青岛六三版三年级上册数学教案- 第二单元 智慧广场—《搭配》教案

第二单元 智慧广场—《搭配》
一．教学目标:
知识与技：1、使学生学会找出最简单的排列数和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3、初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
过程与方法：通过学生观察、比较、自主合作探究等活动，培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的严密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
二．教学重难点
教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同，让学生在合作、交流探索中突破难点。
三．教学过程:
（一）课前交流：检查学习用品：彩笔 3只红黄蓝 学习单铅笔橡皮练习本师：孩子们，上课之前我们先来玩个游戏放松一下，好吗？师举例：请看，我说牛奶你对奶牛，牙刷—刷牙蜜蜂---蜂蜜，来个跟数学有关的 56—65 89—98
师：仔细观察，你发现了什么？生：位置交换了
师总结：我们一起看，不管是文字还是数字，位置交换了，就产生了新的搭配，意义也就不同了。
（二） 唤起与生成。
1.情境导入
师：喜欢看动画吗？这部动画的名字是？今天要带大家去好玩的数学广角里的数学城堡玩，想去吗？生：想去！（板书：数学广角）
师：可是要进入数学广角，（课件出示图片）就必须经过这道密码门，只有开动我们聪明的头脑，输入正确的密码才能到达！有信心吗？生：有2.初步感受排列。
师：这道门的密码是由 1和 2组成的两位数，密码有可能是什么？
师：谁来说一说？生：12和 21.密码可能是 12，也可能是 21.师：还有吗？1和 2组成的两位数有几个？分别是？师：说的真好，那哪个是打开这道门的密码呢？再来看提示：这个两位数在 10-20之间。密码是多少？
师：同学们真会动脑，这么轻松就打开密码门。来，我们一起进入数学广角吧。
（三）探究与解决。
1. 理解问题，明确要求。
师：沿着小路，继续往前走。草地上有一个密码箱，这里也有数学问题。谁来读题？出示：密码箱的密码是由 1 2 3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不相同，你能组成几个两位数？师：你的声音真好听。
师：读完题目，你从中发现了哪些关键的数学信息？生 1:用 1、2和 3组成两位数；生 2：每个两位数的十位数和个位数不能一样。师：用 1、2和 3组成几位数？生：两位数。（课件突出两位数）
师：十位数和个位数不能一样是什么意思？谁能举个例子说一说生：像 11、22、33不行。 2、猜测结果，思考方法。
师：能组成哪几个两位数呢？谁来说一说？生 1：12，23生 2：21，32
师：那到底能组成几个两位数呢？老师为大家准备了数字卡片，不要动，先想一想，可以怎么办？生：可以摆一摆，写下来
3、同桌合作，动手操作。
师：现在同桌两人为一组，先想一想，可以怎样摆？再两人合作，一人摆，一人将摆的两位数记录在探究单 1中，看哪个组行动最快，开始！
生操作，教师巡视，并找出典型作业并编上序号。
4、展示典型，交流方法。（1）体会必须不重不漏。①交流重复的情况。
师：同学们，请看这里，老师收集了几位同学的作品。我们先来看 1号作品，仔细观察，你有什么想说的？生：重复了。师：那我们把多写的这一个划掉。（师划掉。）
师：看来，我们解决这种问题的时候，能不能重复？生：不能师：对！不要重复！（板书：不重复）②交流遗漏的情况。
师：我们再来看 2号作品。仔细观察，你觉得怎么样？生：不行，漏了师：把谁漏掉了呢？找一找！（生找出漏掉的两位数，师生共同补充完整。）
师：看来，思考这类问题的时候，我们除了要做到不重复，还要做到什么？生：不疑漏。
师：对！不遗漏。（板书：不遗漏）（2）比较发现有序思考的优越。①无序的和交换法的比较。师：（出示 3号作业，无序但不重不漏）继续看，3号作品怎么样？生：没重也没漏师：不错！再看一份！（出示 4号交换法的作业）这份怎么样？生：没重也没漏。
师：这两份作业，你更喜欢哪一种？为什么？生：喜欢 4号生：他是按一定的顺序，规律生：他是把十位和个位上的两个数字交换位置
师：也就是调换了位置，是吗？那你能举个例子吗？生：第一个是 12，然后下一个就是 21。师：12.21他发现了其中的规律。你们发现了吗？我们请这个小组同学说一说，他们是怎样摆的，好不好？（生板演，并讲解，老师也参与其中指投影）
师：他们小组太棒了，能想出这么好的方法。你们能给它起个名字吗？生：调换位置法。（板书：调换法）②无序的和固定法的比较。
师：看来按照一定的规律，就可以做到不重复，不遗漏。这里还有一个作品，（出示 5号作品）仔细观察，你有什么发现？生：按照规律
师：我们也请他们小组上来展示他们的摆法。生：先在十位上固定 1，这样个位上就可以选择 2和 3，（老师参与其中指投影）组成两个两位数；然后十位上固定 2，个位上选择 1和 3，最后固定 3，个位上选择 1和 2。
师：也就是先固定十位上的数字，再确定个位上的数字，是吗？师：是个好方法。师：同学们听明白了吗？生：明白。师：谁再起来说一说？
师：这位同学很会倾听，老师给你点赞！师：也给它起个名字吧？因为是先固定十位上的数字，所以我们叫固定十位法。（板书：固定法）
师：刚才大家总结出了两种搭配的方法，真了不起。现在请看这里。（展示）我们一起来梳理刚才的思考过程。先来看第一种调换位置法。
师：可以先选择卡片 1、2组成 12，然后交换十位和个位上的数字变成 21。（师引导生做手势）展示：12交换位置变成了 21。师：还可以选择哪两个数字？生：1和 3。
师：组成多少？生：13.师：调换位置呢？生：31.师：最后选择那两个数字？生：2和 3。师：组成？生：23
师：还可以调换位置组成？生：32.师：哎，这种方法就叫—调换位置法。一起读（指读）它有什么好处呢？孩子们看，这样重复了吗？生：没有。师：遗漏了吗？生：没有。
师：是个好方法。再来看，第二种固定法。师：我们可以先固定十位。先在十位上固定 1，和 2、3分别搭配得到 12、13；然后十位上固定2，和 1、3分别搭配得到 21、23；最后十位上固定 3，和 1、2分别搭配得到 31、32。这种方法就叫固定十位法。
师：既然可以固定十位上的，那么一定还可以固定？生：还可以固定个位的。
师：你们真有数学的感觉。那我们就来试一试固定个位的方法。个位上可以固定几？假设先在个位上固定 1，十位上可以怎样搭配？得到？个位上固定 2呢？3呢？生说。师：爱，同学们又总结出了固定个位法。
5、重点回顾，梳理方法。
师总结：回顾刚才的学习过程，我们发现在解决问题时，只有按照一定的规律去摆，才能做到不重复不遗漏，也就是用有序思考的方法去解决问题。（板书：有序思考。）
师：到底哪个才是密码呢？继续看提示：这个两位数在 20-30之间，且个位数比十位数大。密码是多少？生：23师：看来只要认真思考，什么问题也难不住我们！
（四）训练与应用。
1.师：刚才，我们用有序思考的方法找到了6个两位数。那如果老师换掉其中的1个数字，你能用刚才的方法，快速的写出组成的两位数吗？课件出示：由1 2 0组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不相同，你能组成几个两位数？生：答案及方法
2.出示：用红、黄、蓝 3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？师：为了涂色方便，我们用小方格来代表这两个县区，拿出你的 2号作业纸，涂一涂吧！师巡视指导，展示学生作业，并让学生感受和例题的思考过程相同。师：一共有几种涂色方法？生：6种。
（五）小结与提高。
师：同学们真是厉害，利用有序思考的方法来解决问题，做到不重不漏。老师实在是佩服！这就是我们今天所要研究的数学广角—搭配一（板书课题：搭配。）
师：关于这节课，你都有哪些收获呢？生：师：其实生活中还有很多。。。如衣服的搭配问题，早餐的搭配问题等都属于搭配，后续我们会继续学习。送给大家一句话：观察生活数学多，有序思考不重漏。