人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 章节复习题（含答案）

第三章《一元一次方程》章节复习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列各方程中，是一元一次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量( )

A.倍 B. C.倍 D.倍
3.已知2a=3b（b≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A.= B.= C.= D.=
4.方程去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列各式从左到右的变形属于移项的是( )
A.，得 B.由，得
C.由，得 D.由＋，得
6.一件商品的进价是元，标价是元若商店按标价打折销售后仍获利，则的值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.若是关于的一元一次方程，则 ．
8.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是，则输出的结果为，要使输出的结果为，则输入的最小正整数是 ．

9.当 时，代数式与的值相等．
10.已知代数式与的值互为相反数，那么的值等于 ．
11.整理一批图书，由一个人做要完成.现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则应先安排 人工作.
12.甲有元压岁钱，乙有元压岁钱，要求甲给乙 元压岁钱，才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的倍。
13.已知一个两位数，个位数字与十位数字之和是，若把个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大，则原来的两位数是 ．
14.某月有五个星期日，已知这五个日期的和为，则这月中最后一个星期日是 号．
15.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意如下：客人一起分银子，若每人两，则剩两；若每人两，则差两.银子共有 两.
三、解答题
16.解方程：
(1)；
(2)．
17.已知，，，求的值．
18.如果方程的解与关于的方程的解相同，求字母的值.
19.七年级班课外手工制作小组名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做个机身或个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？
20.某次知识竞赛共有道题，每题答对得分，答错或不答都扣分．小明考了分，那么小明答对了几道题？
21.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为元/吨，超过月用水标准量部分的水价为元/吨.该市小强家月份用水吨，交水费元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
22.重阳节前，某活动小组到山水果园基地为老年公寓购买优质水果.果园基地对购买千克以上(含千克)的客户有两种销售方案.甲方案：每千克元，由基地送货上门；乙方案：每千克元，由顾客从基地自己运回.已知从该山水果园基地到公寓的运费为元.若购买千克以上(含千克)，则选择哪种购买方案费用较少？
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
【解析】由天平可知：个苹果个砝码，个香蕉个砝码个苹果.所以个苹果个砝码，个香蕉个砝码，即个香蕉个砝码，所以一个苹果的重量是一个香蕉的重量.
故选B.
3.【答案】B
【解析】根据等式的性质，可得答案．
A、，即，故A错误；
B、，即，故B正确；
C、，即，故C错误；
D、=，即，故D错误；
故选：B．
4.【答案】D
5.【答案】C
【解析】由,得是将改变符号后，从方程的左边移到了右边，属于移项故选
6.【答案】B
【解析】根据题意,得， 解得．
故选．
7.【答案】
【解析】依题意，得且解得．
8.【答案】
【解析】由题意，得，
解得.
若不是第一次输入的数，
则，
解得.
若不是第一次输入的数，
则，
解得．
∵不是正整数，
∴不合题意，故输入的最小正整数是.
9.【答案】
【解析】根据题意得：，
解得：．
即当时，代数式与的值相等．
故答案为：．
10.【答案】
【解析】根据题意，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为，得，
故答案为：.
利用解一元一次方程的步骤和相反数对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；相反数的和为；：、互为相反数．
11.【答案】
12.【答案】
【解析】设要求甲给乙元钱才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的倍，由题意得，
（）
解得：x=40
答：要求甲给乙元钱才能使乙的压岁钱是甲压岁钱的倍.
13.【答案】
【解析】设原来的数的十位数字是，则个位数字是，
依题意，得，
解得，
所以.
故原来的两位数是.
14.【答案】
【解析】设最后一个星期日是号，则其他四个星期的号数分别为：
，，，，
根据题意列方程得，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】
【解析】设客人有人.
由题意，得，
解得.
则银子共有(两).
16.【答案】(1)解：将看作整体， 然后移项，得， 合并同类项，得，
故.
(2)移项，得，
合并同类项，得， 故.
17.【答案】因为,
所以.
解得
【解析】因为,
所以.
解得
18.【答案】解：解方程，得.
把代入，得.
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为得.
19.【答案】解：设应该分配名学生做机身，则有名学生做机翼，
由题意得，
解得，
.
答：应该分配名学生做机身，名学生做机翼．
20.【答案】解：设小明答对了道题，
根据题意，得，
解得.
答：小明答对了道题.
21.【答案】解：设该市规定的每户月用水标准量是吨.
因为，
所以小强家月份用水量已超过月用水标准量.
依题意，得，
解得.
答：该市规定的每户月用水标准量是吨.
22.【答案】解:设购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多.
根据题意，得
解得
即当购买千克水果时，两种购买方案的费用一样多．
通过特殊值验证:
当购买量在千克以上(含千克)而小于千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量在千克以上(含千克)而小于千克时，选择甲方案费用少．
当购买量超过千克，
比如购买千克时，甲方案需要的费用是(元)；
乙方案需要的费用是(元)．
由此可以知道，当购买量超过千克时，选择乙方案费用少．