第6章《反比例函数》单元复习题（无答案）-2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版2024年九年级上册《反比例函数》复习题
一、选择题
1. 已知反比例函数的图象经过点（1，2），则函数可确定为（ ）
A. B. C. D.
(
y
o
) (
o
x
y
) (
x
y
o
) (
o
x
y
)2.反比例函数的图象大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
x
3.如果双曲线y=经过点(-2，3)，那么此双曲线也经过点( )
(A)(-2，-3) (B)(3，2) (C)(3，-2) (D)(-3，-2)
4.已知反比例函数当时，y 随x的增大面增大，那么一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5.函数y=（m-3）是正比例函数，则m等于（ ）.
A、3 B、-3 C、3或-3 D、-4
6.函数与函数（K<0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）

7.反比例函数（k＞0）在第一象限内的图象如图,点M是图象一点,M垂直x轴于点．如果△MOP的面积为1，那么k的值是（ ）．
(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D)
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象的形状大致是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9.函数y＝kx和的图象是（ ）
（A） （B） （C） （D）
(
A
．
B
．
C
．
D
．
)10．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是（ ）
二、填空题：
11.若点(－1,2)是反比例函数图象上一点,则k的值是
12.反比例函数的表达式为y=(m-1)，则m= .
13.请你写出函数与具有的一个共同性质 .
15.已知y与（2x+1）成反比例，且当X=1时，y=2，那么当X=0时，y= .
16.对于反比例函数与二次函数，请说出它们的两个相同点①____________，②__________；再说出它们的两个不同点①_______________，②__________.
17.如果点（a，-2a）在函数是的图象上，那么k 0（填“＞”或“＜”
18.如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为___________.
19、 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是___________
20、如图，在函数的图象上有三点A，B，C过这三个点分别向x轴、y轴引垂线，过每个点所引的两条垂线与x轴，y轴围成的矩形的面积分别是S1、S2、S3，则
三、解答题：
21. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于B（4，n），求k，n的值．
22、如图，A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，过A、B向轴引垂线，垂足分别为D、B，则四边形ABCD的面积为 。
23、△P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x>0）图像上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ？
(
P
1
P
2
x
A
2
A
1
O
y
)
24. 如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝kx＋4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．
(
10
40000
O
x（年）
y（元）
)25、小明家分期付款购买新房，购买时价格为70万元，交了首付后，每年付款y元，x年结清余款，y与x之间的函数关系如图，回答下列问题：
（1）小明家首付多少？
（2）确定y与x的关系式；
（3）若用20年结清余款，每年应付多少元？
（4）如果打算每年付款不超过1.6万元，至少几年才能还清？