图形的旋转(说课稿)
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文档简介
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２３.１.1图形的旋转说课稿
我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，九年级数学（上）第二十三章第一节《图形的旋转》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、学情分析
认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。部分学生空间想象能力差。
情感与学习风格分析：一班学生比较活跃，两极分化较严重，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，所以利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换—全等变换.
（2）经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
2、数学思考
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
3、解决问题
了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
4、情感与态度
通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力.
四、教学重点和难点
1、重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
2、难点：探索旋转的基本性质
五、教法与学法
本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法，从而达到让学生能“主动参与、乐于研究、交流与合作”的学习。
1．探究式教学方法：
学生通过自己动手实践操作，探究出旋转的性质，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2．情景、情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
3．多媒体辅助教学：
利用几何画板、PPT 直观形象的演示，解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。
六．教具准备
多媒体课件，风车，钟表、卡纸、剪刀。
七．教学过程
（一）创设情景，引入新知
向学生展示有关的图片：( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
设计意图：
由童年的风车、秋千、旋转木马和我们时时在用的钟表等等这些生活中熟悉的图片。使学生对本课的学习产生了兴趣。并且切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
情景问题:
这些情景中的转动现象,有什么共同特征
设计意图：
鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是物体绕着一点转动。并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
（二）自主探索、归纳新知
1.建立旋转的概念
观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的
概念；
本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
设计意图：旋转现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形的旋转活动，抽象出点、线、面的旋转，使学生对旋转有了比较充分的感知，有利于学生自我建构旋转的概念。同时在概念的形成过程中，有意培养学生观察、分析、抽象概括的能力。
（三）巩固联系，深化知识
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
设计意图：及时巩固新知，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。
（2）情景问题：△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？
（几何画板演示）
（1） 如图△ABC绕点C旋转得到△A’B’C，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；旋转的角是 ______
设计意图：让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。
思考：如果旋转中心在△ABC外，在这个旋转过程中，你有什么发现
（四）实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬
纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A`B`C`），移开硬纸板。
问题：1、请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
2、量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
操作方式：
本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。
1． 旋转前后的图形全等；
2． 对应点到旋转中心的距离相等；
3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
4． 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、旋转方向决定.
设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
（五）巩固新知，形成技能
例一：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
方法一:由∠EAE’=90° AE=AE’确定点E
方法二:由∠ABE’=90°AE=AE’可知以点A为圆心，AE为半径画弧与CB的延长线交点就是E’
方法三：由∠ABE’=90°∠EAE’=90°可知过点A与AE垂直的直线与CB的延长线的交点就是点E’
这一环节所要注意的是学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；并对学生不同的方法及时给予肯定。
设计意图：例一是所学知识的应用过程，通过让学生解决蕴涵所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
思考：若把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形怎样？
设计意图：让学生体会规定旋转方向的意义，加强学生对旋转三要素的认识，缺一不可。
练习：根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
设计意图：通过观察图形的特点，发现图形旋转关系，巩固旋转的性质。
2：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
设计意图：本节的知识技能评价不应当在于能否背诵出相关概念或性质，而应注意考察学生的理解和在新情景中的应用能否利用所学知识解释现实生活中的一些现象和实际问题。
3：如图,四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
请按图回答:(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)如果连结EF,那么△ AEF是怎样的三角形
设计意图： 使学生的知识得到巩固和提高，并将新知识内化入学生已有的知识结构中。
（六）回顾反思、升华提高：
对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？
教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理。学生进行对比、分析、归纳、小结。
注意：学生能否抓住三种图形变换的本质共性，即它们都是全等变换。学生对三种变换性质的理解。
设计意图：
让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识。深入理解旋转变换的本质特征，同时为以后进行图案设计活动做知识储备。并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。
（七）布置作业：三导练习册：23.1图形的旋转（一）
设计意图： 便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。
附加：板书设计
八、评价分析
1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
3. 德国教育家第多斯惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”有效的导入就能激励、唤醒、鼓舞学生。上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。这里通过观看和让学生列举一些生活中旋转的实例来激发学生学习的兴趣。并且让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.
4、训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.
以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位老师指证，谢谢！
23．1．1图形的旋转
（说课稿）
乌市第76中学
陈 梅
2008年4月20日
B
E
C
F
D
A
C
O
B
E
F
D
A
23.1.1图形的旋转
定义：（1）旋转：``````````` 例题：`````````````````````
（2）旋转中心：``````````
（3）旋转角：```````````
旋转的性质：（1）```````````` 练习：````````````````````````
（2）```````````````
（3）```````````````
（4）```````````````
２３.１.1图形的旋转说课稿
我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，九年级数学（上）第二十三章第一节《图形的旋转》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
本节课主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分．它不仅为本章学习中心对称做好准备，而且也为二十四章圆的学习起着桥梁铺垫的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
二、学情分析
认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。部分学生空间想象能力差。
情感与学习风格分析：一班学生比较活跃，两极分化较严重，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，所以利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
三、教学目标
1、知识与技能
（1）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换—全等变换.
（2）经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.
2、数学思考
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力.
3、解决问题
了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
4、情感与态度
通过学生欣赏﹑观察﹑归纳﹑比较﹑抽象图形等数学活动,让学生感受数学的严谨性,图形中蕴涵的规律性,提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力.
四、教学重点和难点
1、重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
2、难点：探索旋转的基本性质
五、教法与学法
本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法，从而达到让学生能“主动参与、乐于研究、交流与合作”的学习。
1．探究式教学方法：
学生通过自己动手实践操作，探究出旋转的性质，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2．情景、情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
3．多媒体辅助教学：
利用几何画板、PPT 直观形象的演示，解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。
六．教具准备
多媒体课件，风车，钟表、卡纸、剪刀。
七．教学过程
（一）创设情景，引入新知
向学生展示有关的图片：( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)
设计意图：
由童年的风车、秋千、旋转木马和我们时时在用的钟表等等这些生活中熟悉的图片。使学生对本课的学习产生了兴趣。并且切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,生产、生活中广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望；为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。
情景问题:
这些情景中的转动现象,有什么共同特征
设计意图：
鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是物体绕着一点转动。并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。
（二）自主探索、归纳新知
1.建立旋转的概念
观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的
概念；
本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：
像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
设计意图：旋转现象在生活中是大量存在的，通过一系列图形的旋转活动，抽象出点、线、面的旋转，使学生对旋转有了比较充分的感知，有利于学生自我建构旋转的概念。同时在概念的形成过程中，有意培养学生观察、分析、抽象概括的能力。
（三）巩固联系，深化知识
1.下列现象中属于旋转的有( )个.
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；
⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千.
A.2 B.3 C.4 D.5
2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.
3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
设计意图：及时巩固新知，使每个学生都有收获；感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。
（2）情景问题：△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现？
（几何画板演示）
（1） 如图△ABC绕点C旋转得到△A’B’C，则：
点B的对应点是点_____；
线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______；
∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；
旋转中心是点______；旋转的角是 ______
设计意图：让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。
本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。
思考：如果旋转中心在△ABC外，在这个旋转过程中，你有什么发现
（四）实践操作，再探新知
做一做：
如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬
纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A`B`C`），移开硬纸板。
问题：1、请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？
2、量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？
3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？
操作方式：
本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。
1． 旋转前后的图形全等；
2． 对应点到旋转中心的距离相等；
3． 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。
4． 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、旋转方向决定.
设计意图：课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
（五）巩固新知，形成技能
例一：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
方法一:由∠EAE’=90° AE=AE’确定点E
方法二:由∠ABE’=90°AE=AE’可知以点A为圆心，AE为半径画弧与CB的延长线交点就是E’
方法三：由∠ABE’=90°∠EAE’=90°可知过点A与AE垂直的直线与CB的延长线的交点就是点E’
这一环节所要注意的是学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；并对学生不同的方法及时给予肯定。
设计意图：例一是所学知识的应用过程，通过让学生解决蕴涵所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
思考：若把△ADE逆时针旋转90°，旋转后的图形怎样？
设计意图：让学生体会规定旋转方向的意义，加强学生对旋转三要素的认识，缺一不可。
练习：根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。
1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
设计意图：通过观察图形的特点，发现图形旋转关系，巩固旋转的性质。
2：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
设计意图：本节的知识技能评价不应当在于能否背诵出相关概念或性质，而应注意考察学生的理解和在新情景中的应用能否利用所学知识解释现实生活中的一些现象和实际问题。
3：如图,四边形ABCD是正方形, △ ADE经顺时针旋转后与△ABF重合.
请按图回答:(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度
(3)如果连结EF,那么△ AEF是怎样的三角形
设计意图： 使学生的知识得到巩固和提高，并将新知识内化入学生已有的知识结构中。
（六）回顾反思、升华提高：
对比平移、轴对称两种图形变换，旋转变换与另两种变换有那些共性与区别？
教师引导学生对比已学过的平移、轴对称、旋转变换进行知识梳理。学生进行对比、分析、归纳、小结。
注意：学生能否抓住三种图形变换的本质共性，即它们都是全等变换。学生对三种变换性质的理解。
设计意图：
让学生通过反思已学过的有关图形变换的知识。深入理解旋转变换的本质特征，同时为以后进行图案设计活动做知识储备。并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。
（七）布置作业：三导练习册：23.1图形的旋转（一）
设计意图： 便于及时了解学生的学习效果，调整教学安排。
附加：板书设计
八、评价分析
1、注意评价内容的多元化
通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的表演，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生思维活动、有关内容的理解和掌握，以及学生参与活动的程序等多层面地了解学生。
2、注重对学生学习过程的评价
在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特的想法或结论给予鼓励性评价。
3. 德国教育家第多斯惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”有效的导入就能激励、唤醒、鼓舞学生。上课伊始，学生的学习心理准备难免不充分，师生之间难免有一定的心理距离。这里通过观看和让学生列举一些生活中旋转的实例来激发学生学习的兴趣。并且让学生体会到数学来源于生活，引导学生用数学的眼光观察生活中的有关问题.
4、训练反馈是学习的一个重要环节，既能让学生获得成功的喜悦,提高学习能力,又能及时找出不足，调整学习目标，促进自身发展.
以上是我对本节课的设计说明，不足之处，请各位老师指证，谢谢！
23．1．1图形的旋转
（说课稿）
乌市第76中学
陈 梅
2008年4月20日
B
E
C
F
D
A
C
O
B
E
F
D
A
23.1.1图形的旋转
定义：（1）旋转：``````````` 例题：`````````````````````
（2）旋转中心：``````````
（3）旋转角：```````````
旋转的性质：（1）```````````` 练习：````````````````````````
（2）```````````````
（3）```````````````
（4）```````````````
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