2023-2024年度合肥市瑶海区八年级上学期数学期末模拟卷一（含答案）

2023-2024年度合肥市瑶海区八年级上学期数学期末模拟卷一
姓名： 学号： 考号： 分数： 。
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
请务必在答题卷上答题，在试题卷上答题是无效的
考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回
一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若点 在第三象限，则点 在（　　）.
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
3．已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
4．下列各点在函数 的图象上的是（　　）
A．（1，3） B．（﹣2，4） C．（3，5） D．（﹣1，0）
5．下列个命题中，真命题的个数为（　　）（1）对顶角相等．（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（3）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（4）两直线平行，同旁内角相等或互补．
A．个 B．个 C．个 D．个
6．如图，表示一次函数的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（　　）
A．∠ADE=∠BCF B．DE=CF C．AE=BF D．BD=AC
8．已知∠A=45°15′，∠B=45°12′18″，∠C=45.15°，则（　　）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
9． 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在线段BC上，，BE⊥DE，若BE＝3，则DF＝（　　）
A．7 B． C．6 D．
10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与，小聪根据图象得到如下结论：
①；②关于x，y的方程组的解为；③关于x的方程的解为；④关于x的不等式的解集是．
其中结论正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
11．在函数中，自变量x的取值范围是　 　．
12．已知三角形的三边分别为2，x，3，那么x的取值范围是　 　
13．如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为　 　．
14．如果不论k为何值，一次函数y= 的图象都经过一定点， 则该定点的坐标是　 　 ．
三、解答题（共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点的坐标为，，顶点的坐标为，，顶点的坐标为，．
（1）把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到了，请画出；
（2）请直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
16．（本题满分8分）已知，一次函数的图象经过 两点，且其图象与 轴相交于点 .
（1）求一次函数的关系式；
（2）求点 的坐标.
17．（本题满分8分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．
.
18．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且经过点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．
19．（本题满分10分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，
（1）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠1=∠2，∠ABO=∠ADO，求证：BO=DO
20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°.
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：AB＝CD.
21．（本题满分12分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200千瓦时时，按0.6元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按0.6元/千瓦时计费，超过部分按0.65元/千瓦时计费设每户家庭的月用电量为x千瓦时时，应交电费y元
（1）当月用电量不超过200千瓦时时，y与x的函数关系式为　 　；
当月用电量超过200千瓦时时，y与x的函数关系式为　 　.
（2）小新家十月份的用电量为160千瓦时，求他家十月份应交电费多少元.
（3）小明家十月份交电费146元，求他家十月份用电多少千瓦时.
22．（本题满分12分）如图，在△ABC中，高线AD，BE，相交于点O，AE=BE，BD=2，DC=2BD．
（1）证明：△AEO≌△BEC；
（2）求OA的长；
（3）F是直线AC上的一点，且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P，Q两点同时出发，当点P到达A点时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，则是否存在t值，使得以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值，若不存在，请说明理由．
23．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，过点作轴的垂线，与直线交于点．
（1）求点的坐标；
（2）点是线段上一动点，直线与轴交于点．
若的面积为，求点的坐标；
如图，当点在轴正半轴上时，将直线绕点逆时针旋转后的直线与线段交于点，连接，若，求线段的长．
2023-2024年度合肥市瑶海区八年级秋学期数学期末模拟卷一参考答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】且
12．【答案】1＜x＜5
13．【答案】4
14．【答案】（2，3）
15．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：
（3）解：的面积=正方形面积-边上三块小三角形的面积，．
答：的面积是3.5．
16．【答案】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象经过 两点
∴ ，
解得 .
∴一次函数的解析式为y=-3x+2.
（2）当y=0时，0=-3x+2
∴
∴C
17．【答案】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF；∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．∴在Rt△DBE和Rt△DCF中∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）；∴EB=FC．
18．【答案】（1）解：一次函数的图象与函数的图象平行，
．
把点代入，得到．
这个一次函数的解析式为．
（2）解：
19．【答案】（1）证明：在△ABC 和△ADC 中
∴△ABC △ADC(ASA)
（2）证明： 在△AOB 和△AOD 中
∴△AOB △AOD（AAS）
∴BO=DO
20．【答案】（1）解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵∠C＋∠BAC＋∠B＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣30°﹣30°＝120°，
∵∠DAB＝45°，
∴∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝120°﹣45°＝75°；
（2）证明：∵∠DAB＝45°，
∴∠ADC＝∠B＋∠DAB＝75°，
∴∠DAC＝∠ADC，
∴DC＝AC，
∵AB＝AC，
∴AB＝CD.
21．【答案】（1）；
（2）解：因为160<200，
所以y=0.6×160=96（元）.
答：小新家十月份应交电费96元
（3）解：因为小明家十月份的电费超过了120元，所以用电量超过了200千瓦时.
把y=146代入中，
得x=240.
答：小明家十月份用电240千瓦时
22．【答案】（1）证明：∵AD，BE是的高，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴ (ASA)；
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；
故答案为：6．
（3）解：存在，理由如下：
解：由题意得，，，
∵，
∴，
如图所示，
当时，OP=CQ，
∴，
解得：；
如图所示，
当时，OP=CQ，
∴，
解得：，
综上所述，存在，当秒或2秒时，以点B，O，P为顶点的三角形与以点F，C，Q为顶点的三角形全等．
23．【答案】（1）解：分别与轴，轴交于点，，
，
解得：，
，
时，，
；
（2）解：Ⅰ解：在线段上，且，，
设点，
分两种情况：
当在轴正半轴上时，如图：
，，，轴，
，
，
，
，
即：，
，
；
当在轴负半轴上时，如图：
点，，，，
，
，
，
，
解得：，
；
综上所述：或．
过作垂直于轴，垂足为，过作的垂线交轴于点，
，，
，
在与中，
，
≌，
，，
在与中，
，
≌，
，
又，，
，
，
，
设，则，
在中，，
，
，
．