青岛版数学七年级下册 8.2角的比较 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
8.2角的比较
七年级下册第八单元
1. 学会用“叠合法”比较角的大小，会用“＝”“＜”“＞”
表示两个角的大小关系.
2. 知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.
3. 知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.
学习目标
重难点:
1.角的比较及大小关系；
2.角平分线的概念；
3.会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
.
.
A
B
C
D


(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短，记作AB＜CD或CD＞AB。
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A
B
C
D
回顾旧知
线段的比较
（1）点B在线段CD上,记作AB（2）点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD
（3）点B与点D重合，记作AB=CD
C
D
(A）
B
2、叠合法
C
D
(A)
B
C
D
A
B
回顾旧知
线段的比较
你能画出一个锐角、直角和钝角吗？可以借助什么工具？
B
O
A
.
60℃
C
90℃
D
120℃
画角步骤：
（1）对中；
（2）重合；
（3）读数。
角的顶点与量角器的中心对齐；
角的一边与刻度尺上的零度线重合；
读出另一边所在线的度数；
画出角的另一边。
回顾旧知
角的画法
探究新知
如何比较两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
1．度量法比较
∠1=50°
∠2=40°
所以∠1>∠2
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
1
2
知识点1、度量法比较
探究新知
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
2. 叠合法
D
E
F
∠ABC<∠DEF
A
B
C
DE边在∠ABC的内部,则
知识点1、角的度量
探究新知
D
E
F
A
B
C
∠ABC>∠DEF
DE边在∠ABC的外部,则
知识点1、角的度量
探究新知
D
E
F
A
B
C
∠ABC＝∠DEF
DE与AB边重合,则
知识点1、角的度量
探究新知
例1. 如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.
（1）∠AOC是哪两个角的和？ 哪两个角的差？
（2）∠BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？
（3）当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗？
（1）由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，又是∠AOD与∠COD的差. 即
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
（3）当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.
解：
∠AOC=∠AOD-∠COD.
典型例题
（2）∠BOD=∠BOC+∠COD；
∠BOD=∠AOD-∠AOB.
例1 如图， ∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，求∠BOC的度数.
C
B
O
A
D
90°
90°
146°

典型例题
知识点2、角的和、差、倍、分
解：根据周角的定义，可得
∠AOB ＋∠BOC ＋∠COD ＋∠AOD ═ 360°
∴ ∠BOC ═ 360° － ∠AOB － ∠COD － ∠AOD
═ 360°－ 90°－90°－ 146°
═ 34°
探究新知
知识点3、角的平分线
A
B
O
C
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
数学语言：
∵射线OC平分∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB
类似地：还有角的三等分线，如图：
O
A
B
C
D
⌒
⌒
⌒
1
2
3
OB、OC是∠AOD的三等分线
探究新知
知识点3、角的三等分线
1、已知∠AOB=60°，从顶点O引一条射线OC，使∠AOC=20°，则∠BOC= 。
2、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（ ）
A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80°
巩固提升
巩固提升
例1：根据图所示，回答下列问题：
( 1 ) 试 比 较 ∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；
(2)若∠DOE＝∠COB，图中∠AOE＝∠COD相等吗？
解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，
所以:∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)∵∠DOE＝∠COB，∠AOD＝∠BOD，
∴∠AOE＝∠COD
课堂小结
1、角的大小比较方法：
2、角的平分线：
　 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.
度量法、叠合法.
A
B
O
C
数学语言：
∵射线OC平分∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
∴∠AOC=∠BOC= ∠AOB
课后作业
作业：
P9练习、习题8.2
同步练习册