2.9 有理数的乘方 课件 (共21张PPT)2023-2024学年北师大版七年级数学上册

(共21张PPT)
授课人：
有理数的乘方(一）
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
































































































































你认为国王的国库里有这么多米吗？
棋盘上的学问：
你认为国王的国库里有这么多米吗？
猜猜看
…
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4
=2×2
第4格: 8
第5格: 16
……
第64格
=2 ×2 ×2
= 2 ×2 ×2 ×2
63个2
=2×2×······×2
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×·······×2×2
=
10个2
小时
小时
小时
请认真观察下面的式子:
2×2.
2×2×2.
2×2×2×2.
… …
2×2×2×2 × 2×2×2×2.
它们有什么相同点
探索概念
2×2×·······×2×2
=
10个2
回想：
3+3+3+3=3×4
（-2）+ （-2）+ （-2）=（-2）×3
5
5
5
5
5
面积
体积
5×5=52=25
5×5×5=53=125
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
生活小链接
生活小链接
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
2×2×·······×2×2
=
10个2
记作 210
a×a ×… ×a ×a
n个a
记作 an
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an
底数
指数
幂：乘方的结果
观察 & 发现

(1)74中底数是 ，指数是 。
(2)在 中底数是 ，指数是 。
(3)在 8 中底数是 ，指数是 。
(4)在 -34中底数是 ，指数是 。
5
)
3
1
(－ －
试试你的火眼金睛
7
4
3
1
－ －
5
8
1
3
4
例1 . 计算
(1) 42 (2) (－3)4 (3) ( )3 (4) －34
解: (1) 42= 4×4 = 16 ;
(2) (－3)4 =(－3) ×(－3) ×(－3) ×(－3) = 81 ;
(4) －34=－3×3×3×3=－81
(3) ( )3 = ( ) ×( ) ×( )= ;
学以致用
(－3)4≠－34
议一议
1、－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？
－32＝－9
(－3)2 ＝9
－32 读作 32的相反数，
(－3)2 读作－３的平方。
与 相等吗？
2、
注意：当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
课本59页的随堂练习
热身练习：
例2. 计算：
(1) 102, 103, 104; (2) (－10)2, (－10)3, (－10)4
解：
（1） 102=100， 103=1000， 104=10000；
（2） (－10)2 =100, (－10)3 =－1000, (－10)4 =10000.
探索 & 交流
观察例2的结果,你能发现什么规律 小组讨论.
规 律:
(1) 正数的任何次幂都是正数；
(2) 负数的奇次幂是负数;偶次幂是正数。
(3) 底数为10的特点:
10的多少次方，它的结果1后面就有多少个0
偶为正，奇为负
知识梳理
2、进行乘方运算应先定符号后计算。
3、0和1的任何次幂都它本身
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1、乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
课后作业：
必做题：习题2.13 第2、4题
选做题：习题2.13 第5题
再见！
谢谢指导！