2023-2024学年湘教版数学七年级数据的收集与统计图单元测试 基础卷1（含解析）

2023-2024学年七年级上学期数学数据的收集与统计图（湘教版）
单元测试（基础卷一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列调查中，最适合抽样调查的是（ ）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种灯泡的质量
D．调查某校篮球队员的身高
2．（本题3分）下列调查活动最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查全省中学生的睡眠情况 B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间
C．调查黄河中现有鱼的种类 D．调查纪录片《航拍中国》的收视率
3．（本题3分）某校有2000名学生，随机抽取了400名学生进行关于每天睡眠时间的问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．总体是该校2000名学生 B．个体是每一个学生的每天睡眠时间
C．样本是抽取的400名学生 D．样本容量是400名学生
4．（本题3分）下面调查方式中，合适的是（ ）
A．调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式
B．调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式
C．要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式
D．调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式
5．（本题3分）下列结论中正确的是（ ）
A．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式
B．单项式的系数是
C．的意义是表示a，b两数的和的平方
D．将弯曲的道路改直的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
6．（本题3分）要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（　　）
A．折线；条形 B．折线；扇形
C．扇形；条形 D．以上都可以
7．（本题3分）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查
C．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
8．（本题3分）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇形统计图，如图所示．下列说法错误的是（　　）
A．最喜欢看“文物展品”的人数最多
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的
C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是
9．（本题3分）今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（本题3分）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
选修课 A B C D E F
人数 40 60 100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70
C．喜欢选修课C的人数最少
D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）学情调查后，王老师将七年级1400名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该年级有 名学生数学成绩为优．
12．（本题3分）要统计某城市2022年11月每天的天气变化情况，选择 统计图较好．（填“折线”“条形”或“扇形”）
13．（本题3分）要统计乐乐家和明明家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用( )统计图；要统计他们两家一年中各月份的支出变化情况，可以用( )统计图．
14．（本题3分）某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．图中 （填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况．
15．（本题3分）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是 ．（填“”“”“”或“”）

16．（本题3分）小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出的五个牌子雪糕的数量，并绘制出如图所示的条形统计图，则平均每天卖出的A种雪糕数为 ，所占的百分比是 ．

17．（本题3分）根据下图回答问题，开始赛跑了 分钟时，两人相距100米．
18．（本题3分）某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人（每个人只参加一个课外兴趣小组），那么该班级一共参加兴趣小组的学生人数是 人．

评卷人得分
三、作图题（共66分）
19．（本题8分）七年(2)班的同学在募捐活动中，自愿捐款如下：
每人捐款数(元) 2 5 10 20
相应人数 5 10 20 15
根据表中给的信息回答下列问题：
(1)该班有多少名学生？
(2)全班共捐款多少元？
20．（本题8分）如图，广西五城市环境空气质量周报统计图（年月日月日）．

(1)从图中你能获得哪些信息？
(2)你认为空气质量差异的原因有哪些？
21．（本题10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________；
(2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？
22．（本题10分）为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据
阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没阅读过 没听说过没阅读过
人数（人） 10 25 30 35
解答问题：
(1)共抽查了______学生；
(2)若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；
(3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议.
23．（本题10分）世界卫生组织规定每年5 月31 日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（3）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图．

(1)六（3）班一共调查了_____人．
(2)补全统计图
(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数）
24．（本题10分）实验小学六（1）班全体同学参加一次体育测试后，分为优秀、达标、不达标三级，并画出下面两张统计图．请把统计图补充完整，并根据图中已知信息写出所要计算的相关数据的计算过程．
25．（本题10分）小暑是二十四节气的第十一节气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑．小暑时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，小莉从向阳中学中随机抽取名学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整统计图．
(1)补全条形统计图．
(2)计算最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数．
(3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，你同意吗？请说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】本题考查了抽样调查和普查的区别，理解“一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；”是解题的关键．
【详解】解：A.调查的范围小，人数较少，更适合普查，故不符合题意；
B.调查的范围小，人数较少，更适合普查，故不符合题意；
C.调查具有破坏性，应采用抽样调查，故符合题意；
D. 调查的范围小，人数较少，更适合普查，故不符合题意；
故选：C．
2．B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少，据此分析解答即可．
【详解】解：A．调查全省中学生的睡眠情况，工作量比较大，适合抽样调查；
B．调查初一某班同学课外体育锻炼时间，工作量比较小，适合全面调查；
C．调查黄河中现有鱼的种类，工作量比较大，适合抽样调查；
D．调查纪录片《航拍中国》的收视率，工作量比较大，适合抽样调查；
故选B．
3．B
【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是正确记忆各自的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】解：A．总体是该校2000名学生的睡眠时间，说法错误，故A不符合题意；
B．个体是每一个学生的每天睡眠时间，说法正确，故B符合题意；
C．样本是抽取的400名学生的每天睡眠时间，说法错误，故C不符合题意；
D．样本容量是400，说法错误，故D不符合题意．
故选：B．
4．A
【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查．
【详解】解：A、调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式，选项正确；
B、调查你所在班级同学的视力情况，采用全面调查的方式，选项错误；
C、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式，选项错误；
D、调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式，采用抽样调查的方式，选项错误．
故选：A．
5．A
【分析】本题考查的是普查与抽样调查的选择，单项式的系数，代数式的意义，两点之间，线段最短的实际应用，熟记基本概念是解本题的关键．
【详解】解：对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故A符合题意；
单项式的系数是，故B不符合题意；
的意义是表示a，b两数的平方和，故C不符合题意；
将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，
故选A
6．B
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键．统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可．
【详解】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图．
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图，
故选：B．
7．D
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，调查的可靠性；根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
【详解】A. 为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
B. 为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
C. 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式，调查方式不合适，应采取普查，本选项不符合题意；
D. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；
故选：D．
8．C
【分析】本题考查了扇形统计图的意义，根据扇形统计图中的相关数据逐项判断即可，理解扇形统计图中各个数量及数量之间的关系是解本题关键．
【详解】解：由题意得：
A．最喜欢看“文物展品”的人数最多，占，说法正确，故本选项不符合题意；
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%，说法正确，故本选项不符合题意；
C．最喜欢看“布展设计”的人数为：(人)，小于500人，原说法错误，故本选项符合题意；
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：C．
9．A
【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．
【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；
个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；
样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；
注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．
所以本题中正确的说法只有（4），
故选：A．
10．C
【分析】由喜欢选修课B的人数及其所占百分比，即可求得总人数，判断A选项；利用总人数乘以所占百分比，即可求出喜欢选修课C、F的人数，进而判断B选项；再求出喜欢选修课C的人数，即可判断C选项；用360度乘以选修课E人数所占比，即可判断D选项．
【详解】解：B人数为60人，所占百分比为，
（人），故A选项正确；
选修课C的人数为（人），选修课F的人数为（人），
∴选修课E的人数为（人），
故B选项正确；
∵C的人数为（人），A的人数是40人，B人数为60人，D的人数是100人，E的人数是80人，F的人数为70人，
∴喜欢选修课A的人数最少，故C选项错误；
D所占百分比为，A所占百分比为，
∴E所占百分比为，
∴E部分扇形的圆心角为，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
11．
【分析】本题考查了扇形统计图，求出优秀所占的百分比，即可求解；理解“扇形统计图的各个项目所占百分比为”是解题的关键．
【详解】解：由题意得
优秀的所占的百分比为：
，
（名），
故答案：．
12．折线
【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可．需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择．
【详解】解：根据统计图的特点可知：要统计2022年11月每天的天气变化情况，应制成折线统计图最好；
故答案为：折线．
13． 扇形 折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：根据统计图的特点可知：要统计乐乐家和明明家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用扇形统计图；要统计他们两家一年中各月份的支出变化情况，可以用折线统计图．
故答案为：扇形，折线．
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答，熟练掌握统计图的特点是解题关键．
14．甲
【详解】我们往往习惯从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是今年比去年增长一倍，而实际不是这样的．因为去年的产量为1000件，今年的产量为1500件，今年的产量只比去年的增加了500件，增加的百分比为50%，所以甲车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况．
【易错点分析】由于乙图纵轴开始的数值不是0而是500，容易认为今年的产量是去年产量的2倍，而误填“乙”．
15．
【分析】先求出的圆心角，再观察图形，即可作出选择．
【详解】解：，
观察图形，只有所表示的扇形是的钝角（为直角，为锐角，为钝角），
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形统计图，是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点
16． 个
【分析】根据条形统计图可以得到平均每天卖出的A种雪糕数，然后利用卖出的A种雪糕数除以总数计算解题．
【详解】解：由条形统计图可知平均每天卖出的A种雪糕数为 个，
A种雪糕所占百分比为，
故答案为： 个，．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
17．5
【分析】通过观察统计图可知：开始赛跑了5分钟，两人相距100米，据此解答即可；
【详解】解：（米）
答：开始赛跑了5分钟，两人相距100米；
故答案为：5．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
18．40
【分析】根据参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，扇形统计图中参加人数最多的体育小组比参加人数最少的美术小组占比多，计算全班参加兴趣小组的总人数．
【详解】解：由题意可得，
（人）
即全班参加兴趣小组的人数是40人，
故答案为：40．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图的特点，其中的关键数据．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案；
（2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案．
【详解】（1）解：根据题意，
该班有学生：（名），
答：该班有名学生；
（2）全班共捐款：（元），
答：全班共捐款元．
【点睛】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案．
20．(1)在该时间柳州的空气质量状况最差
(2)城市内工业的多少以及城市绿化的面积
【分析】（1）从条形统计图中可以得到：空气质量污染指数越大的，空气的质量状况越差，反之越好；在该段时间柳州的空气质量污染最高为指数为82，所以在该段时间柳州的空气质量状况最差；或在该段时间桂林的空气质量污染指数最低为26，所以在该段时间桂林的空气质量状况最好；
（2）空气质量差异的原因：城市内工业的多少以及城市绿化的面积．
【详解】（1）在该时间柳州的空气质量状况最差；
（2）城市内工业的多少以及城市绿化的面积．
【点睛】本题考查条形统计图，能读懂统计图，从统计图中得到必要信息是解题的关键．
21．(1)40；15
(2)60双
【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的关联：
（1）根据条形统计图中数据的人数相加即可求解；
（2）利用35号的百分比乘数量即可求解；
解题的关键是分析题目中所给的直方图及扇形图，然后从中得到数据进行求解．
【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为： (人)，图中的值为：，
故答案为：40；15．
（2）依题意得：
（双），
答：建议购买35号运动鞋60双．
22．(1)
(2)扇形统计图，统计图见解析
(3)应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一）
【分析】（1）根据表格中的数据求和即可得到答案；
（2）根据想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，先求出各部分的百分比，求出各扇形的圆心角度数，作出扇形统计图即可；
（3）根据题意提出合适的建议即可．
【详解】（1）解：根据题意得（人），
故答案为：
（2）若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用扇形统计图来描述以上数据，
经常阅读占的百分比为:，圆心角度数为：，
有时阅读占的百分比为: ，圆心角度数为：，
有了解但没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：，
没听说过没阅读过占的百分比为: ，圆心角度数为：，
根据圆心角度数画出扇形统计图如下：

（3）建议：应该加强学生对数学文化书籍的阅读，扩充学生数学文化知识积累.（答案不唯一）
【点睛】此题考查了扇形统计图的画法、统计表等知识，读懂题意和正确画出扇形统计图是解题的关键．
23．(1)200
(2)见解析
(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少77.8%
【分析】本题主要考查了统计图，百分数的应用．
（1）利用替代品戒烟的人数除以其占比即可求出总调查人数；
（2）先求出药物戒烟人数，再求出警示戒烟人数，用相应的人数除以总人数，即可求出相关人群的占比，再根据相关数据补全图形即可作答；
（3）利用替代品戒烟的人数与支持强制戒烟的人数之差除以支持强制戒烟的人数，再乘以百分百，即可作答．
【详解】（1）（人），
即六（3）班一共调查了人；
（2）药物戒烟：（人），
强制戒烟：，
警示戒烟：，
（人），
补全图形如下：

（3）
，
答：支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少．
24．见解析
【分析】根据扇形统计图，条形统计图相关知识，即可求得．
【详解】解：扇形图中不达标的百分比为：
六（1）班总人数：(人)，
优秀等级的人数：(人)
优秀的男生人数：(人)
达标等级的人数：(人)
达标的女生人数：(人)
故优秀等级男生人，达标等级女生人，不达标占比．
【点睛】本题考查扇形统计图，条形统计图，掌握条形统计图的计算是解题的关键．
25．(1)作图见解析；
(2)人；
(3)不同意，理由见解析．
【分析】本题考查了数据的整理和分析，折线统计图与条形统计图的综合，
（1）用减去吃藕、晒衣、吃芒果、扑流萤的人数即可得簪茉莉的人数，从而画出条形统计图．
（2）先求出吃芒果的女生人数，再用减去吃芒果的女生人数即可得解．
（3）分别计算女生晒衣服的人数和吃芒果的人数，比较即可得解．
熟练掌握条形统计图的特征是解题的关键．
【详解】（1）解：簪茉莉的人数：（人），
补全统计图如下：
（2）解：吃芒果中男生的人数：（人），
（3）解：不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多，理由如下：
∵生喜欢晒衣服的人数：（人），女生喜欢吃芒果的人数：（人），且,
∴女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数少，
（人）
∴不同意女生喜欢晒衣服的人数比吃芒果的人数多．
答案第1页，共2页
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