9.1同位角、内错角、同旁内角课件(共22张PPT) 青岛版数学七年级下册课件

(共22张PPT)
9.1 同位角、内错角、同旁内角
七年级下册第九单元
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；
2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力，通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力；
3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；
4、通过观察，探究“三线八角”的过程培养观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。
学习目标
1.平面上两条直线有哪两种位置关系
（平行和相交）
1
2
3
4
5
6
7
8
2.两条直线相交有几个角
（4个）
3.两条直线被第三条直线所截呢？
（8个）
4.你能找出这8个角的关系吗？
5.这些角还有其它的关系吗
复习回顾
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。
如图，直线AB，CD被直线EF所截，一共形成哪几个角？
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
截线
被截线
探究新知
∠1与∠5它们具有怎样的位置关系？
三线八角
∠1与∠5分别在直线AB、CD的上方，且又都在直线 EF的右边.
探究新知
∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
如图：直线 EF截直线AB、CD
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
其他的同位角是：
∠4与∠8；
∠3与∠7.
∠2与∠6；
①在直线EF(截线)的同旁
②在直线AB、CD（被截线）同侧
同位角：
1
5
探究新知
观察下列变式图形，有何发现？
1
2
1
2
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
1
2
在形如字母“F”的图形中有同位角。
同位角的识别
1、(2021 聊城期中)如图所示,∠1 和 是同位角；∠6和 是同位角。
1
2
3
6
5
4
∠3
∠3
即学即练
2、( 聊城莘县期末)如图所示,∠1和∠2不是同位角的是（ ）
2
1
2
1
2
1
2
1
D
A
B
C
D
探究新知
如图，观察∠3与∠5，它们有怎样的位置关系？
①∠3与∠5分别在直线AB，CD（被截线）的之间.
②都在直线EF（截线）的两旁.
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
像∠3与∠5这样，具有这种位置关系的角一对角叫做内错角。
任务二、内错角
（二）内错角特征
观察图中的内错角，从形状上看它们具有什么特征？试着描出一对内错角，并观察。
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
图中还有其他的内错角吗？
∠4与∠6
图形特征：成“Z”型.
也可以是反写的“Z”
探究新知
任务二、内错角
上图中的∠1与∠2的关系是 。
即学即练
内错角的识别
1
2
1
2
内错角
1、(菏泽期中)如图所示,∠2和 是内错角;
∠B和 是内错角。
∠C
∠3
1
2
3
A
D
E
B
C
任务二、内错角
即学即练
2、如图，在“A”字型图中， AB、 AC 被 DE 所截。则 ∠ADE与∠DEC是( )
A.内错角 B.同旁内角
C.同位角 D .对顶角
A
D
E
B
C
A
同旁内角
如图，观察∠4与∠5，它们有怎样的位置关系？
①∠4与∠5分别在直线AB，CD（被截线）的之间
②都在直线EF（截线）的同旁
像∠4与∠5这样，具有这种位置关系的角一对角叫做同旁内角。
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
探究新知
（一）同旁内角定义
同旁内角
（二）同旁内角特征
观察图中的同旁内角，从形状上看它们具有什么特征？试着描出一对同旁内角，并观察。
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
图中还有其他的同旁内角吗？
∠3与∠6
图形特征：成“U”型
探究新知
即学即练
1、(菏泽期中)如图所示,∠C与∠DAC的关系是 。
∠B与 是同旁内角。
A
D
E
B
C
同旁内角
∠BAE
∠BAC
∠C
同位角、内错角及同旁内角的位置特征和结构特征
A
B
C
D
F
E
1
2
3
4
7
6
5
8
1
5
5
3
6
3
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
归纳总结
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
(9)
1
2
(10)
即学即练
例1 如图，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角 哪几对角是内错角 哪几对角是同旁内角
典型例题
B
A
F
H
C
D
G
E
解:
∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB，∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠GDB分别是同位角；
∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角;
∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角。
例2：图中，直线a、b被直线l所截。
（1）∠3与哪个角是同位角？
（2）如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？
1
4
2
3
6
5
7
8
a
b
l
（1）∠3与∠7是同位角。
（2）∠7与∠1相等。
∠8与∠1互补。
典型例题
解：
∵∠7与∠5是对顶角
∴∠7= ∠5，
∵∠1= ∠5，
∴∠7= ∠1。
∵∠1=∠5
∠8+∠5=180°
∴∠8+∠1=180°
课堂练习
1、如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线 被直线______所截形成的__________。
4
3
2
1
A
B
C
D
内错角
BD
CD
AB
（2）∠2和∠3是直线_____与直线 被直线______所截形成的__________。
BD
BC
AD
内错角
2.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与 是同位角；
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角；
（4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角。
C
A
B
D
E
F
1
2
3
4
1
3
2
4
∠2
∠4
ED
内错
AB
AF
同位
课堂练习
课堂小结
三线八角
同位角
位置特征：
被截线同侧，截线同旁
结构特征：
“F”或反“F”。
内错角
位置特征：
被截线之间，截线两旁
结构特征：
“Z”或反“Z”。
同旁内角
位置特征：
被截线之间，截线同旁
结构特征：
“U”。
课后作业
作业：
P29练习、 P30习题9.1
同步练习册