图形的旋转课件
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课件38张PPT。图形的旋转
人教版《数学》
九年级(上)
第23章“23.1图形的旋转”
中心对称一、教材分析 本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。圆认知分析：学生已学习了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱,部分学生空间想象能力差。
情感与学习风格分析：所教学生比较活跃，两极分化较严重，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，所以利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
二、学生情况分析三、教学目标 1、知识与技能
（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换—全等变换.
（2）经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
2、数学思考
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
3、解决问题
了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
4、情感与态度
通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. 四、教学重点与难点 1、教学重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
2、教学难点：探索旋转的基本性质五、教法与学法1．探究式教学方法：
学生通过自己动手实践操作，探究出旋转的性质，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2．情景、情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
3．多媒体辅助教学：
利用几何画板、PPT 直观形象的演示，解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。六、教具准备1、多媒体课件 2、剪刀
3、卡纸 4、风车
5、钟表七、教学过程创设情景 激发兴趣自主探索 归纳新知巩固练习 深化知识实践操作 再探新知巩固新知 形成技能
这些物体的运动,有哪些共同特征?物体绕某一点转动这些物体在转动的过程中,大小形状有没有发生变化?这些转动有哪些特点?可否用数学的语言描述?思考 在平面内，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变叫做旋转(rotation)．点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. OP′P旋转运动的三要素 1、旋转中心 2、旋转方向 3、旋转角图 形旋转就是经过适当的旋转,能够互相重合的位置. 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习12.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习2随堂练习33.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ △ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？想一想: 如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?想一想: 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．探究 将等边△ABO绕着点O按某个方向旋转450后得到△A'B'O
随堂练习4.◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、旋转方向决定. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习5.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。思考：若把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形怎样？ 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？练习旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF
钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600练习7：
考考你：如图,四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连结EF,那么△ AEF是怎样的三角形?对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？课堂小结:平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，它们是全等变换。
2、不同课堂小结:翻折轴对称1.旋转前后的图形的大小、形状不变
2.对应线段相等，对应角相等，
对应三角形全等
3.对应点到旋转中心的距离相等
4.对应点与旋转中心连成的角相等顺时针
逆时针旋转沿直线平移特性运动方向三导练习册：23.1图形的旋转（一）八、评价分析1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
德国教育家第多斯惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”有效的导入就能激励、唤醒、鼓舞学生。上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。这里通过观看和让学生列举一些生活中旋转的实例来激发学生学习的兴趣。并且让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.
训练反馈是学习的一个重要环节，评价中要既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.再见
人教版《数学》
九年级(上)
第23章“23.1图形的旋转”
中心对称一、教材分析 本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。圆认知分析：学生已学习了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱,部分学生空间想象能力差。
情感与学习风格分析：所教学生比较活跃，两极分化较严重，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，所以利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
二、学生情况分析三、教学目标 1、知识与技能
（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换—全等变换.
（2）经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
2、数学思考
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
3、解决问题
了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
4、情感与态度
通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力. 四、教学重点与难点 1、教学重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
2、教学难点：探索旋转的基本性质五、教法与学法1．探究式教学方法：
学生通过自己动手实践操作，探究出旋转的性质，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2．情景、情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
3．多媒体辅助教学：
利用几何画板、PPT 直观形象的演示，解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。六、教具准备1、多媒体课件 2、剪刀
3、卡纸 4、风车
5、钟表七、教学过程创设情景 激发兴趣自主探索 归纳新知巩固练习 深化知识实践操作 再探新知巩固新知 形成技能
这些物体的运动,有哪些共同特征?物体绕某一点转动这些物体在转动的过程中,大小形状有没有发生变化?这些转动有哪些特点?可否用数学的语言描述?思考 在平面内，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变叫做旋转(rotation)．点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. OP′P旋转运动的三要素 1、旋转中心 2、旋转方向 3、旋转角图 形旋转就是经过适当的旋转,能够互相重合的位置. 1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习12.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角. 旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).随堂练习2随堂练习33.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ △ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？想一想: 如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现?想一想: 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．探究 将等边△ABO绕着点O按某个方向旋转450后得到△A'B'O
随堂练习4.◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、旋转方向决定. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 随堂练习5.利用旋转来解决数学问题例题1.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。思考：若把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形怎样？ 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？练习旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角BACODEF
钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60
分，因此旋转20分，分针
旋转的角度为解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？练习6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 18002次 1200 , 2400 5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000
3个 1次 600练习7：
考考你：如图,四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转了多少度?
(3)如果连结EF,那么△ AEF是怎样的三角形?对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？课堂小结:平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，它们是全等变换。
2、不同课堂小结:翻折轴对称1.旋转前后的图形的大小、形状不变
2.对应线段相等，对应角相等，
对应三角形全等
3.对应点到旋转中心的距离相等
4.对应点与旋转中心连成的角相等顺时针
逆时针旋转沿直线平移特性运动方向三导练习册：23.1图形的旋转（一）八、评价分析1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
德国教育家第多斯惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”有效的导入就能激励、唤醒、鼓舞学生。上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。这里通过观看和让学生列举一些生活中旋转的实例来激发学生学习的兴趣。并且让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.
训练反馈是学习的一个重要环节，评价中要既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.再见
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