因式分解第三课时运用完全平方公式分解因式

课件17张PPT。求学问,需学问,
只学答,非学问.
---李政道 京华中学 张书英因式分解（第三课时）------运用完全平方公式分解因式快乐之旅学习目标庖丁解牛变形金刚小试牛刀挑战自我数学医院大显身手体会分享学习目标1.能够判断一个多项式是否是完全平方式；
2.运用类比的方法探究因式分解的完全平方公式；
3.能根据完全平方公式的特点，将某些多项式分解因式。完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。a2 ＋2ab＋ b2 = (a＋b)2
a2 －2ab＋ b2 = (a－b)2
因式分解完全平方公式：
(a＋b)2 = a2 ＋2ab＋ b2
(a－b)2 = a2 －2ab＋ b2整式乘法变形金刚我们把多项式a2＋2ab＋b2 ，
a2－2ab＋b2 称为完全平方式。小组讨论完全平方式有什么特征？(1)二次三项式。
(2)两数的平方和，两数积的2倍。判断下列多项式是不是完全平方式2．请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．庖丁解牛例1.判断下列各式是否完全平方式
(1)4a2＋12ab＋9b2
(2)(2x＋y) 2－6 (2x＋y)＋9
灵活地把(2x＋y)看成一个整体，这需要你的智慧哟。 例2　把下列各式分解因式：
(1)(2x＋y) 2－6 (2x＋y)＋9
（2）－ax2＋4axy－4ay2
注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！庖丁解牛1.把下列各式分解因式：
(1)9a2－6ab＋b2
(2)－a2－10a－25
(4)4x3y＋4x2y2＋xy3
(5)x4－18x2＋81小试牛刀2.计算：
80×3.52+160×3.5×1.5+80×1.52数学医院1、分解因式9a2－6ab＋b2 =(9a-b)2诊断分析：
公式理解不准确，不能很好的把握公式中的项， 9a2－6ab＋b2中9a2 相当于a2 ,则3a相当于“a”.2、分解因式4x3y–4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2) x4–81x2+81=(x2-9)2诊断分析：
综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。正确分解：9a2–6ab+b2=(3a-b)2= xy(2x-y)2问题在哪里？= (x+3)2(x-3)2补充分解：挑战自我　　将4x2＋1再加上或减去一项，使它成为一个整式的平方，你有几种方法？一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?体会·分享本节课你有什么收获？分解因式的步骤：
(1)优先考虑提取公因式法
(2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式、完全平方公式）
(3)务必检查是否分解彻底了大显身手--达标训练1. 已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32
C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
3．多项式x2－kx＋9是完全平方式,则k= 。
4. 9a2+ +25b2=（3a-5b）2
5. 若x=3.2，y=6.8，则x2+2xy+y2= .
6. 把下列各式分解因式：
(1) 1-10x+25x2； (2)

(3) x2y-4xy+4y (4) (x2+4)2-2(x2+4)+1；
C D ±6(-30ab)100 =(1-5x)2 = y(x-2)2=(x2+3)2