1.1 具有相反意义的量 课件 湘教版七年级数学上册（16张PPT）

(共16张PPT)
1.1 具有相反意义的量
古代猎人打了一只老鹰，如何用数表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，如何用数表示半只西瓜——有了分数
货币购物，如何用数表示2元3角4分——有了小数。
仔细观察周围的生活
思考：（1）深秋，北京白天的气温零上10°c，晚上气温零下5°c，若零上10°c，用＋10°c表示，那么零下5°c 如何表示？
存取日期 操作员 支出 存入 余额
05/02/03 87008 1000 8000
05/06/23 26005 500 7500
05/08/12 12658 360 7140
05/12/19 75032 800 7940
06/01/03 15403 960 8900
06/03/27 59302 1400 7500
除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏，还有其他的办法吗？
思考：（2）在银行存款或取款，如何区分存入的钱数和取出的钱数呢？
存取日期 操作员 支出（－）存入（＋） 余额
05/02/03 87008 +1000.00 8000.00
05/06/23 26005 -500.00 7500.00
05/08/12 12658 -360.00 7140.00
05/12/19 75032 +800.00 7940.00
06/01/03 15403 +960.00 8900.00
06/03/27 59302 -1400.00 7500.00
如果，我们把“存入”和“支出”合写在“存入（＋）支出（－）”一栏中，也可以啊！
在这个新的表中，
存入1000元记作＋1000.00元，
支出500元记作－500.00元
道理是一样的
从此，我们的数学课本中就出现了负数的概念
抽象是一种思想
生活中有很多相对的概念
例如：温度的零上和零下
储蓄的存入和支出
表盘的顺转和逆转
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示他们呢？
例3，我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？
为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示；
例如：3，125，10.5， ...
而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号,
例如：-3，-1，-0.618，- ...
有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数。例如，正数5写作＋ 5，但通常把“+”省略不写
0既不是正数，也不是负数。
我们把正数和0统称为非负数。
总结
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。
（2）包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。但：前进8m与前进5m，上升与
下降都不是相反意义的量。
怎样理解具有相反意义的量
（3）习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
例1
(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示
解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么
(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
(3) -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
2、我们可以把学过的数归归类：
（1）正整数、零和负整数统称为整 数
(2)正分数和负分数统称为分数
(3)整数和分数统称为有理数
所有整数合在一起组成整数集
所有有理数合在一起组成有理数集
1、正、负数的概念
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小。
“0”既不是正数，也不是负数。 “0”具有中性特征
3、有理数的分类
负分数
整数
分数
有理数
1，2，3...
0
－1，－2，－3...
正整数
零
负整数
正分数
判断题：
1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元
表示收入200元。（ ）
2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5
表示迟到5分钟到校。（ ）
20, -8, 0, -1
课堂练习：
（１）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么
（２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个
　　　物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体
　　　原地不动记为什么？　　　　　　　　　　　　　
（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３.８吨应记作什么？
（４）把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
- 6.3, 8%, 3.4,
20, 3.4
8%,
整数
分数
正有理数
非正有理数
-6.3, -8,
-1,0,
（-3°C）
（ +２表示物体向东运动2米，不动记为0米）
( - 3. 8 吨 ）
√
√
2、数学考试成绩85分以上为优秀。以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为＋9，－4，＋11，－7，0。这五名同学实际成绩最高的应是多少分？
3.温度上升-3度后又下降2度，实际上就是（ ）
A 上升1度 B上升 -1度 C 下降 5度 D 下降 -1度
合作学习
小结：
正负数的产生是实际的需要；
正负数的表示；
正负数的实际应用；
0的特殊性。