湘教版七年级数学上册 2.5.1整式的加法和减法-合并同类项 同步练习
一、选择题
1．下列各组中两个单项式为同类项的是 （ ）
A． x2－y与－xy2 B．0.5a2b与0.5a2c
C．3b与3abc D．－0.1m2n与 nm2
【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A选项，x2与x以及y与y2不是同类项，故A不符合题意。
B选项，a2b和a2c不是同类项，故B不符合题意。
C选项，b与abc不是同类项，故C不符合题意。
D选项，m2n与nm2为同类项，所以D选项正确。
故答案为：D。
【分析】根据同类项的定义，单项式所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，即可判断正确选项。
2．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．2x＋4x＝8x2 B．3x＋2y＝5xy
C．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝0
【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A选项，2x＋4x=6x，所以A不符合题意。
B选项，3x＋2y=3x＋2y，所以B不符合题意。
C选项，7x2-3x2=4x2，所以C不符合题意。
D选项，9a2b-9a2b=0，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】根据合并同类项的原则，字母和指数不变，将系数相加减，即可得出正确答案。
3．若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C．4 D．1
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，∴m=2；2+n=4，即n=2。
∴mn=22=4。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数相同，即可求出m和n的数值。两者进行运算即可。
4．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）
①32与23；②﹣5mn 与 ；③﹣2m2n3与3n3m2；④3x2y3与3x3y2
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：①常数项都是同类项，所以正确。②中mn为同类项，所以正确。③中m2n3为同类项，所以正确。④中3x2y3与3x3y2中，形同字母的指数不同，所以不是同类项。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的定义，有字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，即可判断是同类项的个数。
5．已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1。
故答案为：A。
【分析】用多项式相加后的和减去其中一个多项式，即可得出另一个多项式。
6．若xa+2y4与-3x3y2b是同类项，则(a-b)2017的值是（ ）
A．-2 017 B．1 C．-1 D．2 017
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵xa+2y4与-3x3y2b是同类项，∴a+2=3；2b=4
∴可得a=1，b=2。
∴(a-b)2017=（1-2）2017=-1。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的性质，相同字母的指数相同，可以得出a和b的数值，代入进行计算即可。
7．已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2016 D．-
【答案】A
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ab，将a和b的数值代入，
即-ab=1。
故答案为：A。
【分析】首先进行同类项的合并，将a和b的数值代入合并后的结果，即可求解正确答案。
二、填空题
8．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝ ．
【答案】13
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，∴m-2=3；n+1=2
∴m=5；n=1∴2m＋3n=10+3=13。
故答案为：13。
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，可得a和b的值，代入2m＋3n求值即可。
9．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝ ．
【答案】-3
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题可得a=0，b=-3。
∴a＋b=-3。
故答案为：-3。
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，即可求出a和b的数值，代入a＋b得出数值即可。
10．（2018七上·长春期末）当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．
【答案】2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意，得3k=6，
解得k=2，
故答案为：2．
【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，易得。
11．若单项式 与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为 ．
【答案】﹣ x2y2
【知识点】多项式的概念；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题可得b=2；
∴x2y2-2x2y2=-x2y2
故答案为：-x2y2。
【分析】根据和仍为单项式，可判断两个单项式为同类项，所以求出b的数值，将两个式作和即可。
三、解答题
12．如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
【答案】解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，
∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，
解得a=5，b=7，n=6，m=7，
则（m﹣n）（2a﹣b）=3
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项合并的原则，系数相加减，相同字母的指数相加减，即可得出m和n以及a和b的数值，将其代入（m﹣n）（2a﹣b）求值即可。
13．已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.
【答案】解：由同类项定义得
=18
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数也相同，可以求得m和n的数值，代入多项式，求值即可。
14．有这样一道题：“计算 的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成了“ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么
【答案】解： ∵原式=2x3 3x2y 2xy2 x3+2xy2 y3 x3+3x2y y3
=(2 1 1)x3+( 3+3)x2+( 2+2)xy2+( 1 1)y3
= 2y3
∴此题的结果与x的取值无关。
【知识点】多项式的概念；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】将几个多项式去括号，合并同类项即可得出结果，该结果与x的取值无关，所以抄错x 的数值，与最后的得数无关。
1 / 1湘教版七年级数学上册 2.5.1整式的加法和减法-合并同类项 同步练习
一、选择题
1．下列各组中两个单项式为同类项的是 （ ）
A． x2－y与－xy2 B．0.5a2b与0.5a2c
C．3b与3abc D．－0.1m2n与 nm2
2．下列合并同类项正确的是 （ ）
A．2x＋4x＝8x2 B．3x＋2y＝5xy
C．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝0
3．若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（ ）
A．2 B．0 C．4 D．1
4．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）
①32与23；②﹣5mn 与 ；③﹣2m2n3与3n3m2；④3x2y3与3x3y2
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
5．已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
6．若xa+2y4与-3x3y2b是同类项，则(a-b)2017的值是（ ）
A．-2 017 B．1 C．-1 D．2 017
7．已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2016 D．-
二、填空题
8．已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，则2m＋3n＝ ．
9．若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝ ．
10．（2018七上·长春期末）当k= 时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．
11．若单项式 与﹣2xby2的和仍为单项式，则其和为 ．
三、解答题
12．如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．
13．已知-2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.
14．有这样一道题：“计算 的值，其中 ”甲同学把“ ”错抄成了“ ”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明为什么
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：A选项，x2与x以及y与y2不是同类项，故A不符合题意。
B选项，a2b和a2c不是同类项，故B不符合题意。
C选项，b与abc不是同类项，故C不符合题意。
D选项，m2n与nm2为同类项，所以D选项正确。
故答案为：D。
【分析】根据同类项的定义，单项式所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，即可判断正确选项。
2．【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A选项，2x＋4x=6x，所以A不符合题意。
B选项，3x＋2y=3x＋2y，所以B不符合题意。
C选项，7x2-3x2=4x2，所以C不符合题意。
D选项，9a2b-9a2b=0，所以D正确。
故答案为：D。
【分析】根据合并同类项的原则，字母和指数不变，将系数相加减，即可得出正确答案。
3．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，∴m=2；2+n=4，即n=2。
∴mn=22=4。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数相同，即可求出m和n的数值。两者进行运算即可。
4．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：①常数项都是同类项，所以正确。②中mn为同类项，所以正确。③中m2n3为同类项，所以正确。④中3x2y3与3x3y2中，形同字母的指数不同，所以不是同类项。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的定义，有字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，即可判断是同类项的个数。
5．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1。
故答案为：A。
【分析】用多项式相加后的和减去其中一个多项式，即可得出另一个多项式。
6．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵xa+2y4与-3x3y2b是同类项，∴a+2=3；2b=4
∴可得a=1，b=2。
∴(a-b)2017=（1-2）2017=-1。
故答案为：C。
【分析】根据同类项的性质，相同字母的指数相同，可以得出a和b的数值，代入进行计算即可。
7．【答案】A
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3a2+2ab-a2-3ab-2a2=-ab，将a和b的数值代入，
即-ab=1。
故答案为：A。
【分析】首先进行同类项的合并，将a和b的数值代入合并后的结果，即可求解正确答案。
8．【答案】13
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：∵2a3bn＋1与－3am－2b2是同类项，∴m-2=3；n+1=2
∴m=5；n=1∴2m＋3n=10+3=13。
故答案为：13。
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，可得a和b的值，代入2m＋3n求值即可。
9．【答案】-3
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题可得a=0，b=-3。
∴a＋b=-3。
故答案为：-3。
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数相同，即可求出a和b的数值，代入a＋b得出数值即可。
10．【答案】2
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】由题意，得3k=6，
解得k=2，
故答案为：2．
【分析】根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，易得。
11．【答案】﹣ x2y2
【知识点】多项式的概念；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题可得b=2；
∴x2y2-2x2y2=-x2y2
故答案为：-x2y2。
【分析】根据和仍为单项式，可判断两个单项式为同类项，所以求出b的数值，将两个式作和即可。
12．【答案】解：∵﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn，
∴a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，
解得a=5，b=7，n=6，m=7，
则（m﹣n）（2a﹣b）=3
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项合并的原则，系数相加减，相同字母的指数相加减，即可得出m和n以及a和b的数值，将其代入（m﹣n）（2a﹣b）求值即可。
13．【答案】解：由同类项定义得
=18
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数也相同，可以求得m和n的数值，代入多项式，求值即可。
14．【答案】解： ∵原式=2x3 3x2y 2xy2 x3+2xy2 y3 x3+3x2y y3
=(2 1 1)x3+( 3+3)x2+( 2+2)xy2+( 1 1)y3
= 2y3
∴此题的结果与x的取值无关。
【知识点】多项式的概念；同类项的概念；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】将几个多项式去括号，合并同类项即可得出结果，该结果与x的取值无关，所以抄错x 的数值，与最后的得数无关。
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