2023-2024学年北师大版数学七年级数据的收集与整理单元测试试题及解析基础卷1（含解析）

2023-2024学年七年级上学期数学数据的收集与整理（北师大版）
单元测试（基础卷一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）日期“2024年01月12日”中出现的频率相同的数字是（ ）
A．0和1 B．0和2 C．1和2 D．2和4
2．（本题3分）为了解某校5000名学生每天的睡眠时间，从中抽取200名学生进行调查，其中的200是（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
3．（本题3分）为了解我校七年级余名学生的体重情况，现从中抽测了名学生的体重，下列说法正确的是（ ）
A．名学生是总体 B．每个学生是个体
C．名学生是所抽取的一个样本 D．名学生的体重是所抽取的一个样本
4．（本题3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．了解嫩江的水质情况，选择抽样调查
B．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查
C．了解一架运20运输机各零部件的质量，选择抽样调查
D．了解一袋装小食品含防腐剂情况，选择全面调查
5．（本题3分）一组数据中的最小值是40，最大值是74，分析这组数据时，若取组距为3，则组数为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
6．（本题3分）为了了解2023年我市参加中考的150000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，这次抽样调查中，样本容量是（ ）
A．150000 B．1000 C．1000名学生的视力 D．1000名
7．（本题3分）如图是某校九年级学生最喜欢球类运动的人数统计图．若选择排球的有80人，则选择篮球的有（　　）

A．60人 B．120人 C．140人 D．400人
8．（本题3分）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校九（2）班学生的视力情况
C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况
D．了解曹娥江中鱼的种类
9．（本题3分）某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是(　　)

A．这次调查的样本容量是
B．全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人
C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人
10．（本题3分）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）

A．参与投票的学生有400人 B．的值为30
C．条形统计图中“（）”应填的选手是甲 D．乙的票数为120票
评卷人得分
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学生人数为 .
12．（本题3分）“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课。为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是 ．
13．（本题3分）为了解某校初一学生的体重情况，从该校名初一学生中抽取了名学生的体重情况进行调查，则样本容量是 ．
14．（本题3分）某校为了解七年级学生对“七步洗手法”的掌握情况，现在800名七年级学生中随机抽取50名学生进行调查，则此次调查的样本容量是 ．
15．（本题3分）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．
16．（本题3分）为估计可可西里某区域内藏羚羊的数量，先捕捉20只给它们作上标记，然后放回；待有标志的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次捕捉40只，发现其中2只有标记，从而估计该区域有藏羚羊约有 只．
17．（本题3分）为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟．
18．（本题3分）某灯泡厂的一次质量检验，从2000个灯泡中随机抽查了200个，其中有6个不合格，则在这2000个灯池中，估计有 个为不合格产品．
评卷人得分
三、作图题（共16分）
19．（本题8分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题：
(1)调查的总人数为是 人；
(2)补全条形统计图；
(3)该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？
20．（本题8分）某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？
(2)把折线统计图①补充完整；
(3)求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
评卷人得分
四、问答题（共20分）
（本题10分）为了了解庆阳市2022年约万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生的数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量．
22．（本题10分）“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了了解学生参加户外活动的情况，某校对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生？
(2)求户外活动时间为小时的人数，并补充频数分布直方图；
(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？(说明理由)
评卷人得分
五、应用题（共30分）
23．（本题14分）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
调查结果的条形统计图

调查结果的扇形统计图

请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；
(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？
(3)若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？
24．（本题16分）为了落实双减政策，减轻学生的作业负担，教育局规定：初中段学生每晚的作业总量不超过1.5小时．一个月后，七年级（1）班学习委员小平对本班每名同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（图1、图2）请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
(1)该班共有多少名学生？
(2)将图1中的条形图补充完整
(3)如果七年级共有名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过小时的有多少人．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】本题考查了频率的定义．熟练掌握；总次数不变，频数相同，频率也相同；是解题的关键．
根据频率的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意知，0出现两次，1出现两次，2出现三次，4出现一次，
∴出现的频数相同的数字是0和1，
∴0和1的频率也相同，
故选：A．
2．D
【分析】本题主要考查了样本容量．根据样本容量的定义“样本中个体的数目”，即可求解．
【详解】解：为了解某校5000名学生每天的睡眠时间，从中抽取200名学生进行调查，其中的200是样本容量．
故选：D．
3．D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的意义，根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可，准确理解和掌握各个统计量的意义是解题的关键．
【详解】解：总体为“我校七年级余名学生的体重情况”，因此不正确，不符合题意；
个体为“每个学生的体重情况”，因此 不正确，不符合题意；
名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本，因此不正确，不符合题意；
样本容量为“从总体中抽取个体的数量”，是，因此正确，符合题意；
故选：．
4．A
【分析】本题主要考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义和价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由此逐项判断即可．
【详解】解：A.了解嫩江的水质情况，应该选择抽样调查，故A正确；
B.了解某种型号节能灯的使用寿命，应该选择抽样调查，故B错误；
C.了解一架运20运输机各零部件的质量，应该选择全面调查，故C错误；
D. 了解一袋装小食品含防腐剂情况，应该选择抽样调查，故D错误．
故选A．
5．C
【分析】本题考查了数据组数的计算，根据“组数（最大值最小值）组距”计算，注意小数部分要进位．
【详解】解：组数为：；
故选：C．
6．B
【分析】本题考查总体，个体，样本，样本容量．根据样本容量是抽取的样本的数量，不带单位，进行判断即可．
【详解】解：由题意，得：这次抽样调查中，样本容量是1000；
故选B．
7．B
【分析】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是根据统计图求出总人数，然后按比例求出选择篮球的人数即可．
【详解】解：（人），（人），
∴选择篮球的有120人，
故选：B．
8．B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。
【详解】解：、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解某校九（2）班学生的视力情况，适合用全面调查，符合题意；
、了解我区全体初中生每周上网的时长情况，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解曹娥江中鱼的种类，适合用抽样调查，不符合题意；
故选：．
9．C
【分析】本题主要考查了求样本容量、求扇形统计图的圆心角度数、由样本估计总体；从统计图获取信息，逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：，
这次调查的样本容量为，故A选项不符合题意；
最喜欢羽毛球的有（人），
最喜欢排球的有（人），
（人），
全校名学生中，估计最喜欢排球的大约有人，故B选项不符合题意；
，
扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是，故C选项符合题意；
（人），
被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有人，故D选项不符合题意；
故选：C
10．D
【分析】用丁的票数除以可求总人数，用“1”分别减去其他三人所占的百分比可得的值，用总人数可得乙的票数，从而即可得到答案．
【详解】解：参与投票的学生有：（人），故A选项正确，不符合题意；
的值为：，故B选项正确，不符合题意；
甲的票数最多，条形统计图中“（）”应填的选手是甲，故C选项正确，不符合题意；
乙的票数为：（票），故D选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．
11．
【分析】此题主要考查了扇形统计图，根据步行出行的学生人数所占百分比，再乘以总人数即可得．正确利用扇形统计图分析是解题关键．
【详解】解：由题意可得，步行出行的学生人数为：
（人）．
故答案为：．
12．100
【分析】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．利用样本容量定义可得答案．
【详解】解：为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查，在这个问题中，样本容量是100，
故答案为：100．
13．
【分析】根据样本容量定义可知样本容量是，注意样本容量不能加任何单位．
【详解】解：为了了解某区的初一学生的体重情况，从该校名初一学生中抽取了名学生的体重情况进行调查，则样本容量是，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
14．50
【分析】根据样本容量的定义即可解答．
【详解】解：根据题意可得：
此次调查的样本容量是50，
故答案为：50．
【点睛】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是掌握抽取的样本的个数是样本容量．
15．万/
【分析】本题考查了样本估计总体，用2乘以，即可求解．
【详解】解：该小镇看早间新闻的约有（万人）．
故答案为：万．
16．400
【分析】此题考查了用样本估计总体，掌握总体百分比约等于样本百分比是解题的关键．
【详解】解：根据题意得：
（只），
答：该区域有藏羚羊约有400只；
故答案为400．
17．
【分析】本题考查了样本估计总体，在样本中“200只中有10只戴有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则，
解得．
故答案为：．
18．60
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近；根据估计的概率值进行计算即可；
【详解】出现不合格灯泡的频率为，
这2000个灯泡中，不合格产品数有 (个)，
故答案为60；
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况
19．(1)
(2)作图见解析
(3)
【分析】（1）根据步行人数以及百分比求出总人数即可；
（2）求出骑自行车的人数，画出条形图即可；
（3）利用调查后骑自行车的人数的百分比即可解决问题．
【详解】（1）解：调查总人数：（人），
∴调查的总人数为是人，
故答案为：；
（2）由图可知：
骑自行车的人数：（人），
∴骑自行车的人数为人，
补全条形统计图如图所示：
；
（3）原骑自行车的人数所占百分比为：，
调查后开私家车的人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为：
（人），
答：现在骑自行车的人数约为人．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，校本估计整体等知识，解题的关键是理解题意，利用条形统计图和扇形统计图获取相关信息解决问题．
20．(1)300名
(2)见解析
(3)
(4)480名
【分析】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比；
（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；
（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；
（3）用体育所占的百分比乘以，计算即可得解；
（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．
【详解】（1）（名），故一共调查了300名学生；
（2）艺术的人数：（名），其它的人数：（名）；
补全折线图如图：
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：；
（4）（名），
答：这所中学共有学生1800名，那么最喜爱科普类书籍的学生人数为480名．
21．个体是每名考生的数学中考成绩；样本是从中抽取的300名考生的数学中考成绩；样本容量是300
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：该统计中的个体是每名考生数学中考成绩；
样本是被抽取的300名考生数学中考成绩；
样本容量是300．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
22．(1)50
(2)12
(3)
(4)符合要求，理由详见解析
【分析】此题考查了条形统计图与扇形统计图，
（1）根据户外活动时间为小时的人数和所占的百分比即可求出这次调查中共调查的学生数；
（2）用50乘以户外活动时间为小时的人数所占的百分比即可求出人数，再补全统计图即可；
（3）用乘以户外活动时间1小时的人数所占的百分比即可；
（4）根据加权平均数的计算公式列式求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间是，再与1小时比较即可．
【详解】（1）解：根据题意得：
（名），
答：在这次调查中共调查了50名学生；
（2）解：户外活动时间为小时的人数是：（人），
补充频数分布直方图如图所示；
（3）解：户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为
；
（4）解：本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：
，
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．
23．(1)120人，见解析
(2)
(3)300人
【分析】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）根据选修“礼仪”的人数为30人，占调查总人数的，求出调查的总人数即可；求出选修“园艺”和“厨艺”的人数然后补全条形统计图即可；
（2）用乘以“陶艺”所占的百分比求出圆心角度数即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的总人数为：（人），
选修“厨艺”的人数为：（人），
选修“园艺”的人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：

（2）解：，
答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是；
（3）解：（人），
答：估计全校选修园艺的大约有300人．
24．(1)
(2)见解析
(3)人
【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图综合运用；
（1）由统计图可知，作业在1小时到小时的有1人，占，则可求出该班学生数，
（2）用该班学生数，进而补全统计图；
（3）用该班学生完成作业时间超过小时占班级人数的比乘以即可求解．
【详解】（1）解：人，
该班共有名学生；
（2）解：人，补全统计图，如图所示，
（3）解：人
估计七年级学生完成作业时间超过小时的有人．
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