15.1.4(2) 单项式乘多项式
文档属性
| 名称 | 15.1.4(2) 单项式乘多项式 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-11 10:22:00 | ||
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文档简介
课件28张PPT。15.1.4(2) 单项式乘以多项式南门学校八年（1）（2）班 如何进行单项式乘单项式的运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2.==9= -6a3b4c复习下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？√×√×⒈⒉⒊⒋ 三家连锁店以相同的价格m(单位:
元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销
售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的
方法计算它们在这个月内销售这种商品的
总收入吗?法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,
即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------①法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它
们的和，总收入（单位：元）为
ma+mb+mc------②由①,②表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc问题1问题2怎样算简便？=3+2-1=4单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例1 计算
（1）（－4x2）·（3x+1） （ ab2－2ab）· ab （2）例1 计算：(1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)2.例题讲解. 火眼金睛：（1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( )
(2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( )
(4) (-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。试一试：(2)(-4x) ·(2x2+3x-1)
(3)(x-3y)(-6x)
(4)5x·(2x2-3x+4)
(5)(3m2y-xy2)·3xy
(6)5ab·(2a-b+0.2) 2. 计算:
⑴ ﹙ x－3y ﹚·﹙－6x﹚ （2） 5x﹙2x2－3x＋4﹚练一练D例2 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)＝-7a3b+3a2b2 注意:
1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 (原式= - 6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)练习（2）yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：拓展与提高课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算，要弄清顺序
（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。
（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）形成性测试一.判断× ×√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) ×4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( )1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2选作题：
设p = x – 1，
计算p ? (xn+xn-1+xn-2+…+x+1)再见
元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销
售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的
方法计算它们在这个月内销售这种商品的
总收入吗?法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,
即总收入(单位:元)为m(a+b+c)------①法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它
们的和，总收入（单位：元）为
ma+mb+mc------②由①,②表示同一量,所以m(a+b+c)=ma+mb+mc问题1问题2怎样算简便？=3+2-1=4单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例1 计算
（1）（－4x2）·（3x+1） （ ab2－2ab）· ab （2）例1 计算：(1)(-4x2)·(3x+1)； 解： (-4x2)·(3x+1)＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘. =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2)2.例题讲解. 火眼金睛：（1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( )
(2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( )
(4) (-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
××××注意：各项符号的确定！防止漏项哦！几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。试一试：(2)(-4x) ·(2x2+3x-1)
(3)(x-3y)(-6x)
(4)5x·(2x2-3x+4)
(5)(3m2y-xy2)·3xy
(6)5ab·(2a-b+0.2) 2. 计算:
⑴ ﹙ x－3y ﹚·﹙－6x﹚ （2） 5x﹙2x2－3x＋4﹚练一练D例2 计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解: -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝(-2a3b-5a3b)+(-2a2b2+5a2b2)＝-7a3b+3a2b2 注意:
1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号
2.单项式与多项式相乘的结果中， 应将同类项合并。 (原式= - 6a3b+3a2b2)(原式=3x3-4x2+14x)练习（2）yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3,n=2.解:yn(yn + 9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值：拓展与提高课时小结： 1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算，要弄清顺序
（1）单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。
（2）整式加减注意最后应合并同类项。几点注意： 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象3、运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。有括号一般先去括号（小→大）形成性测试一.判断× ×√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( ) ×4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式( )1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2选作题：
设p = x – 1，
计算p ? (xn+xn-1+xn-2+…+x+1)再见