9.1字母表示数
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文档简介
9.1 字母表示数
上海黄浦学校 顾涵明
教学目标
1． 从学过的公式、法则中理解字母表示数的思想。
2． 能根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。
3． 根据题意，会用规范的格式用字母表示数。
4． 感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。
教学重点及难点
1． 字母表示数的代数方法。
2． 对字母表示数的代数方法的理解。
教学用具准备
图片、课件
教学流程设计
教学过程设计
一、创设情境，探究新知
问题一：
1．请同学举几个满足加法交换律的例子。
2．设问1：这样的例子有多少个？
设问2： 能否用规律性的式子表示？
引出式子：a+b=b+a (a、b表示有理数）
问题二：
1．如图，已知△ABC中，BC=7，高AH=4，求△ABC的面积。
2．求三角形面积的方法是什么？
3．注意：三角形面积公式要写成 S = ah
问题三：
有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面21米，那么这个巨型摩天轮的直径是多少？
问题四：
观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？
（1），，，
（2）2， 4， 6， 8
问题五：
如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？
二、应用新知，掌握方法
例：设某数为x，用x表示下列各数
1．某数的5倍减去3的差；
2．比某数的一半还多2的数；
3．某数的倍与2的差的5倍；
4．某数的60％除以m的相反数所得的商。
三、巩固新知，熟练方法
１．（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _______________。
（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。
（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。
2．设某数是a，用a表示下列各数：
（1）某数的减去的差；
（2）某数的立方的相反数；
（3）8减去某数的一半的差；
（4）6减去某数的差除以x所得的商。
四、自我评价,谈谈感想
１．这节课你学会了什么？
２．你认为有哪些要注意的地方？
３．你还有什么问题吗？
五、作业：
练习册：Ｐ１ 习题8.１
教学设计说明
1． 字母表示数的要求在以前的教学中已经加以了渗透，一期教材把字母表示数与代数式合为一节内容;而新教材把它作为一节独立内容，更体现了字母表示数的思想的重要性。这节内容对学生来说是个难点；而新教材作为一节独立内容以后可以更好地突破学生认知方面的困难。
2． 选取学生感兴趣的内容：用字母表示数比较抽象，学生理解有难度，而这本身对学生的思维来说也是一个飞跃。七年级学生的思维还依赖于具体形象的例子，选取他们熟悉的、感兴趣的例子，能调动学生的学习积极性。五个问题中前两个问题来源与学生已经学过的知识，问题三来源与学生的生活，问题四和问题五是探索性问题，学生对这类问题是有兴趣。教师要更多的把重点放在字母表示数的优越性上，不要把问题挖得太深太透。
3． 采用以学生自主探究、归纳总结的方法教学方法。字母表示数学生是比较熟悉的，因此所有问题都与学生的已有知识和生活背景有关，让每个同学都能参与到教学过程中。问题四和问题五采用先独立思考后小组讨论的方法让学生体会到字母表示数的优越性。
巩固新知，熟练方法
应用新知，掌握方法
创设情境，探究新知
A
B
C
H
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上海黄浦学校 顾涵明
教学目标
1． 从学过的公式、法则中理解字母表示数的思想。
2． 能根据图形或数的变化规律，掌握用字母表示第n个图形或数的代数方法。
3． 根据题意，会用规范的格式用字母表示数。
4． 感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。
教学重点及难点
1． 字母表示数的代数方法。
2． 对字母表示数的代数方法的理解。
教学用具准备
图片、课件
教学流程设计
教学过程设计
一、创设情境，探究新知
问题一：
1．请同学举几个满足加法交换律的例子。
2．设问1：这样的例子有多少个？
设问2： 能否用规律性的式子表示？
引出式子：a+b=b+a (a、b表示有理数）
问题二：
1．如图，已知△ABC中，BC=7，高AH=4，求△ABC的面积。
2．求三角形面积的方法是什么？
3．注意：三角形面积公式要写成 S = ah
问题三：
有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面21米，那么这个巨型摩天轮的直径是多少？
问题四：
观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？
（1），，，
（2）2， 4， 6， 8
问题五：
如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？
二、应用新知，掌握方法
例：设某数为x，用x表示下列各数
1．某数的5倍减去3的差；
2．比某数的一半还多2的数；
3．某数的倍与2的差的5倍；
4．某数的60％除以m的相反数所得的商。
三、巩固新知，熟练方法
１．（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _______________。
（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。
（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。
2．设某数是a，用a表示下列各数：
（1）某数的减去的差；
（2）某数的立方的相反数；
（3）8减去某数的一半的差；
（4）6减去某数的差除以x所得的商。
四、自我评价,谈谈感想
１．这节课你学会了什么？
２．你认为有哪些要注意的地方？
３．你还有什么问题吗？
五、作业：
练习册：Ｐ１ 习题8.１
教学设计说明
1． 字母表示数的要求在以前的教学中已经加以了渗透，一期教材把字母表示数与代数式合为一节内容;而新教材把它作为一节独立内容，更体现了字母表示数的思想的重要性。这节内容对学生来说是个难点；而新教材作为一节独立内容以后可以更好地突破学生认知方面的困难。
2． 选取学生感兴趣的内容：用字母表示数比较抽象，学生理解有难度，而这本身对学生的思维来说也是一个飞跃。七年级学生的思维还依赖于具体形象的例子，选取他们熟悉的、感兴趣的例子，能调动学生的学习积极性。五个问题中前两个问题来源与学生已经学过的知识，问题三来源与学生的生活，问题四和问题五是探索性问题，学生对这类问题是有兴趣。教师要更多的把重点放在字母表示数的优越性上，不要把问题挖得太深太透。
3． 采用以学生自主探究、归纳总结的方法教学方法。字母表示数学生是比较熟悉的，因此所有问题都与学生的已有知识和生活背景有关，让每个同学都能参与到教学过程中。问题四和问题五采用先独立思考后小组讨论的方法让学生体会到字母表示数的优越性。
巩固新知，熟练方法
应用新知，掌握方法
创设情境，探究新知
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