人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》期末小练习（含解析）

七年级数学上册第二章《整式的加减》期末小练习
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.在代数式，，，-5，a中，单项式的个数是（　　）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若是整数，则下列四个式子中不可能是整数的是( )
A. B. C. D.
3.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（　　）
A. B. C. D.
4.初一（）班男生人数占学生总数的，女生的人数是，那么学生总数是( )
A. B.（） C. D.
5.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低元后，再次下调了，现在收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟( )
A.元 B.元 C.元 D.元
6.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示．
按照上面的规律，摆第个“金鱼”需用火柴棒的根数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
7.把多项式按的升幂排列 ．
8.多项式的次数是 ．
9.如果多项式是关于的二次三项式，那么的值为 .
10.已知，，计算的值为 .
11.小明手中写着一个整式小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是那么小新手中所写的整式是
12.某公司今年的销售收入是万元，如果每年的增长率都是那么一年后的销售收入将达到 万元；两年后的销售收入将达到 万元.(用含的代数式表示)
三、解答题
13.合并同类项：
(1)
(2).
14.先化简，再求值：（）（），其中，．
15.已知，，求的值．
16.由于看错了符号，某学生把一个多项式减去误当成了加法计算，结果得到，则正确的结果应该是多少？
17.在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在又有人来支援，其中人去甲处，剩下的人去乙处，这时，甲处人数的一半是多少？乙处人数的倍是多少？
18.某种窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：

(1)窗户的面积；
(2)窗户的外框的总长．
参考答案
1.【答案】B
【解析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断．
是单项式的有：、-5、a，共有3个．
故选B．
2.【答案】C
【解析】、当时， 为整数；
、当时， 为整数，
、无论取何值， 都不可能为整数；
、当时， 为整数．
据此可知答案为：．

3.【答案】C
【解析】分析：根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．
解：根据题意得：（）（），
故选
4.【答案】D
【解析】【分析】学生总数女生人数女生所占百分比．首先求出女生所长百分比，再列式子．
【解答】解：女生所占百分比是：，学生总数： ．
故选
5.【答案】A
【解析】元.
故选.
6.【答案】C
【解析】【分析】根据图形摆放规律可知，每个图都边长为（）的正方形，当为奇数时，需要添上个小圆点.
【解答】解：由图形规律可知，每个图形由（）个小圆点，
其中当为奇数时，需要再添加个小圆点，
∴第⑦个图形中的小圆点为：（）
故选C．
7.【答案】
【解析】多项式按的升幂排列为.
故答案为.
8.【答案】
【解析】根据多项式的次数进行填空即可．
解：∵多项式的最高此项是，
∴多项式的次数是，
故答案为．
本题考查了多项式，掌握多项式的次数是解题的关键．
9.【答案】
10.【答案】
【解析】由题意得，，
,
故答案为:.
11.【答案】
【解析】由已知条件可知,小新手中的整式为
12.【答案】；
13.【答案】(1)解：原式 ．
(2)原式 .
14.【答案】解：（）（）



当，时，原式（）（）．
【解析】根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把、的值代入求出即可．
本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入时应用括号．
15.【答案】解：，
将代入，得


.
【解析】本题考查了整式的加减．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
16.【答案】




.
所以正确的结果是.
【解析】设这个多项式为“”，根据题意“”，求得.再用即可得到正确答案.
17.【答案】解：根据题意列表如下：
甲处 乙处
原有人数
来支援的人数
现有人数
所以甲处人数的一半是人，乙处人数的倍是人.
【解析】利用列表和画图，常常可以帮助我们分析实际情境中的数量关系.
18.【答案】(1)解：窗户的面积： + = + =()()
(2)解：窗户的外框的总长： + =+ =().
【解析】(1)（）根据窗户的面积半圆的面积四个正方形的面积可列出；
(2)（）根据窗户的外框的总长半圆的周长个正方形的边长可求出.