正方形（第2课时）
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文档简介
姓名 韩炳华 单位 滨州市滨城区堡集实验学校
课题 正方形（2）
教学目标 1.知识目标：①理解并掌握正方形的判定方法； ②理解正方形与矩形、菱形等的关系。2.能力目标：①会用正方形的判定方法进行有关的证明，进一步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方法； ②培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力等。3.情感态度与价值观：正方形、矩形、菱形的性质与判定既有区别又有联系，通过本节课的学习，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。
教材分析 1.地位与作用：正方形的性质和判定方法是本大节所学的平行四边形、矩形、菱形的性质和判定的综合，起到总结作用，地位非常重要。2.重点与难点：重点是正方形的判定方法； 难点是正方形的判定方法。3.教 法：动手操作、自主探索、合作交流
设计思路 数学新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。”本节课，采用了“问题情境——建立模型——解释、应用、拓展”的基本模式，给学生提供一个生活的情境。通过小组讨论，为学生创设一个开放的课堂，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，引导学生探究新知，充分体现了合作学习、自主探究、动手实践的学习方式，为学生提供了探索和交流的时间和空间，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进一步的发展。
教学过程 教师活动 学生活动 设计思路
创设情景导入新课 课前寄语：我最聪明，我最棒。凡是要学的，我都能学好；凡是要记的，我都能记牢。我是家长的骄傲，我是学校的自豪，成功是我不懈追求的目标！复习矩形、菱形的判定方法，正方形的性质（从边、角、对角线和对称性等方面）。生活情境：小红的妈妈在百货大楼看中了一块正方形桌布，但不知是否真的是正方形。经测量四条边相等。于是，认为是正方形，你觉得她的判断正确吗？说说你的理由。 学生齐读并领会其中的意思。学生回忆上节所学。学生展开讨论，学生讨论的过程实质上是学生思维的碰撞过程。 培养学生的学习自信心，唤起学生的主体意识。采用情境导入，使学生主动地联想、积极地思维，培养学生的建模意识，萌发热爱数学、学好数学的美好愿望。
以旧促新注重方法 请你来探究：如果一个菱形是正方形，还需添加什么条件？如果一个矩形是正方形，还需添加什么条件？如果一个平行四边形是正方形，还需添加什么条件？ 一块来归纳：（学生记忆2分钟）练习广角：①如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形。②如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形。③两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是正方形。④四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。 试一试已知：点E、F、G、H分别是正方形
ABCD四条边的中点。
问：四边形EFGH是什么样的图形？ 若将条件改为：AE=BF=CG=DH，结论还成立吗？ 若将正方形ABCD改为矩形，结论还成立吗？ 小组讨论，尝试解决问题。学生尝试归纳，教师纠正与引导学生练习学生用所学知识解决问题 学生探究正方形的判定方法，体验事物之间是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。归纳正方形的判定方法，使学生能更好的了解矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，也培养了学生善于归纳、勤于总结的好习惯。根据遗忘规律，2分钟时间使短时记忆变为长时记忆加强对判定方法的理解学会一题多解、一题多变，养成解题后勤于反思、归纳的好习惯
学以致用内化知识 师：现在同学们闭上眼睛，想一想刚才我们学了哪些知识点。（1到2分钟）师：现在让我们一起步入我们的“智慧园”。课件展示：主页上有四个小动画，每个小动画都分别链接着一个练习题。学生选择自己喜欢的动画，然后做相应的练习题。1.在△ABC中∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：四边形CEDF是正方形2.判断：
（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（4）四角相等，有一组邻边相等的四边形是正方形（5）如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是正方形3.用纸板剪两个全等的三角形，用它们能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形呢？正方形呢？4.一个矩形纸片，你能折出一个最大的正方形纸片吗？ 学生回忆学生看到动画，积极性大大调动起来，进入学习的第二次高潮。有点探险的意味。学生点击自己喜欢的动画，做相应的练习题 让学生养成随时记忆的习惯，逐步建立良好的知识结构鉴于初二学生具有强烈的好奇心，在练习题的设置上有所改动：将原来的直接呈现变为现在的动画链接。从而调动学生的学习积极性。练习题的设置使学生较好地检验自己本节课掌握情况，体会自己的收获和成果并查找缺陷和不足，然后会有针对性的进行弥补。
归纳小结建构知识 体会大家谈：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（给学生几分钟准备时间。）对于学生提出的疑惑，由掌握好的学生给解决，并注意补充。 学生说收获与疑惑。 学生畅谈自己的收获与体会，交流收获和不足，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力和对知识的系统化。学生帮助解决学生存在的问题，充分发挥小助手的作用，为学生搭建展示自我的平台
设计操作知识拓展 1.现在请大家做一做这样一个实验：将一张正方形纸片，折出两条对角线，沿折痕对折两次，怎样剪才能剪出一个正方形？2.有一块正方形的草地，要在上面修建两条垂直的小路，并且将草地分成面积相等的四部分，你有几种方法？3.我们知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形，并且学习了特殊的平行四边形的性质与判定。在我们的数学中，还有一类四边形，只有一组对边平行，那么这样的四边形有什么性质呢？这是我们下节课要学习的内容。 学生实际操作学生预习 将课内知识延伸到课外，培养学生的操作探究能力和空间想象能力。注重知识间的区别与联系，培养学生良好的预习习惯。
课题 正方形（2）
教学目标 1.知识目标：①理解并掌握正方形的判定方法； ②理解正方形与矩形、菱形等的关系。2.能力目标：①会用正方形的判定方法进行有关的证明，进一步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方法； ②培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力等。3.情感态度与价值观：正方形、矩形、菱形的性质与判定既有区别又有联系，通过本节课的学习，渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。
教材分析 1.地位与作用：正方形的性质和判定方法是本大节所学的平行四边形、矩形、菱形的性质和判定的综合，起到总结作用，地位非常重要。2.重点与难点：重点是正方形的判定方法； 难点是正方形的判定方法。3.教 法：动手操作、自主探索、合作交流
设计思路 数学新课标强调：“从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。”本节课，采用了“问题情境——建立模型——解释、应用、拓展”的基本模式，给学生提供一个生活的情境。通过小组讨论，为学生创设一个开放的课堂，通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，引导学生探究新知，充分体现了合作学习、自主探究、动手实践的学习方式，为学生提供了探索和交流的时间和空间，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进一步的发展。
教学过程 教师活动 学生活动 设计思路
创设情景导入新课 课前寄语：我最聪明，我最棒。凡是要学的，我都能学好；凡是要记的，我都能记牢。我是家长的骄傲，我是学校的自豪，成功是我不懈追求的目标！复习矩形、菱形的判定方法，正方形的性质（从边、角、对角线和对称性等方面）。生活情境：小红的妈妈在百货大楼看中了一块正方形桌布，但不知是否真的是正方形。经测量四条边相等。于是，认为是正方形，你觉得她的判断正确吗？说说你的理由。 学生齐读并领会其中的意思。学生回忆上节所学。学生展开讨论，学生讨论的过程实质上是学生思维的碰撞过程。 培养学生的学习自信心，唤起学生的主体意识。采用情境导入，使学生主动地联想、积极地思维，培养学生的建模意识，萌发热爱数学、学好数学的美好愿望。
以旧促新注重方法 请你来探究：如果一个菱形是正方形，还需添加什么条件？如果一个矩形是正方形，还需添加什么条件？如果一个平行四边形是正方形，还需添加什么条件？ 一块来归纳：（学生记忆2分钟）练习广角：①如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形。②如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形。③两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是正方形。④四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。 试一试已知：点E、F、G、H分别是正方形
ABCD四条边的中点。
问：四边形EFGH是什么样的图形？ 若将条件改为：AE=BF=CG=DH，结论还成立吗？ 若将正方形ABCD改为矩形，结论还成立吗？ 小组讨论，尝试解决问题。学生尝试归纳，教师纠正与引导学生练习学生用所学知识解决问题 学生探究正方形的判定方法，体验事物之间是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。归纳正方形的判定方法，使学生能更好的了解矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，也培养了学生善于归纳、勤于总结的好习惯。根据遗忘规律，2分钟时间使短时记忆变为长时记忆加强对判定方法的理解学会一题多解、一题多变，养成解题后勤于反思、归纳的好习惯
学以致用内化知识 师：现在同学们闭上眼睛，想一想刚才我们学了哪些知识点。（1到2分钟）师：现在让我们一起步入我们的“智慧园”。课件展示：主页上有四个小动画，每个小动画都分别链接着一个练习题。学生选择自己喜欢的动画，然后做相应的练习题。1.在△ABC中∠ACB=90°,CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：四边形CEDF是正方形2.判断：
（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形（4）四角相等，有一组邻边相等的四边形是正方形（5）如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是正方形3.用纸板剪两个全等的三角形，用它们能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形呢？正方形呢？4.一个矩形纸片，你能折出一个最大的正方形纸片吗？ 学生回忆学生看到动画，积极性大大调动起来，进入学习的第二次高潮。有点探险的意味。学生点击自己喜欢的动画，做相应的练习题 让学生养成随时记忆的习惯，逐步建立良好的知识结构鉴于初二学生具有强烈的好奇心，在练习题的设置上有所改动：将原来的直接呈现变为现在的动画链接。从而调动学生的学习积极性。练习题的设置使学生较好地检验自己本节课掌握情况，体会自己的收获和成果并查找缺陷和不足，然后会有针对性的进行弥补。
归纳小结建构知识 体会大家谈：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（给学生几分钟准备时间。）对于学生提出的疑惑，由掌握好的学生给解决，并注意补充。 学生说收获与疑惑。 学生畅谈自己的收获与体会，交流收获和不足，养成学习——总结——再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力和对知识的系统化。学生帮助解决学生存在的问题，充分发挥小助手的作用，为学生搭建展示自我的平台
设计操作知识拓展 1.现在请大家做一做这样一个实验：将一张正方形纸片，折出两条对角线，沿折痕对折两次，怎样剪才能剪出一个正方形？2.有一块正方形的草地，要在上面修建两条垂直的小路，并且将草地分成面积相等的四部分，你有几种方法？3.我们知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形，并且学习了特殊的平行四边形的性质与判定。在我们的数学中，还有一类四边形，只有一组对边平行，那么这样的四边形有什么性质呢？这是我们下节课要学习的内容。 学生实际操作学生预习 将课内知识延伸到课外，培养学生的操作探究能力和空间想象能力。注重知识间的区别与联系，培养学生良好的预习习惯。