第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结
基本知识2
教学目标
理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，能用因式分解方法分解多项式。
在多项式的因式分解中，能灵活运用不同的方法分解因式，掌握分组分解的原理，形成因式分解的一般思路。
培养学生灵活运用的能力，在合作中培养自信，增强合作意识，培养学习兴趣。
教学重点
因式分解的方法
教学难点
因式分解方法的灵活运用
教学过程
复习引入
谈谈你对多项式的因式分解的认识？
把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
多项式的因式分解的方法有那些？
提公因式法:pa+pb+pc =p(a+b+c)
用平方差公式分解因式：
用完全平方公式分解因式：
用十字相乘法分解因式：
新知探究
活动一：基础练习1
（1）3p2﹣6pq (2) 3m(x-y)-2n(y-x)
活动二：基础练习2
活动三：提升练习
归纳：先提公因式，再套用公式；对因式进行因式分解，分解要彻底
活动四：分组分解
归纳因式分解的步骤：
1.提公因式
2.套公式
3.分组分解
4.检查是否分解彻底
三、课堂小结
1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
四、课后练习
见精准作业单
六、板书设计
14章 章末复习小结（2） 基本知识2
因式分解方法 ： 例题讲解第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结
基本知识2
学习目标
理解因式分解的意义，掌握因式分解的基本方法，能用因式分解方法分解多项式。
在多项式的因式分解中，能灵活运用不同的方法分解因式，掌握分组分解的原理，形成因式分解的一般思路。
培养学生灵活运用的能力，在合作中培养自信
学习过程
复习引入
谈谈你对多项式的因式分解的认识？
多项式的因式分解的方法有那些？
新知探究
活动一：基础练习1
（1）3p2﹣6pq
(2) 3m(x-y)-2n(y-x)
活动二：基础练习2
活动三：提升练习
活动四：分组分解
三、课堂小结
1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？
四、课后练习
见精准作业单课前诊测
1.多项式的因式分解的方法有那些？（用符号表示）
精准作业
必做题
探究题
课前诊测
提公因式法：pa+pb+pc =p(a+b+c)
平方差公式：
完全平方公式：
十字相乘法：
精准作业
2.解：原式=
=(-3)(+3)
=(+3)
3.原式=-1
=-1
=(-y-1)(-y+1)
探究题(共10张PPT)
第十四章 整式的乘除与因式分解章末复习小结
基本知识2
复习引入
谈谈你对多项式的因式分解的认识？
把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
多项式的因式分解的方法有那些？
pa+pb+pc =p(a+b+c)
提公因式法:
用平方差公式分解因式：
a2-b2=(a+b)(a-b)
用完全平方公式分解因式：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
用十字相乘法分解因式：
复习引入
（1）3p2﹣6pq
因式分解下列式子：
解：原式=3p(p-2q).
(2) 3m(x-y)-2n(y-x)
解：原式=3m(x-y)+2n(x-y)
=(x-y)(3m+2n)
解：原式=
=(b-3a)(b+3a)
解：原式=(
=(5y-4x)(5y+4x)
解：原式=
=8(2x-3)
基础练习
（2）9x2+15x+25
（1）4-4x+
（3）-+4
因式分解下列式子：
解：原式=（3x)2+15x+
=
解：原式=(
解：原式=（m+n)2-4(m+n)+
=
（4） x2+4x+3=＿＿＿＿＿＿＿
(x+3)(x+1)
x
x
3
1
6x
-x
1
1
(6x+1)(-x+1)
基础练习
（1）x3y﹣xy
解：原式=xy(-1)
=xy(x-1)(x+1)
（2）3a3﹣6a2b+3ab2．
解：原式=3a(-2ab+)
=3a
（3）
解：原式=-()
=-
因式分解下列式子：
（4）(
解：原式=(-6)(+6)
=
方法归纳：先提公因式，再套用公式；对因式进行因式分解，分解要彻底
提高练习
分组分解法：
解：原式=（）+（mx+nx）
=m(m+n)+x(m+n)
=(m+n)(m+x)
解：原式=（）-
=-
=(b+c-a)(b+c+a)
解：原式=
=()+()
=()-()
=
=(x+1+y-1)(x+1-y+1)
=(x+y)(x-y+2)
解：原式=
=y（1-y）+(1-y)(1+y)
=(1-y)(1+y+y)
=（1-y)(1+2y)
提高练习
归纳因式分解的步骤：
1.提公因式
2.套公式
3.分组分解
4.检查是否分解彻底
课堂小结
直接分组、添项分组、拆项分组
单一方法因式分解
多种方法因式分解
分组因式分解
提公因式法
用平方差公式分解因式
用完全平方公式分解因式
用十字相乘法分解因式：
因式分解
先提公因式，再用公式，分解要彻底
课堂小结
