人教版八年级数学上册第十五章 分式 期末专项检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章 分式 期末专项检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 153.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-09 10:57:34 | ||
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文档简介
八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题
一、选择题(共18分)
1．（3分）下列代数式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
3．（3分）n正整数，且(-2)-n=-2-n，则n是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．正偶数 D．负奇数
4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5．（3分）解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共19分)
7．（2分）当x= ，分式 的的值为零。
8．（3分）分式 的最简公分母是
9．（2分）若 ，则 .
10．（3分）若关于 的方程 产生增根，则 ．
11．（3分）科学家发现 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为 ，数据0.00000012用科学记数法表示 .
12．（3分）已知，则AB的值 .
13．（3分）武汉某超市在疫情前用3000元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调拨9000元购进该种干果.受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了20%，但是第二次购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完.售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市用于抗击新冠肺炎疫情.那么该超市可以捐助 元.
三、解答题(共63分)
14．（9分）计算
（1）（3分）（ ）﹣1﹣（2﹣π）0
（2）（3分）
（3）（3分）
15．（6分）计算：
（1）（3分） ；
（2）（3分） .
16．（5分）先化简，再求值： ，其中a=3．
17．（8分）某学组织学生去离学校12千米的农场，早上8：00点从学校出发，到了农场休息整顿30分钟后，按原路返回，13：30到达学校，其中去农场时的速度是返回学校时速度的1.2倍，问去农场时的速度多少？
18．（8分）某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元.求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？
19．（8分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为500千米的高速公路时的对话片段.请问李师傅超速了吗 为什么
20．（8分）已知：，，，且.
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）求的值.
21．（11分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知，若分式分子、分母都加上，所得分式的值增大了还是减小了？”．
嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路．
淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路．
两人的解题思路都正确．
（1）（3分）请你任选一个思路说明．
解：嘉嘉的思路：，
，
．
，
，
，
即所得分式的值增大了．
（2）（3分）当所加的这个数为时，所得分式的值 填“增大了”或“减小了”．
（3）（5分）当所加的这个数为时，你能得到什么结论？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】2
8．【答案】12x3yz
9．【答案】0或5
10．【答案】-5
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】5280
14．【答案】（1）解：原式＝3﹣1＝2
（2）解：原式＝ ÷
＝（a+b）
＝
（3）解：原式＝ + ﹣
＝
＝
15．【答案】（1）解：原式=
=
=2
（2）解：原式= - ×
= -
=
16．【答案】解：原式=
=
=
当a=3时，原式= =
17．【答案】解：设学生返回学校时的速度为x千米/时．
（小时），30分钟小时，（小时）
根据题意得，
解这个方程得：．
检验：当时，，
所以是方程的解且符合实际意义．
所以（千米/时）．
答：学生去农场时的速度为5.28千米/时．
18．【答案】解：设购买一个甲种书籍需要x元，则购买一个乙种图书需要(x+18)元，根据题意，得
解得：
经检验， 是原出的解，
∴
答：购买一个甲种书籍需65元、一个乙种书籍需83元.
19．【答案】解：设张师傅的平均速度为 千米/时， 则李师傅的平均速度为 千米/时，由题意，得 ，
解得 .
经检验， 是所列方程的根， 且符合题意.
李师傅的平均速度为 (千米/时)，
答： 李师傅没有超速.
20．【答案】（1）证明：∵
∴
∴
∴
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
21．【答案】（1）解：琪琪的思路：，
，
∵m>n>0，∴mn+m>mn+n，m(m+1)>0，
∴
即：
所以分式的值增大了。
（2）增大了
（3）解：当所加的这个数为时，所得分式的值增大了，
理由：，
，
，，
，
，
即所得分式的值增大了．
一、选择题(共18分)
1．（3分）下列代数式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍
3．（3分）n正整数，且(-2)-n=-2-n，则n是（ ）
A．偶数 B．奇数 C．正偶数 D．负奇数
4．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
5．（3分）解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共19分)
7．（2分）当x= ，分式 的的值为零。
8．（3分）分式 的最简公分母是
9．（2分）若 ，则 .
10．（3分）若关于 的方程 产生增根，则 ．
11．（3分）科学家发现 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为 ，数据0.00000012用科学记数法表示 .
12．（3分）已知，则AB的值 .
13．（3分）武汉某超市在疫情前用3000元购进某种干果销售，发生疫情后，为了保障附近居民的生活需求，又调拨9000元购进该种干果.受疫情影响，交通等成本上涨，第二次的进价比第一次进价提高了20%，但是第二次购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完.售卖结束后，超市决定将盈利的资金捐助给武汉市用于抗击新冠肺炎疫情.那么该超市可以捐助 元.
三、解答题(共63分)
14．（9分）计算
（1）（3分）（ ）﹣1﹣（2﹣π）0
（2）（3分）
（3）（3分）
15．（6分）计算：
（1）（3分） ；
（2）（3分） .
16．（5分）先化简，再求值： ，其中a=3．
17．（8分）某学组织学生去离学校12千米的农场，早上8：00点从学校出发，到了农场休息整顿30分钟后，按原路返回，13：30到达学校，其中去农场时的速度是返回学校时速度的1.2倍，问去农场时的速度多少？
18．（8分）某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元.求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？
19．（8分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为.为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为500千米的高速公路时的对话片段.请问李师傅超速了吗 为什么
20．（8分）已知：，，，且.
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）求的值.
21．（11分）嘉嘉和淇淇研究一道习题：“已知，若分式分子、分母都加上，所得分式的值增大了还是减小了？”．
嘉嘉想到了“用减去判断差的正负性”的思路．
淇淇想到了“可以将两个分式化成分母相同，再比较分子的大小”的思路．
两人的解题思路都正确．
（1）（3分）请你任选一个思路说明．
解：嘉嘉的思路：，
，
．
，
，
，
即所得分式的值增大了．
（2）（3分）当所加的这个数为时，所得分式的值 填“增大了”或“减小了”．
（3）（5分）当所加的这个数为时，你能得到什么结论？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】2
8．【答案】12x3yz
9．【答案】0或5
10．【答案】-5
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】5280
14．【答案】（1）解：原式＝3﹣1＝2
（2）解：原式＝ ÷
＝（a+b）
＝
（3）解：原式＝ + ﹣
＝
＝
15．【答案】（1）解：原式=
=
=2
（2）解：原式= - ×
= -
=
16．【答案】解：原式=
=
=
当a=3时，原式= =
17．【答案】解：设学生返回学校时的速度为x千米/时．
（小时），30分钟小时，（小时）
根据题意得，
解这个方程得：．
检验：当时，，
所以是方程的解且符合实际意义．
所以（千米/时）．
答：学生去农场时的速度为5.28千米/时．
18．【答案】解：设购买一个甲种书籍需要x元，则购买一个乙种图书需要(x+18)元，根据题意，得
解得：
经检验， 是原出的解，
∴
答：购买一个甲种书籍需65元、一个乙种书籍需83元.
19．【答案】解：设张师傅的平均速度为 千米/时， 则李师傅的平均速度为 千米/时，由题意，得 ，
解得 .
经检验， 是所列方程的根， 且符合题意.
李师傅的平均速度为 (千米/时)，
答： 李师傅没有超速.
20．【答案】（1）证明：∵
∴
∴
∴
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
21．【答案】（1）解：琪琪的思路：，
，
∵m>n>0，∴mn+m>mn+n，m(m+1)>0，
∴
即：
所以分式的值增大了。
（2）增大了
（3）解：当所加的这个数为时，所得分式的值增大了，
理由：，
，
，，
，
，
即所得分式的值增大了．