人教版数学八年级下册16.2.1 二次根式的乘法 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册16.2.1 二次根式的乘法 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 08:43:16 | ||
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文档简介
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
1.下列计算错误的是（ ）
A.×＝ B.×＝2
C.＝2 D.＝－3
2.已知a＝＋，b＝－，那么ab的值为（ ）
A.2 B.2
C.x－y D.x＋y
3.[2023广东 ]计算：×＝ .
4. [2023孝感]请写出一个正整数m的值，使得是整数：m＝ .
5. 化简：
（1）；
（2）3；
（3）；
（4）；
（5）（a≥0）.
6. 计算：
（1）×；
（2）×（－4）；
（3）－2×；
（4）××；
（5）×（＋）.
7.在△ABC中，BC＝4cm，BC上的高为2 cm，则△ABC的面积为（ ）
A.3 cm2 B.2 cm2
C.8 cm2 D.16 cm2
8. 如果×是一个整数，那么x可取的最小正整数为 .
9.化简：
（1）5·3＝ ；
（2）＝ （a≥0）；
（3）（＋1）10（－1）11＝ .
10.若的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋b2的值是 .
11.已知＝－，则＝ .
12.将1，，，按下面方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（9，4）表示的两数之积是 .
13. [2023石家庄桥西区期中]交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d＝20 m，f＝1.2.
（1）求肇事汽车的速度.
（2）若此路段限速70 km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速.
14.已知≈1.536，≈4.858.
（1）求和的值.
（2）若＝0.485 8，求x的值.
（3）若＝1 536，求a的值.
15. 古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在他的著作《度量》中，给出了利用三角形的三边求面积的海伦公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，那么三角形的面积S＝.
（1）如图，在△ABC中，已知BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5.
①利用海伦公式求△ABC的面积.
②△ABC的两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离.
（2）若王大爷承包了一块三角形田地，三边长分别为100 m，120 m，180 m，每年每平方米承包价格为0.9元，问王大爷每年应支付约多少元的承包费用？（参考数据：≈1.41）
1
参考答案
1.D 2.C 3.6 4.2（答案不唯一）
5.解：（1）＝5.
（2）3＝12.
（3）＝28.
（4）＝3y.
（5）＝4ab2.
6.解：（1）×
＝
＝.
（2）×（－4）
＝3×4×
＝3×4×2
＝24.
（3）－2×
＝－2
＝－2×0.09
＝－0.18.
（4）××
＝
＝
＝4.
（5）×（＋）
＝×＋×
＝3＋6
＝9.
7.C
8.6 点拨：∵×＝4×＝4，×是一个整数，
∴4是一个整数，∴x可取的最小正整数的值为6.
9.（1）45x
（2）3a
（3）－1
10.5－2 点拨：∵1＜＜2，的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝－1，
∴a2＋b2＝1＋＝5－2.
11.－y 点拨：∵＝－，∴x＜0.
又∵成立，∴y＜0，∴＝－y.
12.2 点拨：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，是，（9，4）表示第9排从左向右第4个数，由题图可以看出奇数排最中间的一个数都是1，∵第9排是奇数排，∴最中间的一个数也就是这排的第5个数是1，∴这排的第4个数是，∴（5，4）与（9，4）表示的两数之积是×＝2.
13.解：（1）当d＝20 m，f＝1.2时，
v＝16＝32（km/h），
答：肇事汽车的速度是32 km/h.
（2）∵32≈78＞70，
∴肇事汽车超速了.
14.解：（1）＝＝100≈153.6，
＝＝≈0.048 58.
（2）∵＝0.485 8，0.485 8＝×4.858≈＝＝，∴x≈0.236.
（3）由＝1 536，可得103×＝1 536，即＝1.536，故a≈2.36.
15.解：（1）①∵BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5，
∴p＝＝10，
∴S△ABC＝＝15.
②连接OC，作OF⊥AB于点F，
由题意得点O为△ABC的角平分线交点，
∴点O到AB，AC，BC的距离相等，长度为OF.
设OF＝h，则S△ABC＝S△ACO＋S△BCO＋S△ABO
＝AC·h＋BC·h＋AB·h
＝×7.5h＋×4h＋×8.5h
＝10h
＝15.
∴h＝1.5.
（2）∵p＝×（100＋120＋180）＝200（m），
∴S＝＝＝4 000（m2），
∴4 000×0.9≈5 076（元）.
答：王大爷每年应支付约5 076元的承包费用.
第1课时 二次根式的乘法
1.下列计算错误的是（ ）
A.×＝ B.×＝2
C.＝2 D.＝－3
2.已知a＝＋，b＝－，那么ab的值为（ ）
A.2 B.2
C.x－y D.x＋y
3.[2023广东 ]计算：×＝ .
4. [2023孝感]请写出一个正整数m的值，使得是整数：m＝ .
5. 化简：
（1）；
（2）3；
（3）；
（4）；
（5）（a≥0）.
6. 计算：
（1）×；
（2）×（－4）；
（3）－2×；
（4）××；
（5）×（＋）.
7.在△ABC中，BC＝4cm，BC上的高为2 cm，则△ABC的面积为（ ）
A.3 cm2 B.2 cm2
C.8 cm2 D.16 cm2
8. 如果×是一个整数，那么x可取的最小正整数为 .
9.化简：
（1）5·3＝ ；
（2）＝ （a≥0）；
（3）（＋1）10（－1）11＝ .
10.若的整数部分是a，小数部分是b，则a2＋b2的值是 .
11.已知＝－，则＝ .
12.将1，，，按下面方式排列.若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（9，4）表示的两数之积是 .
13. [2023石家庄桥西区期中]交通警察通常根据刹车后车轮划过的距离估计车辆行驶的速度，所依据的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m），f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中测得d＝20 m，f＝1.2.
（1）求肇事汽车的速度.
（2）若此路段限速70 km/h，请通过计算判断肇事汽车是否超速.
14.已知≈1.536，≈4.858.
（1）求和的值.
（2）若＝0.485 8，求x的值.
（3）若＝1 536，求a的值.
15. 古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在他的著作《度量》中，给出了利用三角形的三边求面积的海伦公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，那么三角形的面积S＝.
（1）如图，在△ABC中，已知BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5.
①利用海伦公式求△ABC的面积.
②△ABC的两条角平分线AD，BE交于点O，求点O到边AB的距离.
（2）若王大爷承包了一块三角形田地，三边长分别为100 m，120 m，180 m，每年每平方米承包价格为0.9元，问王大爷每年应支付约多少元的承包费用？（参考数据：≈1.41）
1
参考答案
1.D 2.C 3.6 4.2（答案不唯一）
5.解：（1）＝5.
（2）3＝12.
（3）＝28.
（4）＝3y.
（5）＝4ab2.
6.解：（1）×
＝
＝.
（2）×（－4）
＝3×4×
＝3×4×2
＝24.
（3）－2×
＝－2
＝－2×0.09
＝－0.18.
（4）××
＝
＝
＝4.
（5）×（＋）
＝×＋×
＝3＋6
＝9.
7.C
8.6 点拨：∵×＝4×＝4，×是一个整数，
∴4是一个整数，∴x可取的最小正整数的值为6.
9.（1）45x
（2）3a
（3）－1
10.5－2 点拨：∵1＜＜2，的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝－1，
∴a2＋b2＝1＋＝5－2.
11.－y 点拨：∵＝－，∴x＜0.
又∵成立，∴y＜0，∴＝－y.
12.2 点拨：（5，4）表示第5排从左向右第4个数，是，（9，4）表示第9排从左向右第4个数，由题图可以看出奇数排最中间的一个数都是1，∵第9排是奇数排，∴最中间的一个数也就是这排的第5个数是1，∴这排的第4个数是，∴（5，4）与（9，4）表示的两数之积是×＝2.
13.解：（1）当d＝20 m，f＝1.2时，
v＝16＝32（km/h），
答：肇事汽车的速度是32 km/h.
（2）∵32≈78＞70，
∴肇事汽车超速了.
14.解：（1）＝＝100≈153.6，
＝＝≈0.048 58.
（2）∵＝0.485 8，0.485 8＝×4.858≈＝＝，∴x≈0.236.
（3）由＝1 536，可得103×＝1 536，即＝1.536，故a≈2.36.
15.解：（1）①∵BC＝4，AC＝7.5，AB＝8.5，
∴p＝＝10，
∴S△ABC＝＝15.
②连接OC，作OF⊥AB于点F，
由题意得点O为△ABC的角平分线交点，
∴点O到AB，AC，BC的距离相等，长度为OF.
设OF＝h，则S△ABC＝S△ACO＋S△BCO＋S△ABO
＝AC·h＋BC·h＋AB·h
＝×7.5h＋×4h＋×8.5h
＝10h
＝15.
∴h＝1.5.
（2）∵p＝×（100＋120＋180）＝200（m），
∴S＝＝＝4 000（m2），
∴4 000×0.9≈5 076（元）.
答：王大爷每年应支付约5 076元的承包费用.