河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一上学期元月月考数学试题（含答案）

郑州市基石中学2023-2024学年（上）元月月考
数学试题
一、单项单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 集合,则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数则函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，那么（ ）
A. -1 B. C. D. 1
7. 函数零点是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 若，则的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 命题“，都有”的否定是“，使得”
B. 以10为底的对数叫作常用对数
C. 若集合是全集的真子集，且，则
D. “”是“”的充分不必要条件
10. 已知，则函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
12 已知函数，则（ ）
A.
B
C. 为偶函数
D. 的图象关于点中心对称
三、填空题：本题共4小题．
13. 函数是幂函数，则实数的值为______________．
14. 已知，则的最小值为__________.
15. 函数的零点为___________．
16. 函数的单调递减区间是_______.
四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算下列各式的值：
（1）
（2）
18. 已知集合，．
（1）当时，求和；
（2）若，求实数m的取值范围．
19. 已知函数
（1）若，则求满足条件的x的值：
（2）解关于x的不等式的解集.
20. 候鸟每年都要随季节变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog3 (其中a，b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s.
(1)求出a，b的值；
(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？
21 已知函数
（1）求值；
（2）画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
（3）若，求x的取值范围.
22. 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值.
郑州市基石中学2023-2024学年（上）元月月考
数学试题 简要答案
一、单项单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共4小题．
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】1
【16题答案】
【答案】
四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）3
【18题答案】
【答案】（1），
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】(1) (2) 270个单位.
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）图象略，递增区间为，无递减区间；
（3）.
【22题答案】
【答案】（1）；（2）y的最大值为1，此时x=1.