14.1.4 多项式除以单项式
学习目标
通过类比总结归纳多项式除以单项式的法则，理解法则原理，能运用法则进行计算，发展运算能力。
在活动中培养学生观察能力、分析能力、归纳总结的能力，利用整式除法的逆运算、约分的方法，突破教学重难点。
3.在活动中养成良好的合作意识、探究精神，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性。
学习过程
复习引入
回顾:单项式除以单项式：
（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）
b9÷b3 (-m)2n÷mn
单项式的除法法则:
3a3b4÷2ab -x5yz÷3x3y
新知探究
活动一：类比探究、提炼法则
（4600+23000+23）÷23
（1）（8a+4b）÷4 (2)(6
思考：从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m
活动二：应用所学、突破重点
(1) (3xy+2x)÷x; (2) ( －xy)÷5xy;
(3) (a2 -4b)÷(-4) ; (4)（3x3y－6x2y3－3x2y）÷（－3x2y）．
活动三：总结反思、突破难点
通过练习，同学们想一想，计算中容易出错的是那些环节，怎样避免？
活动四：灵活运用、突破难点
1.填空题：
（1）[－ ( )] ÷（－a）=－4+2ab
（2）( ) ÷(－2xy)=-2x+1
2.错误辨析：
活动五：拓展提升
先化简，再求值。其中a=2，b=1。
三、课堂小结、反思提高
多项式除以单项式法则：
体现的思想方法：
你还有那些收获可以和同学们分享？
四、课后练习
见精准作业单14.1.4 多项式除以单项式
教学目标
通过类比总结归纳多项式除以单项式的法则，理解法则原理，能运用法则进行计算，发展运算能力。
在活动中培养学生观察能力、分析能力、归纳总结的能力，利用整式除法的逆运算、约分的方法，突破教学重难点。
3.在活动中养成良好的合作意识、探究精神，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性。
教学重点
多项式除以单项式的运用
教学难点
多项式除以单项式的运用
教学过程
复习引入
回顾:单项式除以单项式：
（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）
b9÷b3 = (-m)2n÷mn ÷=单项式的除法法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、相同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连它的指数作为积的一个因式
3a3b4÷2ab -x5yz÷3x3y
新知探究
活动一：类比探究、提炼法则
（4600+23000+23）÷23
=200+1000+1
=1201
（1）（8a+4b）÷4 (2)(6
=( 8a) ÷4+( 4b ) ÷4 =( ) ÷(-2b)+( -2b ) ÷(-2b)
=2a+1 =-3b+1
思考：从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m
活动二：应用所学、突破重点
(1) (3xy+2x)÷x; (2) ( －xy)÷5xy;
=3xy÷x+2x÷x =÷5xy+(－xy)÷5xy
=3y+2 =
(3) (a2 -4b)÷(-4) ;
=a2÷(-4)+(-4b)÷(-4)
=
(4)（3x3y－6x2y3－3x2y）÷（－3x2y）．
=3x3y÷（－3x2y）+(－6x2y3)÷（－3x2y）+(－3x2y)÷（－3x2y）
=
活动三：总结反思、突破难点
通过练习，同学们想一想，计算中容易出错的是那些环节，怎样避免？
1.注意确定项的符号和除法结果的符号
2.把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．
3.所得的商相加，统一用“+”连接，避免符号出错
活动四：灵活运用、突破难点
1.填空题：
（1）[－ ( )] ÷（－a）=－4+2ab
（2）( 4x2y－2xy ) ÷(－2xy)=-2x+1
2.错误辨析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ，
正确答案;
活动五：拓展提升
先化简，再求值。其中a=2，b=1。
解：原式=
=
当a=2时，
原式==
三、课堂小结、反思提高
多项式除以单项式法则：
体现的思想方法：
你还有那些收获可以和同学们分享？
四、课后练习
见精准作业单
五、板书设计
14.1.4 多项式除以单项式
正数出发举例 例题讲解
多项式除以单项式法则：课前诊测
1.计算：
(1) 412÷43； ； (3) 32m＋1÷3m－1.
精准作业
必做题
计算：
(1)（2xy2-4x3y2）÷（-2xy2）
(2)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；
探究题
1.先化简，再求值：(-3417)，其中x＝1,y=,z=3;
课前诊测
1.
精准作业
(1)原式=2xy2÷（-2xy2）+（-4x3y2）÷（-2xy2）
=-1+2x2
(2)原式=21x4y3÷(－7x2y)+（－35x3y2）÷(－7x2y)+ 7x2y2÷(－7x2y)
=-3x2y2+5xy-1
探究题
原式=-34)+ 17 )
=2xyz-1
当x＝1,y=,z=3时
原式=2xyz-1=2×1×3×=4(共10张PPT)
14.1.4 多项式除以单项式
（a≠0，m,n都是正整数，并且m＞n）
复习引入
b9÷b3= (-m)2n÷mn
3a3b4÷2ab -x5yz÷3x3y
2.单项式的除法法则:
同底数幂相除法则:
单项式与单项式相乘, 把系数、相同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连它的指数作为积的一个因式
=
÷=
=（ ）÷（ ）+（ ）÷（ ）+（ ）÷（ ）
=200+1000+1
=1201
=( ) ÷(-2b)+( ) ÷(-2b)
=( ) ÷4+( ) ÷4=
4b
8a
2a+b
类比探究、提炼法则
下面的算式，你会怎么算：
4600
23
23000
23
23
23
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？
(a+b+c)÷m
=
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
a÷m
b÷m
c÷m
+
+
类比探究、提炼法则
(1) (3xy+2x)÷x; (2) ( －xy)÷5xy;
(3) (a2 -4b)÷(-4) ; (4)（3x3y－6x2y3－3x2y）÷（－3x2y）．
=3xy÷x+2x÷x
=3y+2
=÷5xy+(－xy)÷5xy
=
=a2÷(-4)+(-4b)÷(-4)
=
=3x3y÷（－3x2y）+(－6x2y3)÷（－3x2y）+(－3x2y)÷（－3x2y）
=
应用所学、突破重点
通过练习，同学们想一想，计算中容易出错的是那些环节，怎样避免？
1.注意确定项的符号和除法结果的符号
2.把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题．计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项．
3.所得的商相加，统一用“+”连接，避免符号出错
总结反思、突破难点
（1）[－ ( )] ÷（－a）=－4+2ab
（2）( ) ÷(－2xy)=-2x+1
4x2y－2xy
1.填空题：
2.错误辨析：
【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ，
正确答案：
灵活运用、突破难点
先化简，再求值。其中a=2，b=1。
解：原式=
=
当a=2时，
原式==
拓展提升
课堂小结、反思提高
数学思想：
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
多项式除以单项式：
多项式除以单项式
单项式除以单项式之和
转化思想：
数的运算
代数运算
类比思想：
你还有那些收获可以和同学们分享？
