轴对称(2)(辽宁省抚顺市新宾满族自治区)

第4 周 课时17 授课时间：2008 年9月 25 日 授课教师：
课题 轴对称(2) 课型 新授
教学目的 知识与技能：了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．探究线段垂直平分线的性质．过程与方法：经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．情感态度与价值观：探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力．
重点 轴对称的性质．线段垂直平分线的性质
难点 体验轴对称的特征．
媒体 多媒体课件 教法 引导发现法
教 学 过 程 教 师 活 动 学 生 活 动
创设情境 复习导入老师出示问题:上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢？尝试活动 探索新知老师出示教材中的思考:如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？老师引导学生归纳归纳图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．老师出示教材中的探究:如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？尝试反馈 理解新知 学生能由老师的引导进行正确的解答:如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．学生先思考并做小组讨论,然后总结:△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点．学生能由老师的引导先试着归纳出轴对称的例子,然后下面大家来画一个轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系,进一步巩固轴对称的性质.
第 4 周 课时 17 授课时间： 2008年 9 月 25 日 授课教师：
教 学 过 程 老师引导学生归纳:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，… 老师引导学生应用已有的知识来证明这个结论吗？老师出示教材中的探究:如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？老师引导学生探究结论： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．也就是说在[探究2]图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直．总结拓展这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．布置作业教材P34中的练习. 学生讨论给出证明:利用判定两个三角形全等． 如下图，在△APC和△BPC中， △APC≌△BPC PA=PB.学生能把上述两个结论进行对比:上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．
板 书 设 计 轴对称(2)轴对称的性质: 线段垂直平分线的性质:____________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _____________________ 引入资料及出处
教 后 记 本节课的教学效果较好，通过本节课的教学学生能在老师的指导下积极参与课堂的教学活动，了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质．探究线段垂直平分线的性质．但是线段的垂直平分线的性质的运用有一定的困难，老师要加强训练。 组 长
教 导 处