人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题 (1)（含答案）

八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．下列式子 中，分式有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若把分式 中的 和 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．变为原来的3倍 B．不变
C．变为原来的 D．变为原来的
3．若 ， ，则 （　　）
A． B． C． D．
4．分式 有意义，则x的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5．解分式方程 ，去分母得（　　）
A．1﹣2（x﹣5）＝﹣3 B．1﹣2（x﹣5）＝3
C．1﹣2x﹣10＝﹣3 D．1﹣2x+10＝3
6．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　）
A．-=10 B．=10
C．-=10 D．-=10
二、填空题
7．已知分式的值为0，那么x的值是　 　．
8．分式 与 的最简公分母是　 　.
9．计算： = 　 　.
10．若解关于x的分式方程 ＝3会产生增根，则m＝　 　.
11．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.00000000034 m，将这个数用科学记数法表示为　 　．
12．若，则的值为　 　．
13．在实数范围内定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则的解为　 　．
14．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要　 　小时完成．
三、解答题
15．计算
（1）
（2）
16．解方程
（1）＝
（2）
17．先化简，再求值： ，其中a＝100．
18．已知．
（1）求c的值（用含a，b的代数式表示）．
（2）若，求k的值．
19．供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？
20．某学校图书馆两次从书店购进某种图书，每次都用元．已知第二次购进这种书每本的价格比第一次每本的价格少了元，且比第一次购进的书多了本，求第一次购书时每本的价格．
21．某校为了改善办公条件，计划从厂家购买 、 两种型号电脑．已知每台 种型号电脑价格比每台 种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买 种型号电脑的数量与用8万元购买 种型号电脑的数量相同．求 、 两种型号电脑每台价格各为多少万元？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】1
8．【答案】
9．【答案】
10．【答案】1
11．【答案】3.4×10-10
12．【答案】7
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】（1）解:
（2）解: = = .
16．【答案】（1）解：方程两边同时乘x（x+2），得
2（x+2）=3x
化简，得
x-4=0
解得：x=4
经检验，x=4是原分式方程的解
所以x=4
（2）解：方程两边乘（x-2），得
5+（x-2）=1-x
化简，得
2x=-2
解得： x=-1
检验：当x=-1时，x-2≠0
所以x=-1是原分式方程的解
17．【答案】解：原式
，
当x＝100时，原式＝100＋1＝101．
18．【答案】（1）解：由，得a－c＝2b－4c，3c＝2b－a．
（2）解：把3c＝2b－a代入，得
．
19．【答案】解：设摩托车的是xkm/h，
= +
x=40
经检验x=40是原方程的解．
40×1.5=60（km/h）．
摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h
20．【答案】解：设第一次购书时每本的价格是元，则第二次购书时每本的价格是元，
根据题意，得：，
去分母，整理，得：，解得，，
经检验，，都是原方程的根，因为购书的价格不能为负的，
∴，
∴第一次购书时每本的价格是元．
21．【答案】解： 设A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格(x 0.1)万元，
根据题意得：
，
解得：x=0.5，
经检验：x=0.5是原方程的解，所以x 0.1=0.4，
答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.5万元和0.4万元．