专题04 电功率 课件 (共114张PPT)【考点串讲PPT 17大题型】-2023-2024学年九年级物理上学期期末考点大串讲（人教版）

(共114张PPT)
专题04 电功率
人教版
主讲老师：
2023.12.02
单元复习
目录
01
02
03
方法模型归纳
巩固提升
知识清单
第一部分 知识清单
第二部分 方法模型归纳
1.单位：国际单位：_______，符号是____；
常用单位：千瓦时，也叫度，符号是_______。
方法模型归纳
一、电能：
单位换算： 1度=____kW·h _________J
焦耳
J
kW·h
3.6×106
1
2、电能的测量——电能表
（2）电能表的读数：从电能表计数器上读出的数值
的单位是 ，计数器上显示的是累计消耗电能的
数值，其中5位数中的最后一位是 一位，如
图读数是： 。
（1）电能表作用：测量用户用电器在某一段时间内消耗 的仪表
电能多少
kW·h
小数点后
2019.6kW·h
方法模型归纳
④50Hz：指交流电的 是50Hz。
（3）电能的计量：
用户在某段时间内消耗多少电能，等于计数器上前后两次读数之 ，即 。
（4）电能表的参数：
①220V： 电压，指家用电器正常工作时，两端所加的电压为220V；
②10A(20A)：10A指该电能表的 电流，是正常工作时允许通过的
电流，20A指额定最大电流，是短时间允许通过的最大电流；
③2500r/kW·h：指转动参数，即
；
差
W=W2-W1
额定
标定
最大
电路中电器每消耗1kW·h电能时，电能表转盘将转动2500转
频率
方法模型归纳
（5）电能表转过的转数与消耗的电能之间的关系式：
（n：一定时间内转过的转数，N：是转动参数）
计算得到的电能的单位是 。
电能是生产生活的重要资源，随着社会的发展、科技的进步，人们的生活越来越离不开电。小华家添置了一台电功率为1kW的空调，6月份他家平均每天使用空调4小时，这个月（30天）该空调用电 kW·h ；小华发现他家的电能表上标着“600revs/(kW·h)”，由于使用了这台空调，这个月电能表将多转 转；若每度电的电费是0.5元，需多交电费
元。
例题1：
7.2×104
120
60
kW·h
注意：通常利用 计算电功，再利用 计算出电功率，注意
计算时用常用单位简单。
方法模型归纳
注意：
（1）式中的W、U、I和t是在同一段电路；
（2）计算时单位要统一；
（3）已知任意的三个量都可以求出第四个量。
二、电功：
1、定义： 叫电功，电功的符号是 。
2、电功的实质：电流做功的过程，实际上就是 的
过程，有多少电能发生了转化就说电流做了多少功。
3、电功的单位：国际单位： ，符号 ，电功的常用单位是千瓦
时，符号kW·h，俗称度。
4、电功计算公式：W= （适用于所有电路）
电流所做的功
W
电能转化为其他形式的能
焦耳
J
UIt
W=I2Rt
（两个公式适合纯电阻电路使用）
5、推导公式：
如上图所示，电源电压恒定，R1=20Ω。闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A，再闭合S1，电流表示数为0.5A，则电源电压为 V，R2的阻值为 Ω，通电5min，电路消耗的电能为 J。
例题2：
900
6
30
例题3：
如图，电源电压恒定不变，小灯泡标有“6V 3W”，定值电阻R=5Ω；闭合开关小灯泡正好能正常发光，则通电1min定值电阻消耗的电能是 J。
（忽略温度对灯丝电阻的影响）
432
方法模型归纳
方法模型归纳
物理量 单位
功W J kW·h
时间t s h
功率P W kW
三、电功率
1、定义： 叫电功率。
2、意义：是表示 的物理量。
3、单位：国际单位是 ，符号 ，常用单位 ，符号是 ，
二者关系： 。
4、公式：
电流所做的功与时间的比
电流做功快慢
瓦特
W
千瓦
kW
1kW=1000W
（适用于所有电路）；
注意：利用公式及其变形公式计算时单位要统一：
方法模型归纳
P=I2R（适用于纯电阻电路）
5、推导公式：
P=UI（适用于所有电路）
（适用于纯电阻电路）
如上图所示为单相电子式电能表，其示数为 kW·h, ；若此时只有一个用电器工作，计时10min，电能表一共闪了300次，此用电器的电功率是 W。
例题4：
600
5687.5
“220V 40W”的灯泡，若灯泡两端的实际电压为110V，则实际功率为 W（不考虑灯泡电阻的变化）
例题5：
10
方法模型归纳
例题6：
如图所示电路，电源电压不变，电阻之比R1∶R2=1∶2，S闭合时，电压表示数为6V，则电源电压为 V，S断开时，R1与R2的
电功率之比P1∶P2= 。
6
1∶2
点拨：关于电功率计算公式的选取
（2）已知电功或能求出电功，通常用 计算电功率；（常用单位计算较简单）
（3）已知U、I、R，通常根据所已知的量选择P=UI、P=I2R或 其中一个公式计
算。（计算时，这三个公式全部用国际单位）
（1）与电能表相关的电功率的计算常先用 计算出电功，再用公式 计算出
电功率；（常用单位计算较简单）
U实＞U额 ，P实____P额， ________
U实＝U额 ，P实 ____P额，________；
U实＜U额 ，P实____P额， ________
用电器在 下的功率，用P额表示。
方法模型归纳
正常工作
额定电压
＝
正常工作
<
>
四、额定电压、额定功率
额定电压：
额定功率：
用电器 时的电压，用U额表示。
1、定义：
2、实际功率与额定功率关系：
点拨：用电器的额定电压和额定功率具有唯一性、对应性；而它的实
际电压和实际功率则有很多个，具有同体性、同时性。
不正常工作，影响使用寿命；
不能正常工作。
方法模型归纳
（1）已知电阻后，根据 计算。
（2）利用比值 计算：
3、额定电压和额定功率的作用
（1）求电阻：由 得
（2）求正常工作时的电流：
4、实际功率的计算
（3）用电器正常工作一段时间内消耗的电能：
W=P额t
（3）利用电能表计算：
（P实的单位是kW，t的单位是h）
灯泡L1上标有“220V 25W”，灯泡L2上标有“220V 100W”，忽略温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L1消耗的电能一定小于灯泡L2消耗的电能
B．灯泡L1的功率一定小于灯泡L2的功率
C．两灯并联在电路中，灯泡L1一定比灯泡L2亮
D．两灯串联在电路中，灯泡L1一定比灯泡L2亮
例题7：
D
注意：（1）灯的亮度是由实际功率决定的，实际功率越大，灯越亮；只有在正常发光时，灯的实际功率才会与额定功率相等。
方法模型归纳
（2）同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的 。（不计温度对电阻的影响）
五、串并联电路中电功率的分配规律
方法模型归纳
1、串联电路：用电器消耗电功率与其电阻成 ，即P1∶P2＝_______；
2、并联电路：用电器消耗电功率与其电阻成_____，即P1∶P2＝_______。
正比
R1∶R2
反比
R2∶R1
串联电路中________相等，一般利用P＝I2R分析；
公式应用技巧——比较电功率：
并联电路中________相等，一般利用P＝U2/R分析。
总结：无论串联还是并联电路，电路消耗的总功率等于各用电器消
耗电功率之____。
和
电流
电压
方法模型归纳
如图所示的电路中，L1标有“6V、3W”字样，L2标有“3V、3W”字样，闭合开关后，两灯均发光，L1、L2两灯的电阻之比为R1：R2= ；此时两电压表示数之比为U1：U2= ；若两灯并联后接入3V电路中，则L1、L2两灯的实际电功率之比为P1：P2= （忽略温度对灯丝电阻的影响）。
例题8：
1∶4
4∶1
5∶1
方法模型归纳
五、伏安法测量小灯泡的电功率
2、实验器材：电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、小灯泡
4、选择仪器和连接实物：
（1）电源：其电压______灯泡的额定电压。
1、实验原理：
P=UI
3、实验电路：
高于
（4）电流表：______在电路里，电流从“＋”接线柱流入，“－”接线柱流出，
根据I额＝____或I额＝____选择量程，量程要略大于额定电流。
（3）电压表：______在灯泡的两端，电流从“＋”接线柱流入，“-”接线
柱流出，根据___________选择电压表量程，量程要略大于额定电压
（特殊要求除外）。
（2）滑动变阻器：接入电路时阻值要调到________。根据能否调到灯泡的
额定电压选择滑动变阻器，用于改变电路中的电阻和部分电路的电压。
方法模型归纳
串联
最大
并联
额定电压
5．实验步骤：
（1）根据电路图连接实物。
方法模型归纳
（2）检查电路无误后，闭合开关S，调节滑动变阻器使电压表的示数等于小灯泡的额定电压，同时，读出电流表的示数，并填入表格，并观察小灯泡的亮度；
＞
亮
（4）闭合开关S，调节滑动变阻器使电压表的示数稍小于小灯泡的额定电压，同时，读出电流表的示数，并填入表格，并观察小灯泡的亮度，断开S。
（3）调节滑动变阻器使电压表的示数略高于小灯泡的额定电压，同时，读出电流表的示数，并填入表格，并观察小灯泡的亮度；
6、计算小灯泡的功率，比较小灯泡的亮度与功率间的关系：
（1）U实>U额，P实____P额，灯泡发光较______;
>
亮
（2）U实=U额，P实____P额，灯泡__________；
=
正常工作
（1）灯泡的亮暗取决于灯泡的 。
9、拓展：该装置还能完成的实验是______________，由于灯丝电阻受温度影
响不是定值，所以_______(选填“能”或“不能”)探究“电阻一定时，
电流与电压关系”。
（2）用电器两端电压不同，实际功率______；小灯泡两端电压越高，实际功率________，灯越______。
（3）U实方法模型归纳
实际功率
<
暗
不同
越大
亮
伏安法测电阻
不能
7、得出结论：
8、评估交流：实验中多次测量是为了观察实际功率随实际电压变化的规律，
计算功率的平均值没意义。
方法模型归纳
物理小组的同学们利用如图所示的电路测量小灯泡的电功率，实验中电源电压保持不变，小灯泡的额定电压是2.5V，，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。
（1）图甲是小明连接的部分电路，请添加一根导线帮他把电路连接完整（要求滑片向右移动时灯泡变亮）；
例题9：
（2）小明把滑片移到阻值最大处，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。小明接下来的操作合理的是 ；
A．拧紧小灯泡和它两端的接线柱
B．拧紧开关两端的接线柱
C．检查滑动变阻器是否短路
A
方法模型归纳
（3）排除故障后，小明继续进行实验，当电压表的示数为1.0V时，电流表的示数为0.20A；当电压表的示数为2.1V时，电流表的示数为0.28A；若要测量小灯泡的额定功率，接下来应将滑片适当向右滑动；使小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表的示数为 A，则小灯泡的额定功率是 W；
（4）分析实验数据发现小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，原因是 。
灯泡的电阻随温度的变化而变化
0.3
0.75
点拨：在开始进行实验时，小灯泡可能不亮，可能的原因之一是滑动变阻器连入电路中的阻值太大，小灯泡的实际功率太小，不足以使小灯泡发光。
方法模型归纳
六、特殊测方法测小灯泡的电功率
只有电压表时，无法直接测出电流，因此想办法测电流是实验的关键。为了测电流，往往是构造串联电路，使通过小灯泡的电流与通过定值电阻的电流相等，间接测出电流。
（一）缺少电流表（伏阻法）
电路设计 实验步骤 表达式
（1）闭合S、S1，移动滑片，使电压表示数为U额；
（2）断开S1，闭合S2，保持滑片位置不变，读出电压表的示数U1。
电路设计 实验步骤 表达式
方法模型归纳
（1）闭合S、S1，移动滑片，使电压表的读数I额R0；
（2）断开S1，闭合S2，保持滑片位置不变，读出电压表示数U1。
（1）闭合S，调节R2的滑片到最左端，调节R1的阻值使电压表的示数为U额；
（2）保持R1的位置不变，将R2的滑片调到最右端，读出电压表的示数U。
例题10：
小明想测一只额定电压为U1的小灯泡的额定电功率，但发现电流表损坏。小明利用阻值已知的定值电阻R0，设计了如图所示的电路，并操作如下：
①依据电路图连接好电路，只闭合开关S、S1，调节滑动变阻器，使电压表的示数为U1；
②保持滑动变阻器滑片位置不变，
只闭合开关 ，读出电压表示数为U2；
③小灯泡的额定功率P额= 。
（用U1、U2和R0表示）
S、S2
方法模型归纳
电路设计 实验步骤 表达式
方法模型归纳
（二）缺少电压表（安阻法）
只有电流表时，无法直接测出电压，因此想办法测电压是实验的关键。为了测电压，往往是构造并联电路，使小灯泡两端的电压与定值电阻的电压相等，间接测出电压。
（1）闭合S、S1，移动滑片，使电流表的示数为 ；
（2）断开S2，闭合S1，读出电流表的示数I1。
U额已知
方法模型归纳
电路设计 实验步骤 表达式
I额、R0已知
I额已知
已知I额、U
(1)闭合S、S2，移动滑片，使电压表的读数I额；
(2)断开S2，闭合S1，保持滑片位置不变，读出电流表示数I1。
(1)只闭合S1，移动滑片，使电流表示数为I额；
(2)断开S1，闭合S2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，当电流表示数为I额时，读出电阻箱连入电路中的电阻R。
(1)只闭合S1，移动滑片，使电流表示数为I额；
(2)保持滑片P位置不变，再闭合S2，读出电流表示数I。
①按电路图连接电路；
②只闭合开关 ，移动R1滑片，使电流表的示数为I，小灯泡正常发光；
③只闭合开关 ，保持R1滑片位置不动，移动R2滑片使电流表的示数为I；
④保持 （选填“R1”或“R2”）滑片位置不动，
将另一个滑动变阻器滑片移到最左端，电流表的
示数为I1，再将此滑动变阻器的滑片移到最右端，
电流表的示数为I2；
⑤小灯泡额定功率的表达式为P额= 。
（用I、I1、I2、R0表示）
方法模型归纳
小宇设计了如图所示的电路，在不使用电压表的情况下测出了额定电流为I的小灯泡的额定功率。实验方案如下：（电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R0）
例题10：
S2
S1
R2
方法模型归纳
七、焦耳定律的理解、实验与计算
1、焦耳定律——探究影响电流通过导体产生的热量的因素：
（1）实验原理：
实验 装置
转换法
通过U型管液面高度大的变化来显示产生热量的多少
通过气球膨胀程度的大小来显示产生热量的多少
通过煤油里温度计示数升高的多少来显示产生热量的多少
方法模型归纳
（2）实验方法——控制变量法：
控制变量法 控制的不变的量 改变量 装置图
探究“电热与电阻关系”
探究“电热与电流关系”
探究“电热与通电时间的关系”
控制电流、通电时间相同
改变电阻的阻值
控制电阻、通电时间相同
改变通过容器中电阻的电流
控制电流、电阻相同
改变通电时间
观察一个电阻电热与通电时间的关系
方法模型归纳
2、实验结论:
电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。数学表达式：Q=I2Rt。
（3）对于电饭锅、电热水器等电热类用电器，它们在工作时把电能全部转化为内能，其所在的电路属于纯电阻电路，在这样的电路中，由Q=I2Rt可以推导出：Q=UIt、
、Q=Pt，利用它们也可以计算电热；在非纯电阻电路中，电能只能部分转化为内能（如电路中含电动机等），电热的计算只能用Q=I2Rt计算，计算消耗的电能只能用W=UIt，此类电路中欧姆定律不再成立，W-Q的数值就是转化为其他形式的多少。
3、对Q=I2Rt 的理解:
（1）各物理量对应同一个导体或同一段电路；
（2）该公式对于所有电路都是适用的；
例题11：
方法模型归纳
要使电热器在单位时间内产生的热量减小到原来的一半，则应（　　）
A．电阻不变，使通过电热器的电流减小一半
B．电阻不变，使电热器两端的电压减小一半
C．电压不变，使电热器的电阻变为原来的2倍
D．电压不变，使电热器的电阻增大为原来的 倍
C
用粗细均匀的电热丝加热烧水，通电 10 min 可烧开一壶水，若将两根相同的电热丝串联起来使用，电源电压不变，则烧开同样一壶水的时间是（　　）
A．2.5 min B．5 min C．20 min D．30 min
例题12：
C
方法模型归纳
如图所示，为探究电流产生的热量与哪些因素有关系的实验装置，将它们分别接在6V的电源两端。四个相同的容器中密封（各处密封性良好）等量、初温相同的空气，实验前U形管中水面高度相等。
（1）实验时通过观察U形管中水面的高度差
来判断热量的多少，这种方法是 ；
（2）由图甲装置的现象，可得到“在通电时
间和电阻相同时， ，电阻产生的
热量越多”的结论；用乙图进行实验时，可以
观察到U形管 侧液面高度差大。
（3）小明猜想：“电流相同时，电阻上产生的热量与电阻大小有关”，下列能支持他的猜想的现象是( )
A．灯丝越粗的灯泡越亮 B．烧开水时，水越多，需要的时间就越长
C．电炉丝工作时热得发红，而与之相连的导线却不怎么热
例题13：
转换法
电流越大
C
右
方法模型归纳
八、多挡位电热器功率、电热的计算
1、多挡位电热器是利用电流的热效应工作的，电热器电路是纯电阻电路。
2、多挡位电热器，顾名思义，电热器有多个挡位，不同挡位电功率不同。
①当电路中电阻越大，电功率越小，为低挡位（保温挡）工作；
②当电路中电阻越小，电功率越大，为高挡位（加热挡）工作；
③当电阻介于大电阻和小电阻之间时，为中温挡。
由于用电器多接在220V电压下工作，所以依据 可知：
3、通常家用多挡电热器是通过改变开关状态，改变工作电路结构，从
而改变用电器消耗的电功率，实现高温挡、中温挡和低温挡的转换
的。高温挡——通过开关的转换，实现电阻的并联；低温挡——通
过开关的转换，实现电阻的串联。
例题14：
方法模型归纳
小明为宠物保温箱设计了一个电加热器，其内部电路如图所示，S为旋转型开关，通过旋转开关S，可实现从低温到中温、高温的转换。保温箱及加热器的部分参数如表所示，求：
物理量 参数
加热器 工作电压 220V
中温挡功率 110W
低温挡功率 44W
电阻R3 440Ω
加热效率η 80%
保温箱 空气质量m 1.5kg
空气比热容c 0.8×103J/（kg ℃）
（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量；
（2）电加热器电路中R2的阻值；
（3）要完成（1）中的升温要求，至少需要的加热时间。
解：（1）保温箱内空气温度从10℃升高到32℃需要吸收的热量
Q吸=cmΔt=0.8×103J/(kg·C)×1.5kg×(32℃-10℃)=2.64×104J；
（2）当旋转开关S接触点1、2时，R1、R2串联，电路电阻较大，根据
P=U2/R可知，电功率较小，电加热器为低温挡；当旋转开关S接触
点2、3时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电路电阻较小，根据
可知，电功率较大，电加热器为中温挡；当旋转开关S接触点3、4
时，R2、R3并联，电路电阻较小，根据P=U2/R可知，电功率最大，
电加热器为高温挡。电加热器电路中R2的阻值
。
方法模型归纳
高温挡的功率：P高=P2+P3=P中+P3=110W+110W=220W，
根据
得加热时间为:
（3） R3的功率：
根据 得消耗的电能为：
点拨：如果已知各挡功率，计算电热（电功）用Q=W=Pt，同时可以通过
计算各挡位的电阻；如果没有已知功率，通常通过 可以计算出电功率，再用 计算电热。当然根据题目已知也可以用其他公式进行计算。
方法模型归纳
方法模型归纳
九、电路安全问题
电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，为保证它们的安全，这就使得电路在电压、电流受限制，为保证电路安全：
（1）应使用电器两端的电压不高于额定电压或不高于额定电流；
（2）应不超过电流表、电压表使用的量程；
（3）应不超过滑动变阻器所允许通过的最大电流。
解题技巧：
（1）串联电路：串联电路电流相等，先确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程、滑动变阻器的最大电流，以小的为准。即：把这几个电流中最小电流作为电路中的最电流。
方法模型归纳
（2）并联电路：并联电路中电压相等，先确定每个用电器的额定电压、电压表量程，把其中最小电压作为电路两端的最大电压。
例题15：
两个标有“5Ω 1A”和“10Ω 0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用时电源电压最多为_____V；若将它们并联时干路电流最大是_____A。
1.5
9
解：为了保证灯泡安全，电路中的最大电流I大应是两个灯泡额定电流中较小的，即I大=0.6A，电源电压的最大值U大=I大(R1+R2)=0.6A×(5Ω+10Ω)=9V;
两电阻两端允许的最大电压分别为：U1=I1R1=1A×5Ω=5V，U2=I2R2=0.6A
×10Ω=6V，U1则并联电路中干路上允许的最大电流为I=I1+I2′=1A+0.5A=1.5A。
方法模型归纳
十、最值与范围问题：
确定出每个用电器的额定电流、电流表的量程和滑动变阻器的最大电流，以其中最小的电流作为电路的最大电流；最小电流则需滑动变阻器接入阻值最大（当滑动变阻器两端有电压限制时，需满足滑动变阻器两端电压达到最大），通过欧姆定律求解得到；通过最大电流和最小电流求得电压的最大值和最小值，从而得出电流、电压范围。
1、电路中电流、电压允许的最大值、最小值
通常是将滑片移到滑动变阻器的两端，但更多的时候是由于电流、电压的限制，滑动变阻器不能移到两端，需根据最大电流、最小电流或电压表量程限制确定滑动变阻器的最大值、最小值和范围。
2、滑动变阻器连入最大和最小电阻
方法模型归纳
首先要判断：变阻器阻值从最小变到最大的过程中，相应的电压，电流的功率是否是单调变化（递增或递减）还是非单调变化，非单调变化就有最值（最大或最小）。
3、电路中可能出现的最大、最小功率
如图所示，电源电压恒为20V，电压表量程是“0~15V”，电流表量程是“0~0.6A”，滑动变阻器R的规格是“100Ω 1A”，灯泡标有“12V 6W”字样。闭合开关S，若两表示数均不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定电压，不考虑灯丝电阻变化。下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变化范围是3V~15V
B．电流表示数变化范围是0.1A~0.5A
C．电路中的最大功率是20W
D．滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是16Ω~72Ω
例题16：
D
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0~0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，电压表的示数最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的最小示数U滑小=U-UL=20V-12V=8V，滑动变阻器接入电路中的最
解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。由P=UI可得，灯的额定电流
由 可得，灯泡的电阻
小阻值 该电路的最大功率
方法模型归纳
点拨：在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变用器的最小电阻；从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值。
当电压表的示数U滑大=15V时，由串联分压原理可知，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，则电压表的示数变化范围为8V~15V，此时灯泡两端的电压UL小=U-U滑大=20V-15V=5V，电路中的最小电流
所以，电流表示数变化范围0.21A~0.5A，滑动变阻器
接入电路中的最大阻值 所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围16Ω~72Ω。
方法模型归纳
方法模型归纳
十一、动态电路的分析：
1、串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路的分
析思路：
（一）滑动变阻器滑片移动引起的动态电路：
解题步骤：
（1）对照电路图或实物图分析电路连接方式（是串联还是并联）；
（2）明确电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电
阻、额定电压、额定功率）。
（3）明确滑动变阻器滑片移动时电路中相关物理量及电表的变化。
（4）根据串并联电路特点、欧姆定律及电功率相关知识进行分析解答。
分析顺序：滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化→电路总电阻的变化→电路总电流的变化→定值电阻电流的变化→定值电阻两端电压、电功率、电功、电热变化→滑动变阻器两端的电压、电功率、电功的变化。
方法模型归纳
例题17：
如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片向左移动的过程中，灯泡的电阻保持不变，下列判断正确的是（　　）
A．电压表V1测量滑动变阻器两端的电压
B．灯泡L亮度变暗，电压表V1的示数变小
C．电压表V1和电流表两表示数之比变大
D．电压表V2的示数变大，电路的总功率变大
B
点拨：对于物理量的和、差、积、比之间的含义：
①电流表的差（或和）常常等于没有电流表测量支路的电流。
② 电压表与电流表示数的比值通常等于电压表所测电阻的阻值。
③电压表与电流表的积常常等于电压表所测电阻的电功率。
④电压表示数的变化量与电流表示数的变化量比值等于定值电阻的阻值。
方法模型归纳
2、并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的动态电路分析思路：
分析顺序：定值电阻支路电流不变→滑动变阻器滑片移动引起局部电阻的变化→滑动变阻器支路电流变化（电功率、电功）→干路电路的变化（电路总电功率、电功）。
方法模型归纳
如图所示，电源电压不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从中点向左滑动。关于该过程，下列说法中正确的是（　　）
A．电流表A1的示数变小，灯泡的亮度不变
B．电压表V的示数不变，灯泡的亮度变暗
C．整个电路的总功率变大
D．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大
例题18：
C
（二）开关的闭合或断开引起变化的动态电路：
1、对于开关引起的动态电路，开关断开或闭合常常引起电路结构发生变化，同时电流表、电压表测量对象也会发生变化。所以对于这类题就是分清开关变化前、后的电路连接情况，再根据电源电压不变、定值电阻不变和欧姆定律来判断开关闭合前、后各物理量的大小变化情况。分析时，可按以下步骤：
方法模型归纳
（l）根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
（2）明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
（3）判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
（4）根据串并联电路特点、欧娇定律及由功率相关知识进行分析解答。
2、开关的闭合或断开引起变化的动态电路分析思路：
方法模型归纳
（多选）如图所示，电源电压不变，三个电阻均为定值电阻，先闭合开关S1，再闭合开关S2，下列说法正确的是（　　 ）
A．电压表V2测量的是电阻R3两端的电压
B．只闭合开关S1时，电压表V2与V1示数之差与电流表示数的比值等于R1
C．再闭合开关S2后，电路的总功率变大
D．电压表V2示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值等于R3
BCD
例题19：
方法模型归纳
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
（三）传感器电阻变化引起的动态电路：
方法模型归纳
传感器电阻变化引起的动态电路的分析思路：
方法模型归纳
例题20：
石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，用石墨烯制成的湿敏电阻的阻值（R）随相对湿度（RH）变化曲线如图1所示。为了能从外部检测植物含水量的变化，设计如如图2所示的电路，从外部检测植物含水量的变化（电源电压恒定），R0为定值电阻，以下说法正确的是（　　）

A．电路中连接定值电阻没有作用是多余的
B．电压表示数减小时，说明树叶的湿度减小
C．当树叶的湿度减小时，电路消耗的电功率变大
D．当树叶的湿度增加时，电压表的示数变小
D
方法模型归纳
十二、电学图像问题：
1、U—I或I—U图像
（1）当图像是一条过坐标原点直线时，表示定值电阻；当图像为一条曲线时，表示可变电阻。
（2）通过U—I或I——U图像可以计算出每个电阻的阻值，电阻大小等于电压值与对应电流值的比值，即 。
R1的图像是一条过坐标原点直线，表示是R1定值电阻，阻值为
L的图像是一条曲线，表示可变电阻，不同电压时，电阻不同。随着电压的增大，电阻变大。
方法模型归纳
（4）R1、L串联时，由于电流相等，通过图像可以
读出某一电流值时，R1和R2两端的电压，进而计算
出电源电压； R1、L并联时，由于电压相等，通过图像可以读出某一电压值时，通过R1和L2的电流，进而计算出干路电流。
（3）通过U—I或I——U图像可以以求出每个电阻在任何一个时刻的电功率，电功率大小等于电压值与对应电流值的乘积，即P=UI。
当R1两端的电压为6V时，R1消耗的功率为P=UI=6V×0.6A=3.6W
当L两端的电压为2V时，L消耗的功率为P=UI=2V×0.5A=1W
L、R1串联时，当电路中的电流为0.3A时，L两端的电压为1V，R1两端的电压为3V，电源电压为U=UL+U1=1V+3V=4V;
L、R1并联在2V电源两端时，通过L的电流为0.5A，通过R1的电流为0.2A，干路电流为I=IL+I1=0.5A+0.2A=0.7A。
方法模型归纳
2、滑动变阻器的电流与两端电压（I—U或U-I）变化图像
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，电流表示数随电压表示数的变化规律如右图所示：
（1）由图像可知，图像与I轴对的交点即为电流的最大值，
此时滑动变阻器接入阻值为零。
（2）电源电压为U源，定值电阻R，则滑动变阻器两端的电压U=U源-IR，由此可见，图像是一次函数图像，要抓住一次函数线段的端点或特殊点的含义，结合电路图可以求出电源电压、定值电阻、滑动变阻器的最大最值、各个时刻滑动变阻器的功率（包括最大功率和最小功率）及电路的最大功率和最小功率等问题。
方法模型归纳
例题21：
（双选）如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表的示数U与电流表的示数I的关系图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．R1的阻值为30Ω
B．电路消耗的最小功率为1W
C．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
D．电路消耗的最大功率为3.6W
CD
方法模型归纳
解：从电路图中可以看出，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。滑片P从b端移动到a的过程中，滑动变阻器接入的电阻由最大变为0。由乙图得，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数由4V变为0V，电流表示数由0.2A变为0.6A。
B. 当电路电流为0.2A时，电路消耗的功率最小为
P=UImin=6V×0.2A=1.2W，B错误；
D. 当电路电流为0.6A时，电路消耗的功率最大为
P=UImax=6V×0.6A=3.6W，D正确。
故选CD。
C. 滑动变阻器的最大阻值为 ，C正确；
A. 由串联电路特点可知，R1的阻值 ，故A错误；
方法模型归纳
当电压表并在滑动变阻器两端时，随着滑动变阻器电阻的减小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压减小，灯两端的电压变大，由于灯丝电阻随温度的变化而变化，所以电流表示数随电压表示数的变化规律不再直线，而是曲线，如下图所示：
（3）滑动变阻器与小灯泡串联在电路中：
通过图像的端点可以计算出电路中电流的最大值和最小值及滑动变阻器两端的电压范围。
如图甲所示，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端滑至灯正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则电源电压为_________V，灯的额定功率为_________W。
例题22：
10
5.6
方法模型归纳
（3）定值电阻与滑动变阻器串联时，滑动变阻器的电功率与其电阻的图
像（P—R图像）
当R=R0时，滑动变阻器有最大电功率，最大电功率
滑动变阻器的电功率与电阻的图像如下图所示：
。
根据P=I2R可知，滑动变阻器的电功率
方法模型归纳
（多选）如图甲所示电路中，电源电压恒定，R1为定值电阻，R2=10Ω，滑动变阻器R3的阻值变化范围为0～50Ω。闭合开关，滑动变阻器滑片从一端向另一端移动过程中，滑动变阻器的电功率随其电阻变化的图像如图乙所示。则（　　）
A．电源电压为9V
B．滑动变阻器最大功率为0.45W
C．电路工作时总功率最大值与最小
值之比为7∶2
D．电压表示数的变化量与电流表示
数的变化量之比变大
例题21：
BC
方法模型归纳
解：从图乙可以看到，当R3=10Ω时，P3=0.4W，根据P=I2R可知，流过滑动
变阻器的电流大小是 ，由于串联电路中电流处处相等，
根据欧姆定律可知，U=I(R1+R2+R3)=0.2A×(R1+10Ω+10Ω)；同理，当R3′=
40Ω时，P3′=0.4W，通过滑动变阻器的电流大小是
U=I3′(R1+R2+R3)=0.1A×(R1+10Ω+40Ω)，解得U=6V，R1=10Ω，故A错误；
根据P=I2R可知，滑动变阻器的电功率是
滑动变阻器最大功率为0.45W，B正确；
当R3=20Ω时，滑动变阻器功率P3有最大值，最大值P3max=0.45W，
方法模型归纳
根据P=UI可知，电源电压不变，当电路的电流最大值时，电路工作时总功率
最大，这时电路的总电阻最小，
当电路的电流达到最小值时，电路工作时总功率最小，这时电路的总电阻最
大， ，电路工作时总功率最大
值与最小值之比是Pmax：Pmin=7:2，C正确；
这是一个串联电路，三个电阻是串联的，把R1、R2看作一个整体，那么R3电压的变化量，大小等于R1、R2这一个整体的电压变化量，那么电压表示数的变化量等于R1、R2这一个整体的电压变化量，即ΔU=I(R1+R2)-I′(R1+R2)，电流表测串联电路的电流，那么电流表示数的变化量是ΔI=I-I′，那么电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比是
R1=10Ω，R2=10Ω，那么R1+R2是一个定值， 是一个定值，所以电压表示数的变化量与电流表示数的变化量之比不变，D错误。故选BC。
方法模型归纳
（1）串联电路中电流处处相等，即I1=I2，所以通过不同电阻的电流之
比为：
十三、电学比例问题：
2、串联电路：
（2）电压、电功率、电功、电热都与电阻成正比，即
1、串联电路：
（2）电流、电功率、电功、电热都与电阻成反比，即
（1）并联电路各支路两端的电压相等，即U1=U2，所以电压之比为
方法模型归纳
如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝电阻不变。下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中灯L1、L2的功率之比为1:2
B．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为2:1
C．L1、L2两灯灯丝电阻之比为2:3
D．甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为2:9
例题22：
D
方法模型归纳
十四、电学分类讨论问题：
已知某个表的示数但不已知量程，让我们根据题意判断所用电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。
（一）电表量程不定类：
方法：对题中所给出的电流表或电压表的量程进行合理假设，然后再根据所假设的量程，读出电表不同量程时的多个不同的数值，然后利用此读数，进行相关计算，并验证此量程及读数的合理性，然后排除不合理的猜想，利用合理的假设及对应的数值去进行其它计算。在量程讨论时，通常做出四种情况的假设：大大量程、大小量程、小大量程、小小量程，然后再根据题目具体情况排除不符合题目已知的某种情况。
方法模型归纳
如图所示电路，电源电压不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2标有“60Ω 1A”字样，灯泡上标有“8V 4W”字样，灯泡阻值不受温度影响，电流表可选用“0～0.6A”或“0～3A”两种量程，电压表可选用“0～3V”或“0～15V”量程。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，电路总功率。
（3）若电源电压可变，电压表只用“0～15V”量程。闭合开关S和S1，调节滑动变阻器过程中，在电路安全的前提
下，电流表的最大示数和最小示数如图
所示（两次读数时电流表可能更换了量
程）。求电源电压的可能值以及电路总
功率的最大值。
例题22：
方法模型归纳
解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）闭合开关S和S2，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，调节滑动变阻器的滑片在中点时，灯泡正常发光，说明此时的电流为
小灯泡两端的电压为8V，此时滑动变阻器的阻值为
则滑动变阻器两端电压为
则电源电压为
电路总功率
（3）闭合开关S和S1，定值电阻与滑动变阻器串联，如图左边电流表示数可能是1.5A、0.3A，右边的电流表的示数可能为1A、0.2A，由于滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以电流表示数不可能为1.5A。
方法模型归纳
若最大电流为1A，最小电流为0.3A，当电流最小时，电压表示数最大，为15V，此时定值电阻两端电压为
电源电压为
电路总功率的最大值为
若最大电流为0.3A，最小电流为0.2A，0.3A小于在电路安全的前提下电流表量程允许的最大电流0.6A，故这种情况不合理，应该舍去。
所以有两种可能，一种是最大电流为1A，最小电流为0.3A；另一种是最大电流为0.3A，最小电流为0.2A。
方法模型归纳
给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。这种题需根据题意讨论电表可能的所有位置，位置不同得到的答案就不同。
（二）电表位置不定类：
方法：电流表可以串联电路的任何位置、并联电路的支路、并联电路的干路，电压表可以并联在任何一个用电器两端，还可以并联在电源两端测电源电压。此类型题首先对电流表或电压表的位置给出合理的假设，然后根据题目中的要求，确定假设的合理性，不合理的舍弃掉，根据合理的假设，利用公式去求解某些物理量。
方法模型归纳
如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。断开开关S2，闭合S、S1，将滑片P移动至距左端处五分之一时，电流表指针恰好满偏；断开开关S1，闭合S、S2，将滑片P置于最右端，电压表示数为8V，电流表示数为0.1A，表盘如图乙中（a）（b）所示。（灯丝电阻保持不变，整个过程始终保证电路安全）求：
（1）小灯泡的额定电流和电
阻R1的阻值；
（3）断开开关S2，闭合S、S1，电
压表可接在a、b、c任意两点之间，保持电表量程均不变。调节滑动变阻
器滑片，为保证电路安全，求满足上述条件的滑动变阻器阻值范围。
（2）滑动变阻器最大阻值和电源电压；
例题23：
方法模型归纳
解：（1）小灯泡正常发光时，根据 可得，灯泡的额定电流为
由题可知：断开开关S1，闭合S、S2，电压
表示数为8V，电流为0.1A，则电阻
（2）断开开关S2，闭合S、S1，滑动变阻器和灯泡串联，将滑片移至距左端
合S、S2时变阻器和电阻R1串联，滑片P置于右端时，电流为0.1A；根据电
R2＝100Ω，U＝18V。
处时，电流表满偏，此时灯泡正常发光，电流为0.6A；断开开关S1，闭
源电压不变，可得
得变阻器最大电阻
方法模型归纳
（3）断开开关S2，闭合S、S1，根据题意可知，电压表选大量程，电流表选小量程。
①若电压表并联在a和c两端时，超过电压表量程（舍）；
②若电压表并联在a和b两点间，当Imax＝0.6A，滑动变阻器接入的最小电阻
由题可知，灯电阻
当电压表示数为15V时，滑动变阻器最大电阻为
Rmax＝5RL＝5×10Ω＝50Ω
故滑动变阻器的范围为20Ω~50Ω；
③若电压表并联在b和c两点间，当Imax＝0.6A，滑动变阻器接入的最小电阻Rmin＝20Ω,滑动变阻器阻值增大时，电路始终安全，则变阻器接入最大电阻为Rmax＝100Ω。故滑动变阻器的范围为20Ω~100Ω。综上，滑动变阻器调节范围20Ω~50Ω。
方法模型归纳
（三）电阻替换类：
用一个电阻替换电路中的另外一个电阻（或者滑动变阻器从一个位置移到另一个位置），会引起电路中电流表、电压表示数发生变化，这时需讨论电流表或电压表多偏转了几个小格、少偏转几个格，然后根据电流或电压变化情况，计算替换电阻的可能性或其他物理量。
方法：当可能替换的对象有多个时，假设分别替换，看看替换后在电流、电压方面是否符合题目已知的电流表、电压表的变化情况，对不合理变化的舍弃，对合理变化的进行求解。
方法模型归纳
在图（a）所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω。闭合电开关S，电流表的示数如图（b）所示。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）电阻R2的阻值。
（3）现用标有“20Ω 2Α”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，并求出此范围。
例题24：
方法模型归纳
（2）由指针的位置可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流为2A，则通过电阻R2的电流为I2＝I﹣I1＝2A﹣0.5A＝1.5A，电阻R2的阻值为
解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表测干路电流，通过电阻R1的电流为
（3）若替换R1时，电流表的最小示数为
电流表的最大示数为I最大＝I2+I0最大＝1.5A+1.5A＝3A,电流表示数的变化范围为2.25A＜I′＜3A;
若替换R2时，电流表的最小示数为
方法模型归纳
电流表的最大示数为I最大＝I1+I0最大＝0.5A+2A＝2.5A，电流表示数的变化量为1.25A＜I″＜2.5A。
综上可知，替换R2时I变化范围大，使电路的功率变化范围最小值为
P最小＝UI最小＝15V×1.25A＝18.75W
使电路的功率变化范围最大值为
P最大＝UI最大＝15V×2.5A＝37.5W
则电路的功率变化范围为18.75W＜P＜37.5W
方法模型归纳
十五、电能的输送：
电能的传输是指由发电厂或电源由某处输送到另一处。
电能的传输是通过电线输送的，导线是有电阻的，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很长，电阻大，就不能忽略了。根据Q=I2Rt可知：电流通过很长的导线要发出大量的热，这些热都散失到大气中，白白损失了电能。所以，输电时，必须减小导线发热损失。
1、电能的传输过程中存在着能量损失：
方法模型归纳
从焦耳定律公式可以看出：若电流减小为原来
的 ，则在相同的时间内产生的热量减小为原来的 ，可见减小输电电流是减少电能损失的有效办法。
由焦耳定律Q=I2Rt 可知：减小发热，有以下三种方法：
2、减小电能的传输过程中能量损失的方法：
第一种方法等于停电，没有实用价值
从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难，
适用的超导材料还没有研究出来
一是减小输电时间
二是减小输电线电阻
三是减小输电电流
根据公式P=I2R ，要使输电电流减小，而输送功率P不变，就必须提高输电电压。所以高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失。
方法模型归纳
3、电能传输过程中公式的应用：
（5）导线上损失的电功率P损=I2R线=
（4）导线的电阻：
（3）输送导线中的电流
（2）电功率的关系：P输=P损+P接；
（1）电压关系：U输=U损+U接；
方法模型归纳
小华家距离变压器2km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5Ω，即0.5Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220V。在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压220V、额定功率2420W的电热水器工作。不考虑温度变化对电热水器电阻的影响。求：
（1）输电线中电流的大小；
（2）热水器的实际电功率。
导线的电阻R'=4km×0.5Ω/km=2Ω，电路的总电阻R总=R+R'=20Ω+2Ω=22Ω
（2）热水器的实际功率P'=I2R=(10A)2×20Ω=2000W。
例题25：
可知：电热水器的电阻
解：（1）由
输电线中电流
方法模型归纳
十六、非纯电阻电路及计算：
1、非纯电阻电路：
非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了内能，此时电功大于电热。
例:电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等。
纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。
例：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等
2、非纯电阻电路的计算：（以电动机为例）
电功W总=UIt 电热Q=I2Rt 转化的机械能W机＝W总-W热＝UIt-I2Rt
电功率P总=UI 发热功率P=I2Rt 转化的机械能功率P机=P总-P热＝UI-I2R
电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。
W=I2Rt 、 和P=I2R和 不适用于非纯电阻电路。
不要认为含有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，该电路仞为纯电阻电路，欧姆定律仍然适用
方法模型归纳
有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4A；若把电机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0A。求：
（1）电动机正常工作时的输出功率是多大
（2）如果在电动机正常工时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多少
例题26：
解：（1）当电动机接入电压为0.2 V的电路时，电动机不转，此时电动机
当电动机接入2.0V电路中时，电动机正常工作，输入给电动机的功率P=U2I2=2.0×1.0W=2.0W，电动机内阻消耗的热功率P热=I22R=(1.0) 2×0.5Ω
=0.5W，所以电动机正常工作时的输出功率P出=P-P热=2.0 W-0.5 W=1.5W。
（2）如果在电动机正常工作时转子突然被卡住，则电动机相当于纯电阻，
仅相当于纯电阻，由欧姆定律得电动机内阻为
发热功率
方法模型归纳
十七、学科内板块综合计算：
方法模型归纳
以发电机、电动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体，建立力与电之间的联系，或考查力电转换，或力与电并列设置问题进行考查。
（一）力学和电学综合——力电综合
（1）用压敏电阻，关键是找出力与电阻之间的关系，可能以表格或图像已知，通过表格或图像找到力的电阻之间的关系；
（2）力电转换器是将力信息转化为电压、电流等的变化关系，找出力与电压、电流之间是如何变化的;
（3）电动机牵引机车运动，消耗一定的电能，使机车行驶一定的距离，这样力学和电学有机结合起来。
方法模型归纳
体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小，测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为18V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为2A，电压表示数为6V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为12V。求：
（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
例题27：
解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当F1=1N时，电流表示数为2A，电压表示数为6V，由串联电路特点可知，此时R1两端的电压U1=U-U2=18V-6V=12V，通过R1的电流I1=I2=2A，由欧姆定律可得，R1的阻值 ，此时R2连入电路的阻值 ，压力F1与R2阻值之比
（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数为12V，
，因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系
，即F=kR2，所以压力
，R2的最大值
此时电路中电流
方法模型归纳
方法模型归纳
该题型一般以电热器或热敏电阻为载体，利用电流的热效应给水等物质加热。焦耳定律是考查的重要知识点，能量转化方向是试题的热点，热能发电则是试题的另一个侧面，火力发电也是热电综合的一个方面，通过燃烧燃料获取内能从而用来发电。
（二）热学和电学综合——热电综合
方法模型归纳
如表为某电热水器的铭牌，根据铭牌参数，当该电热水器正常使用时：
（1）该电热水器贮水的质量为多少？
（2）将该电热器中的水从20℃加热到42℃，水吸收的热量为多少？
（3）该电热器正常工作时将满箱水从20℃加热到42℃，需要时间50min，则该热水器的加热效率为多少？[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃) ]
例题26：
精控系列贮水式电热水器
型号：SI80HE2.5-M3 额定电压：220V
容量：80L 额定频率：50Hz
功率：2500W 额定压力：0.8MPa
解：（1）由
，可知，电热水器贮水的质量
（2）将电热器中的水从20℃加热到42℃水吸收的热量
则该热水器的加热效率
（3）电热器消耗的电能由 得
方法模型归纳
这种题型常常是利用太阳能或光敏电阻实现光电综合。太阳能与电学结合往往考查利用太阳能发电，需要考虑太阳能的照射、吸收效率问题，有效利用的太阳能转化为电能。光敏电阻通过光的照射不同会引起电阻发生变化，从而引起电流中电流、电压、电功及电功率的变化。
（三）光学和电学综合——光电综合
太阳能设备单位时间单位面积上接入的能量为E0，那么S面积上t时间内接收的太阳能为E总=E0St。
如图甲所示为某太阳能百叶窗的示意图，它既能遮阳，还能发电。它的构造特点是百叶窗的叶片为太阳能电池板（以下简称电池板），其工作电路示意图如图乙所示，电池板将太阳能转化为电能（转化效率为10%），为蓄电池充电，蓄电池再向节能灯供电。设太阳每秒钟辐射到每平方米电池板上的能量为1.2×103J（即为1.2×103W/m2），电池板对蓄电池充电的功率为60W。蓄电池充满电后，能够让10盏“12V 3W”节能灯正常工作6小时。不考虑蓄电池充电和供电时的电能损耗。则：
（1）10盏“12V 3W”节能灯正常工作时
的总电功率为________W。
（2）要将剩余一半电量的蓄电池充满
电，电池板需对蓄电池充电_______小时，
若充电电压为20V，则充电电流为______A。
（3）该百叶窗电池板的面积为_______m2。
例题27：
方法模型归纳
解：（1）一盏节能灯正常工作时消耗的电功率为3W，则10盏同样的节能灯正常工作时的总电功率P=nP额=10×3W=30W；
（2）因为蓄电池充满电后，能够让10盏“12V 3W”节能灯正常工作6小时，说明充满电后的蓄电池具有的能量为W=nPt=10×3W×6×3600s=6.48×105J，当蓄电池的电量只有一半时，若要给蓄电池充满电，则需要充电能量为W′=0.5×6.48×105J=3.24×105J，又由W′=Pt得，电池板需对蓄电池充电的
，若充电电压为U=20V，则充电电流为
时间为
电池板的功率为P1，则百叶窗电池板的面积为
（3）太阳的辐射功率为
，设太阳辐射到每平方米
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第三部分 巩固提升
巩固提升
1．关于电功、电功率和电热，下列说法错误的是（　　）
A．电流通过导体所做的功越多，导体消耗的电能就越多
B．用电器上标明的额定电功率越大，其消耗的电能就一定越多
C．额定电功率越大的用电器，正常工作时间越长，消耗的电能就越多
D．用电器消耗的电能越多，用电器上产生的热量不一定越多
B
2. 王亮同学是个爱动脑的孩子，他想知道家里电风扇的实际功率多大，于是他将家里其他用电器都关闭，只让电风扇单独工作了72s，如图的电能表转盘转了5转，下列说法正确的是（ ）
A．此电能表转盘每小时转过2500转
B．电能表是测量电路中用电器功率的仪器
C．此电能表所在电路的最大电功率为2200kW
D．电风扇的实际功率是100W
D
巩固提升
3. (多选） 关于“12V 6W”的灯L1和“6V 3W”的灯L2，下列说法
中错误的是（　　）
A．L1的电阻大于L2的电阻
B．两灯串联在18V电源两端时，L1、L2能正常发光
C．两灯均正常工作时，亮度相同
D．两灯并联时，两端最大可加6V电压
BC
4. 甲、乙两灯的额定电压分别为6V和3V，它们的电流随电压变化关系的图像如图所示。将甲灯与R1串联后接在电压恒为U的电源两端，甲灯正常发光，R1的功率为P1；乙灯与R2串联接在该电源两端，乙灯也能正常发光，R2的功率为P2。已知R1+R2=90Ω，则以下说法正确的是（　　）
A．将两灯串联允许接入的最大电流是0.5A
B．电阻R1的阻值是24Ω
C．电路中P1与P2的比值是10∶3
D．电路中P1与P2的比值是25∶18
D
6. 如图所示电路，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，定值电阻R0的规格为“10Ω 0.5A”。为了保证电路安全，闭合开关后在滑动变阻器的滑片移动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．变阻器R接入电路的阻值变化范围为2～20Ω
B．电流表示数允许变化范围是0.2～0.5A
C．电压表的最小示数是2V
D．电阻R0消耗的最小电功率为0.9W
5. 在如图的电路中，电源电压恒定不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，下列说法中正确的是（　　）
A．该变阻器所在电路消耗的电功率将逐渐变大
B．电阻R2两端的电压将逐渐变小
C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变小
D．电流表A1的示数与电流表A2的示数差将保持不变
D
D
巩固提升
7. 如图甲所示的电路，电源电压保持9V不变，小灯泡标有“6V 6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示。以下说法中正确的是（　　）
A．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω
B．滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，小灯泡正常发光
C．当电流表的示数为0.8A时，小灯泡的电功率为3.6W
D．当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是45J
D
8. 上海家庭用电器的正常工作电压为 V。标有“100W”字样的电视机，连续正常工作2h消耗的电能为 度。发电站通过 输电线路传送电能（选填“高压”或“低压”）。
220
0.2
高压
巩固提升
（3）电动机的电阻是 Ω，电动机正常工作时输出的机械功率是 。
10
9. 用12V的电源为微型电动机供电的电路如图甲所示。当单刀双掷开关S1、S2均适当合上时，电动机开始转动，电流I随时间t变化的图像如图乙所示。当电流稳定时，电动机正常工作。已知电动机转动时欧姆定律不适用，并忽略温度对电阻的影响，试解答下列问题。
（1）当单刀双掷开关S1 闭合、S2 闭合（选填“向上”或“向下”）时可实现电流从右向左通过电动机。
（2）当电动机正常工作时，电动机消耗的电功率为 W。
3.2W
向下
向下
4.8
巩固提升
10. 小明想测小灯泡的额定功率，他选用了以下器材：标有“2.5V”的小灯泡（电阻约10Ω）、电源为6V的干电池组、电流表、电压表、开关、导线若干，另有三种规格的滑动变阻器分别标有“10Ω 1A”、“20Ω 0.5A”、“50Ω 0.2A”字样。
（1）请你帮小明选择一只合适的滑动变阻器，规格为 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，使闭合开关时滑动变阻器连入电路的电阻最大；
（3）电路连接时开关应 ；
（4）闭合开关，移动滑动变阻器
滑片，发现灯泡始终不亮，电流表
有示数，电压表无示数，其故障原因可能是 ；
（5）排除故障后，闭合开关，当小灯泡两端的电压达到额定电压后，电流表的示数如图乙所示，则小明测得小灯泡的额定功率是 W；
20Ω 0.5A
灯泡短路
断开
0.75
巩固提升
（6）小明打算增加一个阻值为10Ω的定值电阻R0和两只开关，利用一只电流表测量该小灯泡的额定功率，设计的电路如图丙所示，其方案如下：
①闭合开关S1、S3，调节滑动变阻器，使电流表示数为 A，表明小灯泡正常发光；
②闭合开关S1、S2，保持滑片位置不变，测出通过小灯泡的电流I0；
③计算小灯泡的额定功率。
仔细分析发现此方案无法测出小灯泡的额定
功率，其原因是 。
0.25
电流表的正负接线柱接反了，无法测量通过灯泡L的电流，不能测出小灯泡的额定功率
巩固提升
11. 在探究“电流通过导体产生的热量与什么因素有关”的实验中，将两个阻值均为10Ω的电阻丝R1、R2分别密封在两个完全相同的烧瓶中，设计并连接了如图所示电路。
（1）为了使实验效果更明显，烧瓶中要装入
等质量的 （选填“水”或“煤油”）；
（2）本实验通过观察 （选填“电流表”
“温度计”），来判断电阻丝产生热量的多少；
（3）本实验的目的是研究电流通过导体产生的
热量与 大小的关系。实验中滑动变阻器的主
要作用是 ；
（4）为了研究电流通过导体产生的热量与另一个主要因素的关系，可用阻值为5Ω的电阻丝R3替换R2，应将滑动变阻器连入电路的阻值调为 Ω，使两只电流表的示数 。
控制通过R1、R2的电流不相等
煤油
温度计
电流
5
相同
巩固提升
12．如图，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R1=15Ω，电流表的量程为
0~3A，滑动变阻器R3标有“50Ω 0.5A”字样。只闭合开关S1，电流表
的示数为0.6A；再闭合开关S2、S3，电流表的示数变为1.5A。求：
（1）电源电压有多大？
（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2的阻值为多大？在10s内电流通过R2
产生的热量是多大？
（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片，
变阻器R3接入电路的阻值范围。
解：（1）当只闭合S1时，电路中只有R1的简单电路，电源电压
U=U1=I1R1=0.6A×15Ω=9V;
巩固提升
（2）由图可知，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，R3被短路，电流表
测量干路电流I=1.5A，根据并联电路的电压特点可知，R1、R2电路的电
压相等，都等于电源电压，即U2=U1=U=9V,根据并联电路的电流特点可
知，通过R2的电流I2=I-I1=1.5A-0.6A=0.9A，R2的阻值为
在10s内电流通过R2产生的热量Q=I22R2t=(0.9A)2×10Ω×10s=81J；
（3）由图可知，只闭合开关S3，R1、R3串联，根据电流表量程和滑动变阻器
的规格可知，电流中的最大电流I大=0.5A，串联电路的最小总电阻
根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器连入电路
的最小阻值R小=R-R1=18Ω-15Ω=3Ω，滑动变阻器连入电路的阻值越大，电路总电阻越大，根据欧姆定律可知，电路中的电流越小，电路安全，所以变阻器R3接入电路的阻值范围为3~50Ω。
巩固提升
13．小民家有一个老式电热壶，只有加热功能，没有保温功能。小民想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成具有保温功能的电热壶，S为温控开关，水沸腾时自动断开。已知原电热壶的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小民把它与一个标有“220V 100W”灯泡串联在家庭电路中（如图甲所示），电压表的示数为176V。（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）
求：（1）原电热壶的额定功率P额。
（2）为了使改造后的电热壶（如图
乙所示）在低温挡时的总发热功率为
原电热壶额定功率的1/4，小民所串联
电阻丝的电阻Rx。

巩固提升
解：（1）由 得，灯泡电阻 ，R0两端的电压为
，由于R0与灯泡L串联，所以R0的阻值为
，原电热毯的额定功率为
（2）改造后的电热毯在低温挡时，R0与Rx串联，总发热功率
电路的总电阻
串联的电阻丝阻值
巩固提升
14．在如图1所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的3倍。闭合开关S，当滑片Р置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I1∶I2=5∶4，两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R=8∶15。如图是该小灯泡I-U图像。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻值；
（2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率；
（3）电源电压。
解：由电路图可知，灯泡L与R0、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图象可知，当小灯泡的电压U1=2.5V时，通过灯泡的电流I1=0.25A，由 可得，小灯泡正常发光时的电阻
巩固提升
（2）当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1=0.25A；当
滑片P置于最右端时，电流表示数I2，由I1∶I2=5∶4可得，电路中的电流
由图象可知，灯泡两端的电压U2=1V，则灯泡的实际
电功率P2=U2I2=1V×0.2A=0.2W;
（3）因R滑∶R=8∶15，且R=3R0，故当滑片P置于某点时，变阻器接入电路
的阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压为
当滑片P置于最右端时，电源的电压为
解得R0=10Ω，U=9V
巩固提升
15．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值未知，定值电阻R2的阻值为12Ω，滑动变阻器R的规格为“20Ω 2A”。闭合S和S2、断开S1， 电流表示数为0.3A， 电压表示数为2.4V；闭合S和S1、断开S2， 调节滑动变阻器R，使其接入电路的电阻为7Ω时，电压表示数为2.8V。
（1）求电源电压；
（2）求定值电阻R1的阻值；
（3）若电流表选用0~3A量程，求整个电路消
耗电功率的最大值。
解：（1）闭合S和S2、断开S1，此时定值电阻R2和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流，根据 可得，定值电阻R2两端的电压为
根据串联电路的电压规律可得，电源电压为
巩固提升
（2）当闭合S和S1、断开S2，此时定值电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流，调节滑动变阻器R3，使其接入电路的电阻为7Ω，电压表示数为2.8V时，电路的电流为
此时R1两端的电压为U1=U-U3′=6V -2.8V =3.2V，定值电阻R1的阻值为
（3）根据P=UI可知，要让整个电路消耗电功率的最大，由于电源电压不变，则电流最大，可知电阻最小，此时R1、R2并联，且滑动变阻器不接入电路时，
电路的总电阻最小，此时各支路的电流为
则干路的电流为
由于电流表选用0~3A量程，干路电流没有超量程，此时电路电流最大，则消耗最大功率为
巩固提升
16. 如图甲所示是某电子秤原理图。托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长L0＝10cm的均匀电阻丝。空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R的最大阻值 Rm＝40Ω，电源电压恒为3V。请完成以下问题解答：
（1）图甲中的“质量表”用什么表改装；R0在电路中的作用是什么；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R0的阻值；
（3）称量最大质量时，求电路消耗的总功率；
（4）已知该弹簧压缩的长度 L与所
受压力F的关系如图乙所示，开关S闭
合后，在托盘中放入重为20N的物体时，
求R接入电路的阻值。
巩固提升
解：（1）电表串联在电路中为电流表；R0在电路中与R串联，防止在R为0时
电路中的电流过大，起到保护电路的作用。
（3）称量最大质量时，R与R0串联，电路的总电阻R总=Rm+R0=40Ω+10Ω=50Ω
（4）由图乙可知当G=20N时， L=4cm，此时接入电路的阻值
消耗的总功率为
（2）空盘时，R连入电路中的阻值为零，R0的电阻为
巩固提升
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