人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题（含答案）

八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．下列各式： ， ， ， ， 其中分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若将分式 中的 、 都扩大10倍，则该分式的值（　　）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍 D．缩小到原来的
3．已知 ，那么 之间的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．要使分式 有意义，则x的取值应满足（　　）
A． B． C． D．
5．解分式方程 ，去分母得（　　）
A．1﹣2（x﹣5）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣5）＝3
C．1﹣2x﹣10＝﹣3 D．1﹣2x+10＝3
6．某文具店购进A，B两种款式的书包，其中A种书包的单价比B种书包的单价低 ．已知店主购进A种书包用了 元，购进B种书包用了 元，且所购进的A种书包的数量比B种书包多 个．设文具店购进B种款式的书包x个，则所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．当x＝　 　时，分式 的值为0.
8．把分式进行通分时，最简公分母为　 　．
9． 　 　．
10．若分式方程 =5+ 有增根，则a的值为　 　．
11．2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请用科学记数法表示它的长度　 　.
12．已知，则的值是　 　．
13．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．若已知f、v，则　 　．
三、解答题
14．计算
（1）；
（2）；
（3）．
15．解方程：
（1） ；
（2） .
16．化简式子：，并求出当，时，这个式子的值．
17．已知RtABC的面积为，斜边长为3，两直角边长分别为a，b．求代数式的值．
18．2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品.民生药店库存一批N95和普通医用两种类型口罩，N95口罩进价是普通医用口罩进价的5倍，药店把N95口罩和普通医用口罩在进价基础上分别加价40%、50%做为零售价.某人在民生药店用84元购买一种口罩，发现买普通医用口罩的数量恰好比买N95口罩的数量4倍还多4个.求两种口罩的进价分别是多少元？
19．某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动，先遣队与大部队同时从学校出发．已知先遣队每小时比大部队多行进1千米，预计比大部队早半小时到达目的地．求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米．
20．某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书.施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元.工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案A：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案B：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案C：若甲乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】1
8．【答案】
9．【答案】5
10．【答案】4
11．【答案】4×10-8
12．【答案】2
13．【答案】
14．【答案】（1）解：
（2）解：
．
（3）解：
15．【答案】（1）解：方程两边同时乘以公分母 ，得
解得
经检验， 是原方程的解
（2）解：方程两边同时乘以公分母
解得
经检验， 是原方程的解
16．【答案】解：原式=
=
=
=
=
∴当，时，
原式=．
17．【答案】解：∵Rt△ABC的面积为，
∴ab＝，
解得ab＝2，
根据勾股定理得：a2+b2＝32＝9，
∴．
18．【答案】解：（1）设普通医用口罩的进价为x元，则N95口罩的进价为5x元，
依题意，得： ＝4× +4，
解得：x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，
∴5x＝10.
答：普通医用口罩的进价为2元，N95口罩的进价为10元.
19．【答案】解：设先遣队每小时行进x千米，则大部队每小时行进（x﹣1）千米．
根据题意，得 ．
解得 x1=6，x2=﹣5．
经检验：x1=6，x2=﹣5是原方程的根，x2=﹣5不合题意，舍去．
∴原方程的根为x=6．
∴x﹣1=6﹣1=5．
答：先遣队与大部队每小时分别行进6千米和5千米．
20．【答案】解：设甲单独完成这一工程需x天，则乙单独完成这一工程需 天.
根据方案C，可列方程得 ，
解这个方程得 ，经检验： 是所列方程的根.
即甲单独完成这一工程需20天，乙单独完成这项工程需25天.
所以A方案的工程款为 （万元），
B方案的工程款为 （万元），
但乙单独做超过了日期，因此不能选.
C方案的工程款为 （万元），