青岛版数学七年级下册课件8.3.1角的度量 课件 (共14张PPT)

(共14张PPT)
8.3.1角的度量
七年级下册第八单元
1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小；
2、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角.
3.会计算两个角的和、差。
学习目标
重难点:
进行度、分、秒之间的简单换算
回顾旧知
角的读法
量角器的使用方法：
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合
B
C
A
F
E
D
700
300
观察量角器上的刻度，想一想：1直角等于多少度？1平角等于多少度？并说出锐角和钝角的度数的范围分别是多少？
直角等于90°
平角等于180°
锐角范围是大于0°小于90°
钝角范围是大于90°小于180°
回顾旧知
角的度量单位之间的换算：
1°＝60′
角的度量单位是度、分、秒，与计量时间的时、分、秒一样,都是六十进制。
探究新知
1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例如:48 °= 2880′
它们之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时用乘法逐级进行；由低级单位向高级单位转化时用除法逐级进行。
度、分、秒之间的互化
（1）度化分、秒
探究新知
（2）分、秒化度
180
3°= ′= ″
10800
20.24°= ° ′
20
14.4
48′= °
0.8
25°36′= °
25.6
45′36″= °
0.76
探究新知
例1： 48°22′13″ 与 48.37°哪个大？
想一想：你还会用其他方法比较这两个角的大小吗？
解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒
表示：
0.37°=60′×0.37=22.2′，
0.2′=60″×0.2=12″
∴ 0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″
∵ 22′12″<22′13″，
∴ 48.37°< 48°22′13″ .
练习：36°25′与 36.25°哪个大？
即学即练
解： ∵0.25°=0.25×60′=15′
∴36.25°=36°15′
∴36.25°<36°25′
例2：
已知∠α=37°49′ 40″，∠β=52°10′20″
求：（1）∠α+∠β ；（2）∠ β －∠α .
解：
因为∠α=37°49′40″ ，∠β=52°10′20″，所以
（1）∠α +∠β
= 14°20′40″
典型例题
= 37°49′ 40″ + 52°10′20″
=90°
（2）∠β－∠α
= 52°10′20″－ 37°49′ 40″
1、顺序：按秒、分、度的次序相加、减。
2、相加时：秒和分满60进1位；
相减时：如需借位，借1°化为60′，借1′化为60″。
即学即练
计算：
(1) 49°38′+66°22′
(2) 180 °- 79°19′
(3) 90°3″ - 57°21′44″
=115°60′
=100°41′
= 89°59′63″－57°21′44″
=（89°－57°）＋（59′－21）＋（63″－44″）
= 32°＋38′ ＋19″
= 32°38′ 19″
=116°
即学即练
(2)25 °7′30″×5
=（25°×5）＋（7′×5）＋（30″×5）
= 125°＋35′ ＋150″
= 125°37′ 30″
（二）乘法运算
注意：相乘时，按照乘法分配律进行相乘。
相乘时，秒和分逢60进1位。
（1）38 24′×4
= 38 ×4+24′×4
= 153 36′
4、已知∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC= 。
巩固应用
1、将下列角的单位由度、分、秒换算成度。
（1）3′36″ （2）22°30′
2、比较32.15°与32°15′的大小。
3、计算：
（1）56°18′+72°48′ （2）131°28′ - 51°32′15″
（3）12°30′20″×2 （4）24°31′×4 - 62°10′
1、由度化为分、秒形式，每次转化需×60；
2、由秒化为分，再由分化为度，每次转化需÷60
角的度数换算----两种方式
角的度数相加、减
1、顺序：按秒、分、度的次序相加、减。
课堂小结
2、相加时：秒和分满60进1位；
相减时：如需借位，借1°化为60′，借1′化为60″。
角的度数相乘
2、相乘时，秒和分逢60进1位。
1、顺序：相乘时，按照乘法分配律进行相乘。
课后作业
作业：
P12练习
同步练习册