15.1.4 单项式乘以单项式

课件31张PPT。15.1.4 单项式乘以单项式南门学校八年（1）（2）班判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则①m2 ·m3=m6 ( )
②(a5)2=a7( )
③(ab2)3=ab6( )
④m5+m5=m10( )
⑤ (-x)3·(-x)2=-x5 (　 )
⑥ b3·b3=2b3 ( )
⑦ (－3xy)2 =－6x2y2( )×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2记住:底数不变，指数相加。式子表达： 底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am · an =am + n(am)n = amn(ab)n =anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?问题 1：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 ×10７
=1.5 ×108（千米）问题 3：如何计算:4a2x5? (-3a3bx2)？问题 2：如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)　
=abc5+2=abc7.==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点 单项式与单项式相乘的法则：（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出
现的字母，则连同它的
指数一起作为积的一个
因式。
例4 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2?a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
试试就能行细心算一算：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =空当接龙(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2(7)-5a3b2c·3a2b=
(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=
(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=
(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？我是法官我来判 ？例2 计算
(-2a2)3 ·(-3a3)2
观察一下，例2比例1多了什么运算？例1 计算
(1) 3x2y·(-2xy3)
(2) (-5a2b3)·(-4b2c)(1)先做乘方，再做单项式相乘。(2)系数相乘不要漏掉负号讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？（同位或前后位讨论一下）练习1.细心算一算：(1) -5a3b2c·3a2b=
(2) x3y2·(-xy3)2=(3) (-9ab2) ·(-ab2)2=
(4) (2ab)3·(-a2c)2=
-15a5b3cx5y8-9a3b62a7b3c2-12a3b34a10(7)3x3y·(-2y)2 =
(8)xy3·(-4x)2 =(9)3x3y·(-4y2)2 =
(10)(-2ab)2· (-3a)3b =12x3y316x3y3
48x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c(13) (-2xy2)3·(3x2y)2=
(14) (-4xy)2· (-xy)=(17)2x ·(-3xy)2 =
(18)xy3 ·(-4x)2 =-72x7y8-16x3y3-2x8y4-3x3y418x3y216x3y3(21)-2a2b·(-3ab2)3 =
(22)(2xy2)2·(-x3y2)3 =(23)3x2y3· (-xy) ·(-x2y)3 =
(24)-2ab2·3a3b· (-2bc)2 =-6x4y7-a5b554a5b7-4x11y103x9y7-24a4b5c2练习2.3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-16x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+16x3y3-16x3y3
=12x3y3练习3.(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b
=-a5b3+36a5b3
=35a5b3练习4.若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值。解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。(1)各单项式的系数相乘;(2)相同字母的幂按同底数的幂相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,
连同它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:已知
求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.精心选一选：1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X72、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4BD 快速抢答：① （-2y）·(3xy5)
②3x · 5x2 ·(-x3y)
③(-2.5x)·(-4x)
④x2yz · xyz3
⑤(2×105)(2×105)
⑥(-2x)3(-4x2)
⑦xm+1y · 6xym-1-15x6y－6xy610x2x3 y2 z44×1010=(-8x3) · (-4x2)=32x56xm+2ym先举手吆！计算:① (-5a2b3 )·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)解:①(-5a2b3 )·(-4b2c)
=[(-5) ×(-4)] · a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20 a2 b5 c解题格式规范训练②(2x)3(- 5xy2)
=8x3 · (- 5xy2)=[8 ×(- 5)] ·(x3 ·x) ·y=- 40x4y2动手实践一下！
用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积。从不同的表示方法中，你能得到什么结论？你有几种不同的拼法？在每种拼法中你都能得到类似的结论吗？探索题234511211109876用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。探究性作业234511211109876234511211109876(1)234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)再见