人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节达标检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节达标检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 10:55:57 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节达标检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式： 其中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是 （ ）
A．原来的3倍 B．原来的
C．保持不变 D．无法确定
3．（3分）将 这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）使分式 有意义的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）将分式方程 去分母，得到正确的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校 ，一部分学生乘慢车先行，出发 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为 ，那么可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共7题；共24分)
7．（2分）若分式的值为0，则的值为 .
8．（4分）分式 , , 的最简公分母是 .
9．（2分）计算（π﹣3.14）0+ = ．
10．（4分）若关于的分式方程有增根，则的值为 ．
11．（4分）某种新冠肺炎病毒的直径在0.00 000 012米左右，很容易传染．新冠肺炎病毒一旦进入人体后会导致人体的肺脏功能产生异常，如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状；如果情况严重，还会影响到患者的呼吸，所以预防传染很重要，数字0.00 000 012用科学记数法可表示为 ．
12．（4分）设实a，b，c满足：，则= ．
13．（4分）某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元.
三、解答题(共7题；共58分)
14．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分） .
15．（8分）解分式方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
16．（8分）先化简： ，再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
17．（8分）已知RtABC的面积为，斜边长为3，两直角边长分别为a，b．求代数式的值．
18．（8分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%，所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
19．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度．
20．（10分）某学校图书馆购进甲、乙两种书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高元，购买元甲图书的数量与购买元乙图书的数量相同．
（1）（5分）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
（2）（5分）某中学计划购进甲、乙两种图书共本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多本，怎样购买，才能使购书总费用最少？并求出最少费用．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】﹣2
8．【答案】12(a-2)2(a-1)2
9．【答案】1010
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】9
13．【答案】0.2
14．【答案】（1）解：
＝
＝
＝﹣ ；
（2）解： ，
＝ ﹣ ，
＝ ，
＝ ，
＝
＝ .
15．【答案】（1）解：方程两边同时乘以
得
解方程得
经检验得是分式方程的解.
（2）解：方程两边同时乘以
得
解方程得
经检验得是分式方程的增根.
16．【答案】解：原式 ，
的取值有
且 且
且
当 时，原式 .
17．【答案】解：∵Rt△ABC的面积为，
∴ab＝，
解得ab＝2，
根据勾股定理得：a2+b2＝32＝9，
∴．
18．【答案】解：设每辆A种品牌的自行车的进价为x元，则每辆B种品牌的自行车的进价为(1+50%)x元，依题 意得：
化简得：
解得：x=500
经检验：x=500是原方程的的解
答：每辆A种品牌自行车的进价为500元.
19．【答案】解：设第一小时的行驶速度为，
根据题意得
化简得
去分母得
去括号得
移项、合并同类项得
解得
经检验是原方程的解
∴ 第一小时的行驶速度为．
20．【答案】（1）解：设乙种图书每本的进价为元，则甲种图书每本的进价为元，
由题意得：，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
∴，
答：甲种图书每本的进价为元，乙种图书每本的进价为元
（2）解：设购进甲种图书本，则购进乙种图书本，
由题意得：
，
随的增大而增大，
甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多本，
解得
当时，取得最小值，此时，
答：购进甲种图书本，乙种图书本时，总费用最少，最少为元．
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人教版八年级数学上册第十五章《分式》章节达标检测题
一、选择题(共6题；共18分)
1．（3分）下列各式： 其中是分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）将分式中的x、y的值同时变为原来的3倍，则分式的值会是 （ ）
A．原来的3倍 B．原来的
C．保持不变 D．无法确定
3．（3分）将 这三个数按从小到大的顺序排列，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）使分式 有意义的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）将分式方程 去分母，得到正确的整式方程是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校 ，一部分学生乘慢车先行，出发 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为 ，那么可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共7题；共24分)
7．（2分）若分式的值为0，则的值为 .
8．（4分）分式 , , 的最简公分母是 .
9．（2分）计算（π﹣3.14）0+ = ．
10．（4分）若关于的分式方程有增根，则的值为 ．
11．（4分）某种新冠肺炎病毒的直径在0.00 000 012米左右，很容易传染．新冠肺炎病毒一旦进入人体后会导致人体的肺脏功能产生异常，如出现发烧、流鼻涕以及打喷嚏等症状；如果情况严重，还会影响到患者的呼吸，所以预防传染很重要，数字0.00 000 012用科学记数法可表示为 ．
12．（4分）设实a，b，c满足：，则= ．
13．（4分）某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元.
三、解答题(共7题；共58分)
14．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分） .
15．（8分）解分式方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
16．（8分）先化简： ，再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.
17．（8分）已知RtABC的面积为，斜边长为3，两直角边长分别为a，b．求代数式的值．
18．（8分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%，所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
19．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地．求第一小时的行驶速度．
20．（10分）某学校图书馆购进甲、乙两种书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高元，购买元甲图书的数量与购买元乙图书的数量相同．
（1）（5分）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
（2）（5分）某中学计划购进甲、乙两种图书共本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多本，怎样购买，才能使购书总费用最少？并求出最少费用．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】﹣2
8．【答案】12(a-2)2(a-1)2
9．【答案】1010
10．【答案】
11．【答案】
12．【答案】9
13．【答案】0.2
14．【答案】（1）解：
＝
＝
＝﹣ ；
（2）解： ，
＝ ﹣ ，
＝ ，
＝ ，
＝
＝ .
15．【答案】（1）解：方程两边同时乘以
得
解方程得
经检验得是分式方程的解.
（2）解：方程两边同时乘以
得
解方程得
经检验得是分式方程的增根.
16．【答案】解：原式 ，
的取值有
且 且
且
当 时，原式 .
17．【答案】解：∵Rt△ABC的面积为，
∴ab＝，
解得ab＝2，
根据勾股定理得：a2+b2＝32＝9，
∴．
18．【答案】解：设每辆A种品牌的自行车的进价为x元，则每辆B种品牌的自行车的进价为(1+50%)x元，依题 意得：
化简得：
解得：x=500
经检验：x=500是原方程的的解
答：每辆A种品牌自行车的进价为500元.
19．【答案】解：设第一小时的行驶速度为，
根据题意得
化简得
去分母得
去括号得
移项、合并同类项得
解得
经检验是原方程的解
∴ 第一小时的行驶速度为．
20．【答案】（1）解：设乙种图书每本的进价为元，则甲种图书每本的进价为元，
由题意得：，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
∴，
答：甲种图书每本的进价为元，乙种图书每本的进价为元
（2）解：设购进甲种图书本，则购进乙种图书本，
由题意得：
，
随的增大而增大，
甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多本，
解得
当时，取得最小值，此时，
答：购进甲种图书本，乙种图书本时，总费用最少，最少为元．
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