柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
姓名 学号 班级 教者
课题 第一章复习轴对称图形（1） 课型 复习 时间 第一章第1课时
备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核
教学目标 1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重 难 点 掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）（A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为（ ） A、12cm B、6 cm C、 7 cm D、5 cm6、如图，⊿ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、F，BE＝7，⊿BCE的周长为_____。 7、如图，A、B是安达公路边两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样，找出汽车站的位置并说明理由。8、点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ＝____ ,理由是_____________________________________。9、如图，∠C＝900，∠1＝∠2，若BC＝10，BD＝6，则D到边AB的距离为_____。10、如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。依据是_______________________________。11、如果⊿ABC与⊿A/B/C/关于直线l对称，且∠A＝500，∠B/＝700，那么∠C/ ＝____。12、成轴对称的两个图形的对应线段______，对应角______。13、如果两个图形关于某直线对称，那么连结__________的线段被_________垂直平分14、如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（ ）（A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米15、已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的关系是__________. 16、如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形17、画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`18、如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,∠A=49 ，求△BCE的周长和∠EBC的度数.19、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置。（保留画图痕迹，不写画法）20、用两个圆：○、○，两个三角形：△、△和两条线段：∣、∣，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。解说词：_________________ 解说词：_________________二、例题讲解21、在Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，试找出图中相等的线段，并说明理由。若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长。22、在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？23、如图，长方形ABCD中，AD>AB，AC与BD的交点为O，过O作一直线分别交BC、AD与M、N1）当MN满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C点恰好和A点重合；2）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？24、已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB；（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB. 25、在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.三、课堂练习 1、下列轴对称图形中，对称轴最多的是……………………………（ ）A、等腰直角三角形 B、线段 C、正方形 D、圆2、等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为………………（ ）A、10 B、13 C、17 D、13或173、到三角形三个顶点距离相等的是………………………………（ ）A、三边高线的交点 B、三条中线的交点C、三条垂直平分线的交点 D、三条内角平分线的交点4、已知∠AOB=400，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为………………（ ）A、500 B、400 C、300 D、2005、△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则∠A的度数为……（ ）A.300 B.360 C.450 D.7006、等腰△ABC中∠A=80°，若∠A是顶角，则∠B=___°；若∠B是顶角，则∠B=___°；若∠C是顶角，则∠B=_____°。7、有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一加油站，使得加油站到三条公路的路程一样长，问如何确定货运站的位置？保留作图痕迹8、已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，你能求出∠EAF的度数吗？ 9、在长方形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如下图所示，试说明EF=DF，试试看，你能行！
第23题 柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
姓名 学号 班级 教者
课题 第一章复习轴对称图形（2） 课型 复习 时间 第一章第2课时
备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核
教学目标 1、了解等腰三角形有关的概念，掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。3、在探索图形性质，与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重 难 点 发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
学习过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分 1、一个等腰三角形的一个内角是900,那么这个等腰三角形的底角等于（ ）（A）900 （B）450 （C）500 （D）22.502、等腰三角形的一边长是10，另一边长是7，则它的周长是（ ）（A）27 （B）24 （C）17 （D）27或243、已知等腰三角形的一边长等于3，一边等于6，则它的周长是（ ）（A）12 （B）12或15 （C）15 （D）15或184、⊿ABC中，AB＝AC，∠A＝440，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（ ）（A）440 （B）680 （C）460 （D）2205、如图，∠B＝∠C，∠1＝∠3，则∠与∠2之间的关系是（ ）（A）∠1＝2∠2 （B）3∠1－∠2＝1800，（C）∠1＋3∠2＝1800 （D）2∠1＋∠2＝18006、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是（ ）（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）以上答案都不对7、如图，在⊿ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，则⊿EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是（ ）（A）21、2 （B）18、3 （C）15、4（D）13、58、在⊿ABC中，AB＝AC，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为（ ）9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD，BD⊥CD，则∠C＝____。第5题 第7题 第8题 第9题10、正方形ABCD内有一点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PCD、⊿PDA都是等腰三角形，那么具有这样性质的点共有（ ）（A）9个 （B）7个 （C）5个 （D）4个11、如果一个等腰梯形有两个角的和为1000，那么这个梯形的4个角的度数分别为_________________。12、代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为500，如果它们另一个角分别为500、700、800、900，那么其中只有代号为______ 纸片能剪一刀得到等腰梯形。13、利用图中的网格线，分别以线段MN和PQ为一底，画一个底角为450的等腰梯形，且使它的另外两个顶点也落在格点上。14、等边三角形的两条高线所成的钝角的度数是_____。15、等腰梯形两底之和是10，两底之差为4，一底角为450，则面积为____。16、等腰梯形是______图形，过__________的直线是它的对称轴。17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝8cm，∠C＝600，则梯形ABCD的周长为______。18、如图，已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE＝______。19、如图所示，AD＝AE，BD＝CE，B、D、E、C在同一条直线上，试说明⊿ABC是等腰三角形。20、如图，点A是BC上一点，⊿ABD、⊿ACE都是等边三角形。试说明：（1）AM＝AN；（2）MN∥BC；（3）∠DOM＝600。21、如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由四个这样的等腰梯形可以拼成图乙的平行四边形。（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探究梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，试说明理由。甲 乙二、例题讲解1、如图，B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEM度数是 ．2、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 （ ） A．21 B．18 C．13 D．153、在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______.4、等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_______.5、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．6、在梯形ABCD中，∠B＝900，AB＝14cm ，AD＝18cm ，BC＝21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝BC，下底DC＝BD．求梯形各内角度数．8、如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．求：(1)判断△ADE的形状，并说明理由，并求其周长．(2)求AB的长．三、课堂练习1、如果等腰三角形的一个外角为1350，那么底角为（ ）A、450 B、720 C、67.50 D、450或67.502、等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是（ ）A、3或5 B、5或6 C、5或10 D、6或103、已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍，那么这个底角为（ ）A、300 B、450 C、600 D、9004、若a、b、c为ΔABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ΔABC是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形5、等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）（A）25° （B）40° （C）25°或40° （D）以上都不对6、若等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为 7、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起： …共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为( )．A．14 B．26 C．32 D．367、当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？ （3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长． 8、（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝ AC，点D在 BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，试求∠DAE的度数。（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？
第18题
A
E
F
C
B
M
B
D
F
N
M
C
E
A
B
P
P′
C
B
A
D
A
C
D
A
E
C
B
