兰溪三中2008学年高二数学（文）期中试卷
文档属性
| 名称 | 兰溪三中2008学年高二数学（文）期中试卷 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 77.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-12-13 18:06:00 | ||
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文档简介
兰溪三中2008学年高二数学（文）期中试卷
命题人：赵锦生
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）
A．640 B．320 C．240 D．160
2．对赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①②
C．②③④ D．①②④
3．右边的程序运行时输出的结果是（ ）
A．12，5 B．12，21 C．12，3 D．21，12
4．下列各数中最大的是（ ）
A． 111111(2) B． 210(6) C． 1000(4) D． 81(9)
5．某班有60名学生，学号为1~60号，现从中抽出5位学生参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（ ）
A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57
C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2
7．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（2.7，3.0）的频率为（ ）
A． 0.01
B． 0.1
C． 0.03
D． 0.3
8．．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
9．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ( )
A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥
10．从一群游戏的小孩中抽取10人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取10人，发现其中有4个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩（ ）
A． 15人 B． 20人 C． 25人 D． 30人
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．
11．已知的平均数为a，则的平均数是____。
12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______。
13．某体校有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本进行体能测试，则女运动员应抽出 ______ 人
14．在⊿ABC中已知a：b：ｃ＝3：4：5，在边AB上任取一点M，则⊿AMC是锐角三角形的概率是_____。
15．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数是 次．
16．根据下列四个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第个图中有 __________________个点.
17．设有一正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用半径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与网格线有公共点的概率是______.
三、解答题（本大题共5小题，共72分，注意：只有结果没有过程不给分）．
18．（本题14分）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率也为，求：
（1）得到黑球或黄球或绿球的概率是多少？
（2）得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
19．（本题14分）
（普通班做）已知函数，设计算法程序框图，要求输入自变量，输出函数值．
（重点班做）已知函数，设计算法程序框图，要求输入自变量，输出函数值．
20．（本题14分）已知a、b、c为不全相等的正数，
求证：
21（本题16分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下关系:
2
4
5
6
8
3
4
6
5
7
（1）在直角坐标系中画出数据的散点图；
（2）假定与之间有线性相关关系，求其回归直线方程；
（3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？
参考公式：
22．（本题16分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
分组
频数
频率
50.5(60.5
4
0.08
60.5(70.5
0.16
70.5(80.5
10
80.5(90.5
16
0.32
90.5(100.5
合计
50
（Ⅲ）若成绩在75.5(85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
数学期中试卷参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
D
B
C
C
B
C
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11 3a+2 12 13 12 14
15 4 16 17
三、解答题（本大题共5小题，共72分，注意：只有结果没有过程不给分）．
18．（本题14分）解从口袋中取一球，记事件“取得红球”，“取得黑球”，“取得黄球”，“取得绿球”分别为A,B,C,D因为两两互斥，则
①
②
③
联立①②③得
答：（1）得到黑球或黄球或绿球的概率是
（2）得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为，，
19．（本题14分）
20．（本题14分）略
21．（本题15分）（1）散点图略； ………3分
（2） ………4分
………8分
………10分
………12分
（3）由，得。 ………14分
答：若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于百万元。 ………15分
22．（本题１５分）
解：(1)
分组
频数
频率
50.5(60.5
4
0.08
60.5(70.5
8
0.16
70.5(80.5
10
0.20
80.5(90.5
16
0.32
90.5(100.5
12
0.24
合计
50
1.00
---------------３分
(2) 频数直方图如右上所示--------------------------------７分
(3) 成绩在75.5(80.5分的学生占70.5(80.5分的学生的，因为成绩在70.5(80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5(80.5分的学生频率为0.1 ，---１０分
成绩在80.5(85.5分的学生占80.5(90.5分的学生的，因为成绩在80.5(90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5(85.5分的学生频率为0.16 --１３分
所以成绩在76.5(85.5分的学生频率为0.26，
由于有900名学生参加了这次竞赛，
所以该校获得二等奖的学生约为0.26(900=234（人） ---1５分
命题人：赵锦生
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．
1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40、0.125，则n的值为（ ）
A．640 B．320 C．240 D．160
2．对赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①②
C．②③④ D．①②④
3．右边的程序运行时输出的结果是（ ）
A．12，5 B．12，21 C．12，3 D．21，12
4．下列各数中最大的是（ ）
A． 111111(2) B． 210(6) C． 1000(4) D． 81(9)
5．某班有60名学生，学号为1~60号，现从中抽出5位学生参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（ ）
A．5，10，15，20，25 B．5，12，31，39，57
C．5，15，25，35，45 D．5，17，29，41，53
6．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2
7．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（2.7，3.0）的频率为（ ）
A． 0.01
B． 0.1
C． 0.03
D． 0.3
8．．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )
A.=1.23x＋4 B. =1.23x+5 C. =1.23x+0.08 D. =0.08x+1.23
9．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ( )
A．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥
10．从一群游戏的小孩中抽取10人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取10人，发现其中有4个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩（ ）
A． 15人 B． 20人 C． 25人 D． 30人
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）．
11．已知的平均数为a，则的平均数是____。
12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______。
13．某体校有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本进行体能测试，则女运动员应抽出 ______ 人
14．在⊿ABC中已知a：b：ｃ＝3：4：5，在边AB上任取一点M，则⊿AMC是锐角三角形的概率是_____。
15．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数是 次．
16．根据下列四个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第个图中有 __________________个点.
17．设有一正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用半径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与网格线有公共点的概率是______.
三、解答题（本大题共5小题，共72分，注意：只有结果没有过程不给分）．
18．（本题14分）袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率也为，求：
（1）得到黑球或黄球或绿球的概率是多少？
（2）得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
19．（本题14分）
（普通班做）已知函数，设计算法程序框图，要求输入自变量，输出函数值．
（重点班做）已知函数，设计算法程序框图，要求输入自变量，输出函数值．
20．（本题14分）已知a、b、c为不全相等的正数，
求证：
21（本题16分）某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下关系:
2
4
5
6
8
3
4
6
5
7
（1）在直角坐标系中画出数据的散点图；
（2）假定与之间有线性相关关系，求其回归直线方程；
（3）若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于多少？
参考公式：
22．（本题16分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
（Ⅱ）补全频数条形图；
分组
频数
频率
50.5(60.5
4
0.08
60.5(70.5
0.16
70.5(80.5
10
80.5(90.5
16
0.32
90.5(100.5
合计
50
（Ⅲ）若成绩在75.5(85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
数学期中试卷参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
D
B
C
C
B
C
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11 3a+2 12 13 12 14
15 4 16 17
三、解答题（本大题共5小题，共72分，注意：只有结果没有过程不给分）．
18．（本题14分）解从口袋中取一球，记事件“取得红球”，“取得黑球”，“取得黄球”，“取得绿球”分别为A,B,C,D因为两两互斥，则
①
②
③
联立①②③得
答：（1）得到黑球或黄球或绿球的概率是
（2）得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为，，
19．（本题14分）
20．（本题14分）略
21．（本题15分）（1）散点图略； ………3分
（2） ………4分
………8分
………10分
………12分
（3）由，得。 ………14分
答：若实际销售额不少于6百万元，则广告费支出应不少于百万元。 ………15分
22．（本题１５分）
解：(1)
分组
频数
频率
50.5(60.5
4
0.08
60.5(70.5
8
0.16
70.5(80.5
10
0.20
80.5(90.5
16
0.32
90.5(100.5
12
0.24
合计
50
1.00
---------------３分
(2) 频数直方图如右上所示--------------------------------７分
(3) 成绩在75.5(80.5分的学生占70.5(80.5分的学生的，因为成绩在70.5(80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5(80.5分的学生频率为0.1 ，---１０分
成绩在80.5(85.5分的学生占80.5(90.5分的学生的，因为成绩在80.5(90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5(85.5分的学生频率为0.16 --１３分
所以成绩在76.5(85.5分的学生频率为0.26，
由于有900名学生参加了这次竞赛，
所以该校获得二等奖的学生约为0.26(900=234（人） ---1５分