青岛版数学七年级下册9.4平行线的判定课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
9.4 平行线的判定
七年级下册第九单元
1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法.
2.掌握平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行.
3.通过活动培养推理意识和语言表达能力.
学习目标
学习任务:
①探索平行线的判定
②平行线判定的应用
a
c
1
2
a
b
c
（1）你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）由此你能发现画两直线平行方法的依据吗
∠1=∠2，同位角
a∥b
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
观察与思考
探究新知
a
b
c
1
2
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
符号语言：
∵ ∠1=∠2,（已知）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
1.如图① ∵∠1=∠3 ∴ ∥_____
∵∠2=∠3， ∴ ∥ .
AB
DE
BC
EF
1
2
②
2.如图②，已知∠1=60 ，再加一个什么条件就 可以得到直线a与直线b平行？
a
b
∠2=60
小试牛刀
A
B
C
D
E
F
1
2
3
如图，（1）若∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
（2）若∠2+∠4=180°，直线a与直线b平行吗？为什么？
解:(1)a∥b.
理由: ∵∠1=∠2 ,∠1 =∠3
∴∠2=∠3.
∴ a∥b.
(2) a∥b.
理由： ∵∠2+∠4=180 ，∠3+∠4=180°,
∴ ∠2=∠ 3.
∴ a∥b.
探究新知
a
b
c
3
1
4
2
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么两条直线平行.
通过上面的题目填空：
内错角
同旁内角
符号语言：∵ ∠1=∠2,（已知）
∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）
符号语言：∵ ∠2+∠4=180 °（已知）
∴ a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）
探究新知
a
b
c
3
1
4
2
图形 已知 结论 依据
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同旁内角互补，两直线平行。
内错角相等，两直线平行
同位角相等，
两直线平行
用来证明两直线平行的位置关系
归纳总结
c
1
2
a
b
）
）
c
1
2
a
b
）
）
c
1
2
a
b
）
）
∠1=∠2
∠1=∠2
∠1+∠2=180°
例1：在下图中，
(1)如∠AEF=∠EFC,可以判断哪两条直线平行？
(2)如果∠A+∠AEF=180 ,可以判断哪两条直线平行？
(3)如果∠EFB=∠C,可以判断哪两条直线平行
C
E
F
A
B
D
解：(1)∵ ∠AEF=∠EFC，
∴ AD∥BC.(内错角相等，两直线平行）
(2)∵ ∠A+∠AEF=180 ，
∴ AB∥EF.(同旁内角互补，两直线平行）
(3)∵ ∠EFB=∠C，
∴ EF∥CD.(同位角相等，两直线平行）
典型例题
1、如图：(1)直线AD∥BC还可以由什么条件得到？
(2)直线AB∥EF还可以由什么条件得到？
(3)直线EF∥CD还可以由什么条件得到
变式训练
C
E
F
A
B
D
2、如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由.
DC
AB
D
C
1
2
4
A
B
3
(1)由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是
(2)由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是
(3)由∠A+∠ABC=180°判定 ∥ ，理由是
DC
AB
内错角相等，两直线平行.
AD
BC
同位角相等，两直线平行.
AD
BC
同旁内角互补，两直线平行.
典型例题
例4 如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
1
2
∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
解：这两条直线平行. 理由如下：
∵a⊥b，
∴∠1=90°.
同理∠2=90°
∴∠1=∠2 .
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
符号语言：∵ b⊥a,c⊥a（已知）
∴ b∥c.
（平面内垂直于同一直线的两直线平行）
总结归纳
a
b
c
1
2
判定两直线平行的方法：
方法一：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线就是平行线．
方法二：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
方法三：同位角相等，两直线平行．
方法四：内错角相等，两直线平行．
方法五：同旁内角互补，两直线平行．
方法六：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
课堂小结
课后作业
作业：
P42练习、习题9.4
同步练习册