小数，会进行小数和分数的转化(不包括将循环小数转化成分数）。
能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。
能进行简单分数的加减混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容由“异分母分数的加减法”“分数的加减混合运算”和“分数与小数的互三部分知识组成。
（三）学生认知情况
学生此前已学过的相关内容分数的初步认识、同分母分数的加减法及应用、
小数的认识和加减法、数和因数分数的再认识通分和约分、分数大小比较，这些都是本单元知识学习的重要基础。
二、单元目标拟定
1.经历探索异分母分数加减计算方法的过程，理解异分母分数加减计算方法的算理，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。
2.经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。
3.掌握分数与小数的互化的方法；能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法；会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算；能解决简单的分数加减法的实际问题 ；探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。
教学难点
能用简便的方法进行分数加减混合运算，熟练掌握分数与小数的互化。能灵活地解决分数加减法应用问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元需要通过学生积极参与教学任务，经历探索异分母分数加减计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神和科学探索态度。经历探索把异分母分数加减法的计算方法，发展动手操作能力和抽象思维能力，感受数学思想方法的魅力。能灵活地解决分数加减法应用问题。在解决问题的过程中，发展数学应用意识，形成独立思考的习惯。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
1. 注重运用活动探索分数加减法的计算方法和分数与小数互化的方法，并展现方法的多样性。
2.注重直观模型和“转化”思想的运用，丰富学生的数学体验与思维经验方格图是分数概念的直观模型，也是小数概念的直观模型。教科书在呈现多种方法解决异分母分数加减法计算和小数与分数互化方法。
3.注重计算教学与解决问题的完美结合。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数加减法 折纸 2
星期日的安排 1
“分数王”与“小数王国” 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
折纸 目标： 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算异分母分数的加减法。 任务一：获取信息，并提出问题。 任务二：探究异分母分数加减法的计算方法。 任务三：进一步理解异分母分数的加减法的算理。 会根据数学信息提出数学问题。 会算异分母分数加减法。 知道异分母分数加减法的算理，并正确计算。
星期日的安排 目标： 会根据分数加减混合运算的顺序与运算律正确进行分数的有关计算，能解决简单的分数加减法的实际问题。 任务一：获取信息，并提出问题 任务二：探究分数加减混合运算的运算顺序 1.会根据数学信息提出数学问题。 2.知道分数加减混合运算的运算顺序。
“分数王”与“小数王国” 目标： 探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 任务一：学生初步感知分数与小数互化。 任务二：借助数线，进一步理解分数与小数的互化。 知道小数与分比大小的方法。 能熟练进行分数与小数的互化。
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